Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Основное свойство дроби. ".

Конспект урока "Основное свойство дроби. ".



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

14.09.15 г. 8 класс

Тема урока: Основное свойство дроби.

Цели урока:

  • Получение знаний и умений по теме “Основное свойство алгебраической дроби”: 
    а) объяснение и первичное закрепление материала; 
    б) отработка умений и навыков.

  • Повторение знания способов разложения на множители, формул сокращённого умножения.

  • Отработка навыков самоконтроля с целью освоения знаниями для выполнения различного вида заданий работы с выражениями.

  • Развитие вычислительных навыков.

  • Воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов при решении комбинаторных задач.

Тип урока: Объяснение и первичное закрепление нового материала.

Оборудование: Карточки с практическими заданиями, памятки для учащихся.

Методы работы: фронтальный опрос, практический, индуктивный, проблемно-поисковый метод самостоятельной работы.

ХОД УРОКА.

1. Объявление темы и целей урока.

2. Разминка.

а) – Среди данных дробей найдите алгебраические. Запишите их в тетради.


Разбор

на примере

последней дроби

Когда алгебраическая дробь не имеет смысла? Почему?

Как найти допустимые значения дроби?

Задания с кодовой записью ответов.

1.

Найдите значение переменной, при которой дробь равна нулю.

 


1.

Найдите значение переменной, при которой дробь равна нулю.

 


0

1

3

2

3

3

вcе числа,
кроме 0

4

вcе числа,
кроме –3

5

вcе числа,
кроме 3

6

2.

Найдите значение переменной, при которой дробь не имеет смысла.

 


2.

Найдите значение переменной, при которой дробь не имеет смысла.

 


0

7

3

8

3

9

вcе числа,
кроме 0

0

вcе числа,
кроме –3

1

вcе числа,
кроме 3

2

3.

Найдите допустимые значения переменной для дроби:

 


3.

Найдите допустимые значения переменной для дроби:

 


0

3

3

4

3

5

вcе числа,
кроме 0

6

вcе числа,
кроме –3

7

вcе числа,
кроме 3

8

Проверка правильности найденных ответовСамопроверка.

(Учитель показывает коды ответов, а ученики сверяют их со своими. 1 вариант: 3762 вариант: 188.)

б) – Сегодня на уроке нам потребуется умение раскладывать многочлены на множители. Как это можно сделать? (Применить способ вынесения общего множителя за скобки, способ группировки, знания формул сокращённого умножения.)

  • Вынесите за скобки общий множитель:
    ab + ac = . . . 10xy2 – 6xy = . . .

  • Разложите на множители, используя способ группировки:
    ax – bx + ay – by = . . . 3a + 3b + ac + bc = . . .

  • Чтобы вспомнить способ разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения,проверьте правильность формул, записанных на доске

  • 1) a2 + b2 – 2ab = (a – b)2
    2) m
    2 + 2mn – n2 = (m – n)2
    3) 2pt – p
    2 – t2 = (p – t)2
    4) 2cd + c
    2 + d2 = (c + d)2
    5) b
    2 + c2 = (b + c)(b – c)
    6) x
    2 – y2 = (x – y)(x + y)

3. Изучение новой темы.

а) Подготовительная работа.

Среди данных дробей есть равные. Конечно же, дроби не торопятся сообщить нам о своём “родстве”. Мы должны сами его обнаружить.

3/61/22/41/34/82/51/43/9.

Как вы определили, что дроби равны? Каким правилом пользовались?

Так в чём заключается основное свойство дроби?

б) Новая тема.

А теперь попробуем применить это свойство для алгебраических дробей. 
Запишите дроби, равные данной: 

со знаменателем 9b, с числителем 2.

В тетрадях и на доске – запись: 

Дополните равенства:


Проверка. 1-й числитель = 6, 2-й числитель = 3b, 1-й знаменатель = ab, 2-й знаменатель = 4by3, 3-й знаменатель = b(a + b) или ab + b2.

в) Сокращение дробей.

Проведём этот этап урока в игровой форме. Послушайте притчу про “Забывчивого парикмахера”.

Парикмахер по растерянности постриг волосы только с половины вашей головы. Если Вы, сокращая дроби, забудете разложить на множители её числитель и знаменатель, то Вы будете очень похожи на этого горе-мастера.



г) Задания с кодовой записью ответов.

Задания по вариантам.

Сократите дроби:

Ответы

Код

Первый

Второй

1.

 

a(а2 – 3а)

1.

 

х/ (х + ху)

1 /(– 3а)

0

х2 /(х + у)

1

х /(1 + ху)

2

а /(а – 3)

3

а /(а2 – 3)

4

х /(1 + у)

5

2.

 

2 – у2) (х2 + ху)

2.

 

(2a – 2b) / (a2 – b2)

(– у2) / (ху)

6

2 / (a – b)

7

2 / (– 1 )

8

(x – y ) /(x)

9

(– y ) / x

0

2 / (a + b)

1

3

 

39x7 / 13x3

3.

 

17x5 / 34x6

2

3

1  / 2х

4

1  / 17х

5

26 / х4

6

4

7

1  / 3х4

8

26х4

9

Проверка кодов. 1 вариант: 397; 2 вариант: 514.

4. Исследовательская работа.

Как получена вторая дробь из первой? 

(Умножением и числителя, и знаменателя на –1.)

Последнюю дробь можно переписать, поставив один из минусов перед дробью:


5. Работа у доски по заданиям учебника:

7. Задание на дом.

8. Оценки за урок. Итог урока.


Подводим итог.




1.

Найдите значение переменной, при которой дробь равна нулю.

 


1.

Найдите значение переменной, при которой дробь равна нулю.

 


0

1

3

2

3

3

вcе числа,
кроме 0

4

вcе числа,
кроме –3

5

вcе числа,
кроме 3

6

2.

Найдите значение переменной, при которой дробь не имеет смысла.

 


2.

Найдите значение переменной, при которой дробь не имеет смысла.

 


0

7

3

8

3

9

вcе числа,
кроме 0

0

вcе числа,
кроме –3

1

вcе числа,
кроме 3

2

3.

Найдите допустимые значения переменной для дроби:

 


3.

Найдите допустимые значения переменной для дроби:

 


0

3

3

4

3

5

вcе числа,
кроме 0

6

вcе числа,
кроме –3

7

вcе числа,
кроме 3

8







Задания по вариантам.

Сократите дроби:

Ответы

Код

Первый

Второй

1.

 

a(а2 – 3а)

1.

 

х/ (х + ху)

1 /(– 3а)

0

х2 /(х + у)

1

х /(1 + ху)

2

а /(а – 3)

3

а /(а2 – 3)

4

х /(1 + у)

5

2.

 

2 – у2) (х2 + ху)

2.

 

(2a – 2b) / (a2 – b2)

(– у2) / (ху)

6

2 / (a – b)

7

2 / (– 1 )

8

(x – y ) /(x)

9

(– y ) / x

0

2 / (a + b)

1

3

 

39x7 / 13x3

3.

 

17x5 / 34x6

2

3

1  / 2х

4

1  / 17х

5

26 / х4

6

4

7

1  / 3х4

8

26х4

9











57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 01.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров6
Номер материала ДБ-307213
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх