Конспект урока "Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда" 5 класс

                                                   Конспект урока по теме:"Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда"  (1-й урок).

Цель урока: ввести понятие объёма, вывести формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

Задачи урока: образовательная: ввести понятие "объёма" , единиц измерения объёмов; через систему специально подобранных задач,

                           добиться того, чтобы учащиеся смогли вывести формулу для вычисления объёма прямоугольного  параллелепипеда;

                           развивающая: развивать пространственное воображение, мышление учащихся;

                           воспитательная: воспитывать умение работать в коллективе, прислушиваться к мнению товарищей,  объективно оценивать свои

                           возможности.

Оборудование урока: набор кубиков со стороной 1см., 1дм.(или кусочков сахара кубической формы), прозрачная модель прямоугольного

                                     параллелепипеда, мультимедиапроектор, слайды  по теме, "письмо короля".

Тип урока- комбинированный урок.

                                                                       Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация и целеполагание. -Ребята, на адрес  школы, для вашего класса пришло необычное письмо. Посмотрите, оно похоже на королевское послание. Прочитаем?

    "Дорогие, ребята!

     Его высочество король, обращается к вам с просьбой.  Помогите ему, пожалуйста, вычислить объём  дворца.

                                      С уважением,

                                                                королевский писарь,

                                                                                                     Кубичкин."

   -Поможем королю?

   -Итак, как вы думаете, что нового мы сегодня узнаем на уроке?

   -Значит мы должны узнать, что такое объём и в каких единицах он измеряется, а так же  мы с вами выведем формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда. А прежде чем переходить к новой теме, повторим то , что мы изучали на прошлом уроке.

3.Математический диктант(задания проектируются на экран, ученики выполняют задания в тетрадях. Один из них выполняет на доске. По окончании выполняется  коллективная проверка)

1)Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

2)Закончите предложение:"Каждая грань прямоугольного параллелепипеда имеет форму..."

3)Выполните рисунок прямоугольного параллелепипеда.Закрасьте красным цветом заднюю грань.

4)Закрасьте синим цветом равные рёбра прямоугольного параллелепипеда.

5)Сколько вершин имеет прямоугольный параллелепипед?

6)Бумагой в один слой обклеили куб, длина ребра которого 9дм. Сколько квадратных дециметров  бумаги пошло на оклейку куба?

7)Длина ребра куба равна 1см. Сколько путей длиной 3см. каждый ведёт по рёбрам куба из вершины А в вершину В?

4. Объяснение нового материала.

-Давайте вспомним, в каких единицах измеряется длина?

-Что означает, что длина отрезка равна 5см.? (значит в него "вмещается" 5 отрезков длиной 1см.)

-Если длина измеряется в сантиметрах, то в каких единицах измеряется площадь?

-Что означает, что площадь прямоугольника  равна 16кв.см.?(значит в него "вмещается" 16 квадратиков со стороной 1см.)

-Как вы думаете , а в каких единицах может измеряться объём?

 Можно составить цепочку:

  длина                                  площадь                                     объём

 сантиметр  -----   квадратный сантиметр -----    кубический сантиметр

1 кубический сантиметр - это объём куба со стороной 1см.

-Найти объём фигуры, значит узнать сколько в неё "вмещается" кубиков со стороной 1см.

Выполняются упражнения на нахождение объёмов фигур, составленных из кубиков, по готовым рисункам на экране, при условии ,что объём одного кубика равен 1 куб. см. Желательно каждое решение подтверждать составлением фигур из кубиков.Далее предложить вычислить объём прямоугольного параллелепипеда.

-Чему равен объём нижнего слоя?

-Можно ли это узнать не выкладывая кубики?

-Сколько будет слоёв кубиков?

-Значит, как можно узнать объём прямоугольного параллелепипеда? А куба? (на доску вывешиваются формулы    V=abc  и      V=a   )

5.Физминутка.

6. Закрепление ( коллективная работа в тетрадях и на доске). Упр 820(а,б)

7.Практическая работа ( в парах).Выполнив необходимые измерения,  вычислите объём прямоугольного параллелепипеда (модель-одна на парту).

- Ну а теперь, я думаю, мы сможем помочь королю вычислить объём дворца. Только не забудьте ,что длину в этом королевстве измеряют в бумчиках(коллективная работа в тетрадях и на доске).

8.Рефлексия.Что нового мы сегодня узнали на уроке?

9.Итог урока.

10.Домашнее задание. Домашнее задание даётся ученикам в трёх вариантах, ученики выбирают один из них по своему усмотрению.

1. п.21(до единиц объёма) №840, 841. Выполнив необходимые измерения, вычислить объём коробочки из-под чая.

 2.п.21(до единиц объёма) №842, 837(1).Выполнив необходимые измерения, вычислите объём вашей комнаты.

 3.п.21(до единиц объёма) №846(а), 837(2). Задача. У Володи был аквариум, который имел в основании квадрат со стороной 40 см. Уровень воды достигал 48 см. Володе купили новый аквариум в виде прямоугольного параллелепипеда, длина основания которого 48 см., а ширина 40 см. Володя перелил воду из старого аквариума в новый. Определить уровень воды в новом аквариуме.

Решение. Первоначально объём воды был 40х40х48 куб. см. Объём воды в новом аквариуме 48х40хh куб.см., где h- новый уровень воды.

Объём воды не изменился, значит, 40х40х48=48х40хh ,откуда   h=40 см.

Ответ: уровень воды в новом аквариуме 40 см.