Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока : "Одночлен и его стандартный вид"

Конспект урока : "Одночлен и его стандартный вид"

Скачать материал

Урок №45                                                       _____г.
тема урока: «одночлен  и  его   стандартный  вид»

Цели урока: ввести понятие одночлена и его стандартного вида; формировать умение приводить одночлен к стандартному виду путем его упрощения; формировать умение определять коэффициент и степень одночлена.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Упростите выражение.

а) х3 · (–х4);                        б) х3 · (–х)4;                    в) (–х)3 · х4;

г) (–х3) · (–х)4;                    д) (а2)5 · а5;                    е) (а2 · а5)2.

2. Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки:

а) 5 · 5 · 5 · 5 = 45;        б) (–3)2 = –3 · 3 = –9;               в) 71 = 1;

г) 00 = 1;                       д) 23 · 27 = 221;                          е) 23 · 28 = 410;

ж) 23 + 27 = 210;             з) 230 : 210 = 23;                         и) (2х)3 = 2х3;

к) (а3)2 = а9;                  л) (а2)3 · (а4)2 = (а6)5 = а30.

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

II. Объяснение нового материала.

1. При решении различных задач часто встречаются алгебраические выражения вида  a · b · a · b · c;  3 · a2 · b. Для сокращения записи этих выражений знак умножения «точка» обычно опускается, то есть пишут просто  ababc;  3a2b.  Каждое  из  этих  произведений  называют одночленом.

На доску выносится запись:

Произведение нескольких чисел, обозначенных цифрами или буквами, называют одночленом.

Например, одночленами являются выражения:

abc;     (–4)a3ab;     a(–0,3)bab;     172;     –.

Так как произведение равных множителей можно записать в виде степени с натуральным показателем, то степень числа и произведение степеней чисел также называют одночленами.

Например;     (–7)3;     c5;     4a2;     a2b.

Множители одночлена, записанные с помощью цифр, называют числовыми множителями одночлена, а множители, обозначенные буквами, называют буквенными множителями.

2. Одночлены можно упрощать, пользуясь переместительным и сочетательным законами умножения.

Стандартным видом одночлена называется его запись, когда на первом месте стоит числовой коэффициент, а затем степени различных переменных.

Обращаем внимание учащихся, что коэффициент одночлена может быть  равен  единице,  в  этом  случае  мы  его  не  пишем  перед  буквенной частью. Переменные принято записывать в алфавитном порядке, то есть не 3x2a4c, а 3a4cx2.

3. Вводим понятие степени одночлена.

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.

Если одночлен не содержит переменных и является числом, отличным от нуля, то степень этого одночлена считают равной нулю.

Число 0 является одночленом, степень которого не определена.

III. Формирование умений и навыков.

На этом занятии необходимо отработать следующие умения:

1) выявлять одночлен, используя определения;

2) выделять элементы одночлена: числовой коэффициент и буквенную часть;

3) определять, записан ли одночлен в стандартном виде;

4) приводить одночлен к стандартному виду;

5) вычислять значение одночлена в стандартном виде;

6) определять степень одночлена стандартного вида.

1. (Устно). Назовите числовые и буквенные множители одночлена.

а) 6a(0,3)b2c;                     в) 3p(–0,1)q7r;

б) 0,5ab3c;                     г) 2,5mn4k.

2. № 455 (устно).

3. Вместо  словесной  формулировки  запишите  алгебраическое  выражение:

а) удвоенное произведение чисел a и b;

б) утроенное произведение чисел b и с;

в) произведение квадратов чисел х и у;

г) произведение числа а и квадрата числа b;

д) произведение куба числа т и числа р;

е) утроенное произведение квадрата числа а и числа b.

4. № 456 (устно).

При выполнении этого упражнения ученики должны мотивировать свой ответ.

5. Среди одночленов  10,2a2b2c;  –7,3ab2c;  17a2bca;  –2,6ab2c;  –m;  3ab; –28a2b2c2;  3aabc;  –2ab;  –m4mm ∙  2;  17a2b2c2:

а) назвать одночлены стандартного вида;

б) указать одночлены, отличающиеся только коэффициентами.

6. № 457.

Решение:

а) 8x2x = 8x2 + 1 = 8x3;

б) 1,2abc ∙  5a = (1,2 ∙  5) ∙  (a ∙  a) ∙  bc = 6a2bc;

в) 3xy(–1,7)y = 3 ∙  (–1,7) ∙  x ∙  y ∙  y = –5,1xy2;

г) 6c2(–0,8)c = 6(–0,8)c2c = –4,8c3;

д) m2n ∙  4,5n3 =  ∙  m2 ∙  n ∙  n3 = 3m2n4;

е)  a2a3xx2 = –a5x3.

7. № 459.

Решение:

а) если у = –2, то –0,125у4 = –0,125 · (–2)4 = –0,125 · 16 = –2;

б) если х = –0,3, у = , то 12x2y = 12 · (–0,3)2 · = 2 · 0,09 = 0,18.

Ответ: а) –2;  б) 0,18.

8. № 461.

Решение:

               S = 5m · m = 5m2 (см2).

Ответ: 5m2 (см2).

9. Запишите одночлен в стандартном виде и определите его степень.

а) ac12c;                            г)  · 4;

б) a8b2ba3;                  д) –m3np;

в) –0,5xy2x3;                    е) a3d0x.

IV. Итоги урока.

– Сформулируйте определение одночлена.

– Приведите пример одночлена стандартного вида и назовите его коэффициент.

– Каким образом можно привести одночлен к стандартному виду?

– Сформулируйте определение степени одночлена. Чему равна степень одночлена, не содержащего переменных? Чему равна степень 0?

Домашнее задание: № 458; № 460; № 462; № 463; № 554; № 555.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока : "Одночлен и его стандартный вид""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по переработке нефти и газа

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 891 материал в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.12.2015 1191
    • DOCX 31.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Овчинникова Ольга Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Овчинникова Ольга Викторовна
    Овчинникова Ольга Викторовна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 249099
    • Всего материалов: 47

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 431 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 63 человека из 36 регионов

Мини-курс

Стимулирование интереса к обучению у детей дошкольного возраста

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Создание и продвижение сайтов для достижения максимальных результатов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Преодоление внутренних барьеров: убеждения, зависимости, и самооценка

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 101 человек из 36 регионов