Конспект урока " Основное свойство дроби" 5 класс

Конспект урока «Основное свойство дроби». 5-й класс 

( УМК И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович)

Цели урока:

·         Познакомить учащихся с основным свойством дроби, показать его применение для сокращения дробей;

·         Воспитывать позитивное отношение к учёбе, нравственные качества личности: милосердие, сострадание;

·         Развивать умение видеть проблему, намечать пути решения, сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы.

Ход урока.

1.Организационный момент: 2 минуты

Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Наш урок я хочу начать со слов китайской мудрости

« Расскажи, и я забуду,

Покажи, и я запомню.

Дай мне сделать самому и я научусь»

Как вы понимаете эти слова, к чему они нас побуждают?

Откройте, пожалуйста, тетради, запишите сегодняшнее число, классная работа.

2. Актуализация опорных знаний: 3 минуты

1.      Давайте вспомним, из каких составных частей состоит дробь? (Числителя и знаменателя)

2.      Что записывается под чертой дроби? (знаменатель)

3.      Что он показывает? (на сколько частей разделили целое)

4.      Что записывается над чертой дроби? (числитель)

5.      Что он показывает? (сколько таких частей взяли)

6.      Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями? (из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше)

7.      Как сравнить дроби с одинаковыми числителями? ( из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, числитель которой меньше)

3. Целеполагание и мотивация:4-5 минут

На доске записаны пары обыкновенных дробей. Сравните дроби ( устно).

4/9 и 5/9    8/11 и 7/11   5/3 и 5/2   3/4  и 6/8

По какому признаку вы сравнили 4/9 и 5/9    8/11 и 7/11 ?

А по какому признаку 5/3 и 5/2   ?

Что вы заметили? ( Сравнить дроби  3/4  и 6/8   мы ещё не умеем)

Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? ( сравнение дробей с разными числителями и знаменателями)

Какая цель нашего урока? ( научимся сравнивать дроби с разными числителями и знаменателями)

4.Усвоение новых знаний и способов усвоения: 7 минут

Выясним что больше 3/4  и 6/8   ?

Для это вы выполните на листе у каждого небольшую исследовательскую работу.

Разделим круг на 4 доли и заштрихуем   3 доли из 4.

Это соответствует обыкновенной дроби ¾.

 Разделим каждую из долей на две части. Сколько получится заштрихованных долей?

Получим обыкновенную дробь 6/8

Что вы заметили? (делили на разные части, а закрасили одинаковую часть круга )

Какие дроби получились по величине? ( Равные)

Можно ли между этими дробями поставить знак равенства? (да)

Вывод. Закрашенные части равны, значит 3/4  = 6/8

   Получилось, что одну и ту же часть можно записать по – разному.

-Давайте внимательно посмотрим на эти дроби.

Как математически доказать, что эти дроби равны? И какое математическое действие надо выполнить?

- Как   из дроби   3/4    можно получить дробь 6/8   ?  ( 3*2/4*2)

 (Для получения дроби равной данной надо числитель и знаменатель умножить на одно и то же число)

- Как из дроби 6/8     можно получить дробь  3/4      ? (6:2/8:2)

(Т.е. для получения   равных дробей можно  числитель и знаменатель делить на одно и то же число.)

А для любых ли обыкновенных дробей выполняется это условие?

Посмотрим на модель на доске.

Какой дроби соответствует 3 части из 6? (3/6)

Какой дроби соответствует 1 часть из 2? (1/2)

Сравните:     3/6 = ½

Какое математическое действие необходимо сделать, что бы получить из дроби 3/6 дробь ½? ( нужно поделить числитель и знаменатель дроби на число 2).И наоборт.

А может ли это число быть нулём?( нет)

Делаем вывод, формулируем правило: при умножении и делении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число (кроме 0) её величина не изменится.

Ребята, свойство, которое мы с вами сейчас сформулировали очень важное и называется оно основным свойством дроби.

Это и есть тема сегодняшнего нашего урока. Запишите в тетрадях тему урока.

“Основное свойство дроби”.

На математическом языке это свойство выглядит так ( на слайде)

Пример, 2/5 = 4/10; 7/21=1/3; Обоснуйте равенство этих дробей.( на доске и в тетрадях)

А теперь, давайте немножко отдохнём. Встали.

Физминутка:2 минуты

Вы, наверное, устали? Ну, тогда все дружно встали. (приглашается 1 ученик)

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся ( повороты влево- вправо)

И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки. ( поднимают руки вверх- вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки. ( встряхнули кистями рук)

5. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения. (отработка ЗУН) 4 минуты

Обратимся к учебнику на странице 100, прочитайте как сформулировано основное свойство дроби.

Внимание на экран:

Письменно: замените дроби   4/6; 15/25; 44/77 равными им дробями с меньшими знаменателями. (у доски – один ребёнок)

Какое действие вы для этого использовали? ( Делили числитель и знаменатель дроби на одно и то же число)

Ребята, преобразование, которое мы с вами только что выполняли, называется сокращением дробей. Например,

На слайде 4/6 =2/3; 15\25=3/5;44/77 =4/7

6. Закрепление нового материала:8 минут

А теперь для закрепления новых знаний давайте обратимся к материалу учебника.

На странице 100 выполним № 346.Прочитайте задание.

3/12= ¼;

15/25=3/5

8/16=4/8=2/4=1/2

9/15=3/5

Обратите внимание, какое свойство мы использовали?

Мы можем несколько раз сокращать дробь и каждый раз получать ей равную дробь.

На стр.100 выполним   № 347. Прочитайте задание и подумайте какое действие необходимо выполнить? Проговариваем, на какое число необходимо разделить числитель и знаменатель.

4/10 = 2/5

2/6 = 1/3

9/15 = 3/5

12/16 = ¾

При выполнении этих заданий каким именно свойством дроби мы пользовались?

( свойством деления дроби на одно и то же число)

Какие дроби мы в результате мы получали? ( равные)

А всегда ли при сравнении дробей с разными знаменателями  дроби будут равны?( нет)

На следующем уроке мы научимся сравнить такие дроби с основного свойства дроби.

                    А для чего как вы думаете сокращают дроби?

Дроби сокращаются для удобства работы с меньшими числами. 

Где применяется это свойство дробей в жизни?

- В географии при задании масштаба,

- в науке, при многочисленных сложных вычислениях.

- На машиностроительных заводах есть очень увлекательная профессия, называется она - разметчик. Разметчик намечает на заготовке линии, по которым эту заготовку следует обрабатывать, чтобы придать ей необходимую форму.
Разметчику приходится производить подчас нелегкие арифметические расчеты связанные с деление целого на части.

А мы с вами сейчас решим сказочную математическую задачу.

В некотором царстве, в некотором государстве жил – был царь, и было у него три сына. Вот как – то созвал он своих сыновей и говорит: “ Сыночки вы мои милые, видно пришло мне время уходить на покой. Собрал я вас, чтобы разделить между вами наследство, наше царство – государство. Да вот беда – учёные – то наши видно что – то напутали. Тебе – старший мой сын отписано  нашего государства, тебе – средний мой сын - , а тебе – младшенький мой - ”. Возмутился младший сын: “За что меня – то обделили?” И рассорились братья меж собой. А царь издал указ “Кто сумеет ошибку найти и сынов моих помирить, того ждёт царская награда!!!”

Решение:      3/9=1/3;          13/39=1/3;       17/51=1/3

7.  Домашнее задание. 1 мин.

 Стр.100.  правило.

№ 348,351.

№ 365(б)

Проанализировать.

А для того, что бы вам убедиться. Что вы сумеете справиться с выполнением домашней работы., выполним небольшую самостоятельную работу самопроверкой .

Приложение 1..

8.Самостоятельная работа с проверкой по эталону. Взаимопроверка: 10 минут

Возьмите листочки и в них выполните небольшую самостоятельную работу.

1вариант

1)      Представьте данную дробь со знаменателем 3

18/27

2)      Среди данных дробей выберете, те которые равны дроби 3/5

6/10;9/10;21/35;

3)      Сократите дробь

а)12/18; б)15/35;  в) 9/27

2         вариант  

1)      Представьте данную дробь со знаменателем 5

20/25

2) Среди данных дробей выберете, те которые равны дроби ¾

9/12;9/16;12/16

3) Сократите дробь

а)14/16 б) 25/45; в) 6/24

Сверяют с ответами, выставляют отметки ( критерии оценивания на листочках у каждого)

9. Итог урока. Рефлексия – 1 мин. (слайд )

Подведём итог нашего урока.

Что нового вы узнали на уроке?

Чему научились?

Где могут пригодиться вам полученные знания?

А теперь оцените свою деятельность на уроке.

 Соедините своё я с тем мнением, которое у вас сложилось в конце урока стрелочками. На листе самооценки.

 Приложение 2. «Лист самооценки».

Узнал что-то новое                                                   Научился   Расстроился                             Я                         Получил радость   Удивился                                                                  Ничего не понял