План-конспект урока с применением модульной технологии
по теме
«Определение квадратного уравнения. Неполные
квадратные уравнения»
по алгебре в 8 классе
Составила учитель математики
МОУ «СОШ №1
г.Балабаново»
Ерохина Татьяна Афанасьевна
Балабаново-2013
Тема урока: Определение квадратного уравнения. Неполные
квадратные уравнения.
Конспект урока.
Тип урока: Комбинированный
Цель урока:
- обеспечить
восприятие, осмысление и первичное запоминание определений квадратного
уравнения, его коэффициентов, видов неполных квадратных уравнений;
- сформировать
умения решать неполные квадратные уравнения каждого вида
Задачи урока:
Образовательные: - научиться распознавать квадратные уравнения;
- изучить способы решения неполных квадратных
уравнений;
Развивающие: -формировать умения самостоятельно строить и
применять новые знания,
Воспитательные: - формировать умения выражать свои мысли, планировать учебное
сотрудничество с учителем; умение оценивать собственные достижения в учебной
деятельности.
Оборудование.
1. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. «Алгебра.
8 класс».
- Модуль урока для каждого ученика.
Подготовительный этап.
Разработка индивидуального плана урока, задания для проверки знаний по
изученной теме, компьютерной презентации.
ХОД УРОКА.
Организационный момент.
- Приветствие.
- Выявление отсутствующих.
- Пояснения к ходу урока: Сегодня вы самостоятельно
будите изучать материал, изложенный в учебнике по теме «Определение
квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.». В этом нам поможет
алгоритм действий, который изложен в таблице и находится на парте у
каждого из Вас. Наш урок, как вы видите, разбит на элементы, задания в
которых мы начнем последовательно выполнять. Обратите внимание, в третьей
графе дано руководство к выполнению задания и время, отведенное на его
выполнение. В модуле указана общая цель нашего урока, которую необходимо
достичь.
Памятка для учащегося.
1.Помни, что работу
с учебными элементами (УЭ) необходимо начинать с осознанного восприятия цели,
иметь ее в виду во время работы над (УЭ) и возвращаться к ней в конце каждого
(УЭ).
2.У тебя есть право
получить консультацию в учебнике, а также учителя. Используй это право!
3.Веди записи
аккуратно, чтобы они помогли тебе в дальнейшей работе.
- Работа в парах требует взаимоуважения,
внимания друг к другу, умения выслушивать каждого. Не забывай об этом!
Фраза – “работа в парах” означает, что при выполнении этой работы тебе
придется, если не трудно, помочь своему товарищу, сидящему рядом, или обратиться
к нему за помощью.
- Не спеши задавать вопросы учителю:
внимательно прочитай пояснения к заданию. Не торопись, думай…
УЭ-1.
Цель
читает один из учеников.
Пользуясь учебником учащиеся
познакомятся с определением квадратного уравнения, его коэффициентов,
записывают определение в тетрадь.
На доске:
·
Почему же это уравнение получило название
квадратного?
(степень
многочлена, стоящего в левой части, равна 2, а вторую степень называют
квадратом)
·
Чем вызвано ограничение 
?
(если
а=0, то 
, и уравнение перестанет быть
квадратным)
Запишите
это определение себе в тетради.
·
а, в и с –
некоторые числа - говорится в определении, причем а и в стоят
перед 
и х, а с не содержит х.
Как бы вы их назвали?
(первый
коэффициент, второй коэффициент, свободный член).
Записываем:
а - первый коэффициент (число, стоящее перед );
в – второй коэффициент (число, стоящее перед х);
с – свободный член (не содержит х)
№504, 505 – устно (по одному примеру по очереди)
УЭ-2. Цель читает один из учеников.
Вопрос:
·
Интересно, а что будет, если эти коэффициенты по
очереди или все сразу (кроме а) превратятся в нули.
Предпологаемый
ответ:
(Если
в=0, то 
)
(Если
с=0, то 
)
(Если
в=0 и с=0, то )
УЭ-3.Исследовательская работа:
1группа-1ряд,
2 группа-2 ряд, 3группа-3ряд. В каждой группе назначается ответственный за
работу группы (из числа сильных учеников)
К
доске приглашаются три учащихся одновременно.
Задание №1. Рассмотреть случай, когда в=0 (1
группа)
Задание №2. Рассмотреть случай, когда с=0 (2
группа)
Задание №3. Рассмотреть случай, когда в=0 и
с=0 (3 группа)
(учащиеся
на месте работают самостоятельно)
I ученик
Если
в=0, то - неполное квадратное уравнение
(я
вставляю: такие уравнения мы уже решали в предыдущей главе «Квадратные корни».
Напомни нам, как решают уравнения вида 
)
А
теперь реши уравнения: 1) 
2) 
Сделай
вывод.
Вывод. Неполное квадратное уравнение вида либо не имеет корней (если 
), либо имеет два противоположных корня 
(если 
).
II ученик
Если
с=0, то - неполное квадратное уравнение
(я
вставляю: с такими уравнениями мы тоже уже встречались в 7 классе, когда
учились выносить общий множитель за скобки)
Напомни
нам, в каком случае произведение множителей равно нулю.
Реши
уравнения 1) 
2) 
Сделай
вывод.
Вывод. Неполное квадратное уравнение вида всегда имеет два корня, один из которых
равен нулю, а другой равен 
.
III ученик
Если
в=0 и с=0, то 
- неполное квадратное
уравнение.
Это
равенство верно только при 
- всегда один корень.
УЭ-4.
Чтобы закрепить
знания, полученные на уроке, учащиеся по вариантам решают уравнения,
поставленные в модуле. Проверка осуществляется устно.
1 Выходной контроль(самостоятельная работа)
Решите
уравнения:
Вариант
1
Вариант 2
1) 5=0
1)-6=0
2) 8-
4х=0 2)
9х- 3=0
3) -3+27=0
3) 5+45=0
Поставьте себе оценку по тем критериям,
которые указаны ниже:
|
Количество
правильных ответов
|
Оценка
|
|
0
|
«2»
|
|
1
|
«3»
|
|
2
|
«4»
|
|
3
|
«5»
|
УЭ-5
5.1. Подведение
итогов урока.
ü
Какое же уравнение называется квадратным? Почему ? Как называются числа а, в и с?
ü
Сколько видов неполных квадратных уравнений мы
узнали? Назовите их общий вид.
ü
Как решают уравнения I вида? II вида? III вида?
5.2. Информация о
домашнем задании:
П. 19
(определения)
№506
(только привести к виду 
)
№511
Дополнительно (для учащихся с повышенным интересом)
№532
№530
Рефлексия
В конце урока можно дать ребятам
небольшую анкету, которая позволяет осуществить самоанализ, дать
качественную и количественную оценку уроку. Некоторые пункты можно варьировать,
дополнять, это зависит от того, на какие элементы урока обращается особое
внимание. Можно попросить учащихся аргументировать свой ответ.
|
1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я
3.Урок для меня показался
4.За урок я
5.Мое настроение
6.Материал урока мне был
7.Домашнее задание мне кажется
|
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересно / не интересно
|
Технологическая
карта урока с использованием модульной технологии по
теме:
« Определение квадратного уравнения. Неполные
квадратные уравнения»
(1
группа)
|
№ УЭ
|
Учебный материал с
указанием заданий
|
Рекомендации по
выполнению заданий
|
|
УЭ-1
|
Цель: познакомиться
с определением квадратного уравнения, его коэффициентов
1.1
Запишите дату и тему
урока в тетрадь.
1.2
Пользуясь учебником, ответьте
на вопрос»Какие уравнения называют квадратными?»(с.105,п.19)
1.3
Почему же это уравнение
получило название квадратного?
1.4Чем вызвано ограничение ?
1.5 а, в и с – некоторые числа - говорится в
определении, причем а и в стоят перед и
х, а с не содержит х.
Как бы вы их назвали?
|
Определение
квадратного уравнения запишите в тетрадь. Закройте учебник и повторите про
себя три раза. Подготовьте устный ответ
|
|
УЭ-2
|
Цель: усвоить
определение неполного квадратного уравнения, познакомиться с видами неполных
квадратных уравнений
2.1 Что будет,
если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме а)
превратятся в нули?
2.2. Сделайте вывод, сколько видов бывают неполные квадратные
уравнения?.Обсудите его с соседом
|
Используйте
учебник(стр.106)
Работа в парах.
|
|
УЭ-3
|
Цель: усвоить
решение неполных квадратных уравнений каждого из этих видов.
3.1 Рассмотрите
случай, когда в=0.
3.2 Сделайте
вывод,как решают уравнения вида
3.3 Решите
уравнения:1) 4 -9=0; 2) 6+4=0
|
Исследовательская
работа в группах. Смотрите решение примеров 1 и 2 на стр.106. Решение
записывайте в тетрадь.
|
|
УЭ-4
|
Цель: установите
уровень усвоения темы.
4.1 Выходной
контроль(самостоятельная работа)
Решите уравнения:
Вариант
1 Вариант 2
1) 5=0
1)-6=0
2) 8- 4х=0
2) 9х- 3=0
3) -3+27=0 3) 5+45=0
|
Ответы записывайте
в тетрадь.
|
|
УЭ-5
|
Подведение
итогов(рефлексия)
5.1 Ответьте на
вопрос: достиг ли ты цели урока?Для этого вернитесь к началу урока и
прочтите, какие перед вами стояли цели. С какими трудностями вы столкнулись.
Как вы можете улучшить свою работу в дальнейшем?
5.2. Задание на
дом:п.19(определения),№506(только привести к виду),№511,дополнительно№532(для
учащихся с повышенным интересом)
|
|
|
|
|
|
Технологическая карта урока с использованием модульной технологии по теме:
« Определение квадратного уравнения. Неполные
квадратные уравнения»
(2 группа)
|
№ УЭ
|
Учебный материал с
указанием заданий
|
Рекомендации по
выполнению заданий
|
|
УЭ-1
|
Цель: познакомиться
с определением квадратного уравнения, его коэффициентов
1.1Запишите дату и
тему урока в тетрадь.
1.2Пользуясь
учебником, ответьте на вопрос»Какие уравнения называют
квадратными?»(с.105,п.19)
1.3Почему же это
уравнение получило название квадратного?
1.4Чем вызвано ограничение  ?
1.5 а, в и с – некоторые числа - говорится в
определении, причем а и в стоят перед и
х, а с не содержит х.
Как бы вы их назвали?
|
Определение
квадратного уравнения запишите в тетрадь. Закройте учебник и повторите про
себя три раза. Подготовьте устный ответ
|
|
УЭ-2
|
Цель: усвоить
определение неполного квадратного уравнения, познакомиться с видами неполных
квадратных уравнений
2.1 Что будет,
если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме а)
превратятся в нули?
2.2. Сделайте вывод, сколько видов бывают неполные квадратные
уравнения?.Обсудите его с соседом
|
Используйте
учебник(стр.106)
Работа в парах.
|
|
УЭ-3
|
Цель: усвоить
решение неполных квадратных уравнений каждого из этих видов.
3.1 Рассмотрите
случай, когда с=0.
3.2 Сделайте
вывод,как решают уравнения вида 
3.3 Решите
уравнения:1) 3-4х=0 (2 группа)
|
Исследовательская
работа в группах. Смотрите решение примера 3 на стр.107. Решение записывайте
в тетрадь.
|
|
УЭ-4
|
Цель: установите
уровень усвоения темы.
4.1 Выходной
контроль(самостоятельная работа)
Решите уравнения:
Вариант
1 Вариант 2
1) 5=0
1)-6=0
2) 8- 4х=0
2) 9х- 3=0
3) -3+27=0 3) 5+45=0
|
Ответы записывайте
в тетрадь.
|
|
УЭ-5
|
Подведение
итогов(рефлексия)
5.1 Ответьте на
вопрос: достиг ли ты цели урока?Для этого вернитесь к началу урока и
прочтите, какие перед вами стояли цели. С какими трудностями вы столкнулись.
Как вы можете улучшить свою работу в дальнейшем?
5.2. Задание на
дом:п.19(определения),№506(только привести к виду),№511,дополнительно№532(для
учащихся с повышенным интересом)
|
|
Технологическая карта урока с использованием модульной технологии по теме:
« Определение квадратного уравнения. Неполные
квадратные уравнения»
(3
группа)
|
№ УЭ
|
Учебный материал с
указанием заданий
|
Рекомендации по
выполнению заданий
|
|
УЭ-1
|
Цель: познакомиться
с определением квадратного уравнения, его коэффициентов
1.1.Запишите дату и
тему урока в тетрадь.
1.2.Пользуясь
учебником, ответьте на вопрос»Какие уравнения называют
квадратными?»(с.105,п.19)
1.3Почему же это
уравнение получило название квадратного?
1.4Чем вызвано ограничение  ?
1.5 а, в и с – некоторые числа - говорится в
определении, причем а и в стоят перед и
х, а с не содержит х.
Как бы вы их назвали?
|
Определение
квадратного уравнения запишите в тетрадь. Закройте учебник и повторите про
себя три раза. Подготовьте устный ответ
|
|
УЭ-2
|
Цель: усвоить
определение неполного квадратного уравнения, познакомиться с видами неполных
квадратных уравнений
2.1 Что будет,
если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме а)
превратятся в нули?
2.2. Сделайте вывод, сколько видов бывают неполные квадратные
уравнения?.Обсудите его с соседом
|
Используйте
учебник(стр.106)
Работа в парах.
|
|
УЭ-3
|
Цель: усвоить
решение неполных квадратных уравнений каждого из этих видов.
3.1 Рассмотрите
случай, когда с=0 и в=0
3.2 Сделайте
вывод, как решают уравнения вида 
3.3 Решите
уравнения:1) 4=0 (3 группа)
|
Исследовательская
работа в группах. Решение записывайте в тетрадь. Подготовьте устный ответ.
|
|
УЭ-4
|
Цель: установите
уровень усвоения темы.
4.1 Выходной
контроль(самостоятельная работа)
Решите уравнения:
Вариант
1 Вариант 2
1) 5=0
1)-6=0
2) 8- 4х=0
2) 9х- 3=0
3) -3+27=0 3) 5+45=0
|
Ответы записывайте
в тетрадь.
|
|
УЭ-5
|
Подведение
итогов(рефлексия)
5.1 Ответьте на
вопрос: достиг ли ты цели урока?Для этого вернитесь к началу урока и
прочтите, какие перед вами стояли цели. С какими трудностями вы столкнулись.
Как вы можете улучшить свою работу в дальнейшем?
5.2. Задание на
дом:п.19(определения),№506(только привести к виду ),№511,дополнительно№532(для
учащихся с повышенным интересом)
|
|
Лист контроля
Класс_______ Фамилия
Имя_________________________
|
Этапы
работы
|
Количество заданий
|
Итого
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
УЭ-3
|
|
|
|
|
|
|
УЭ-4
|
|
|
|
|
|
Лист контроля учителя
|
Ф.И.учащихся
|
УЭ-1
|
УЭ-2
|
УЭ-3
|
УЭ-4
|
