Конспект урока "Объёмы тел вращения" 11 класс

Урок в 11 классе по теме «Объёмы тел вращения» (обобщающий).

Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего, и ничего не прибавил к своему образованию.

Я. Коменский.

Цель урока: Повторить формулы объёмов тел  вращения, закрепить их при решении задач, рассмотреть использование этих формул при решении задания 8 в ЕГЭ по математике (профильный уровень), ребятам оценить свою работу на уроке.

1этап. «ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ»

2 этап «ПОВТОРЕНИЕ» (Работа в группах с маршрутными листами).

Класс разбит на три группы:

1 группа «Цилиндр» Игнатченко  Данил Карпюк Фёдор Клюева Анастасия Миробидов Абдурахим Яворский Даниил

2 команда «Конус» Горшкова Елизавета Бобровничий Алексей Исаков Кирилл Нигметов Евгений Суранов Илья

3 команда «Шар» Афанасьева Алина Голиков Илья Микулич Дарья Новиков Дмитрий Соколова Марина

После проведения 1 –го этапа подвести итог. Мы повторили формулы для нахождения объёмов тел вращения и величин, входящих в эти формулы.

 3 этап «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ БАЗОВОГО УРОВНЯ»

Составление алгоритма: Изменение в формулах

×            линейной величины в к раз влечет изменение объёма в такое же к раз,

×            величины в квадрате в к раз влечёт изменение объёма в к² раз,

×            величины в кубе  в к раз влечёт изменение объёма в к³ раз.

Математический диктант.

1. Во сколько раз увеличится объём цилиндра, если его высоту увеличить в 2 раза?

2. Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличить в 1,5 раза?

3. Во сколько раз уменьшится объём шара, если его радиус уменьшить в 3 раза?

4. Что произойдёт с объёмом цилиндра, если радиус цилиндра увеличить в 3 раза, а высоту уменьшить в 5 раз?

5. Что произойдёт с объёмом конуса , если его высоту увеличить в 8 раз, а радиус основания уменьшить в 4раза?

4 этап «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ».

1. В каком случае объём чашки станет больше, если высоту увеличить в 2 раза или если радиус увеличить в 2 раза? Во сколько раз?

2. Даны два цилиндра. Радиус и высота первого равны соответственно 2 и 6, а второго 6 и 7. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого цилиндра?

3. Найдите объём конуса,  образующая которого равна 44 и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. В ответе укажите V/π.

4. Объём цилиндра равен 32π, диаметр основания 4 см. Найдите его высоту.

5.Объём конуса равен 50 π, А его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.

6. Объём шара равен 32/3 π. Найдите радиус шара.

5 этап  «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ИЗ тестов ЕГЭ».

1.Найдите V части цилиндра, изображённой на рисунке. В ответе укажите V/π. ( Интерактивная лаборатория «Торт»).

2. В сосуд в виде конуса налита жидкость до ½ высоты.V налитой жидкости равен 11 мл. Сколько мл жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху. (Интерактивная лаборатория «Бокал»)

6 этап «Самооценивание».

Приложения.

1.Интерактивная лаборатория.

2.Приложение с задачами.

3.Построение тел вращения в программе Oреn Оffice.org Draw.

4. Математический конструктор (Магнитные составляющие формул).