Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока открытия нового знания По теме: «Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Определение числовой функции. Область определения. Область значения функции. 9 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока открытия нового знания По теме: «Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Определение числовой функции. Область определения. Область значения функции. 9 класс

библиотека
материалов









Конспект урока открытия нового знания

По теме: «Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная.

Определение числовой функции.

Область определения. Область значения функции.

9 класс

Учитель – Федорова Валентина Анатольевна.

































Обучение и воспитание предполагают

собственную деятельность учащихся

в процессе усвоения ими многообразных

духовных ценностей.

В.В. Давыдов.

Цели урока открытия нового знания:

  1. Сформулировать способности к понятию функции, область определения и множество значений функции.

  2. Повторить и закрепить ранее изученные функции, графики данных функций.





  1. Самоопределение к деятельности.

Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока, продолжить работу по нахождению области определения и множества значения функции.

- Здравствуйте ребята! При изучении алгебры мы не раз с Вами использовали термин функция.

- Какие действия с функцией мы научились выполнять? (строили графики по заданной формуле, описывали свойства функций по графикам).

- Как Вы думаете, какой следующий шаг в познании функций? Что мы должны сделать? (ответить на вопрос что такое функция, дать определение).

- Правильно! Сегодня на уроке мы продолжим работу по изучению функций и их свойств, узнаем, что такое область определения и множество значений

функции и научимся их находить!



2 Актуализация к деятельности.

Цель: актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: определение функции; актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала; анализ, обобщение, сравнение, зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующие на личностно-значимом уровне недостаточность знаний.

  1. Построить графики.

y = 2x + 1 y = -2x + 1

y = x² y = -x²

y = hello_html_m329f5a7d.gif y = -hello_html_m329f5a7d.gif



  1. Определите соответствие между формулой и графиком.

  1. y = kx + b

  2. y = x²

  3. y = hello_html_m3b6c0929.gif

  4. y = hello_html_24eac141.gif

  5. y = hello_html_38e3e06b.gif





А

Б

В

Г

Д

Е

C:\Users\Александра\Desktop\правка мама\А.png

C:\Users\Александра\Desktop\правка мама\Б.jpg

C:\Users\Александра\Desktop\правка мама\В.jpg

C:\Users\Александра\Desktop\правка мама\Г.jpg

C:\Users\Александра\Desktop\правка мама\Д.jpg

C:\Users\Александра\Desktop\правка мама\Е.jpg

  1. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Цель: организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство знания вызвавшего затруднения в учебной деятельности, согласовать цель и тему урока.

- Какое задание Вы должны были выполнить в последних примерах (установить соответствие между формулами и графиками)

- Какие затруднения у Вас возникли (для графика В нет формулы, мы не знаем определение функции)?

- Какая задача встала перед нами (узнать определение функции)?

- Правильно! Откройте тетради и запишите тему урока.

Учитель записывает тему урока на доске.



  1. Построение проекта выход из затруднения.

Цель: Организовать коммуникативное взаимодействие для построения проекта выхода из затруднения.

- Посмотрим внимательно на формулы задающие функции и на графики им соответствующие.

- Сколько переменных величин мы видим (две х и у)?

- Значение, какой величины при построении графика мы задавали сами (х)?

- Как определили значение второй переменной (считали ее в зависимости от х, т.е. по формуле)?

- Какое значение х мы выбирали (любое)?

- Т.е. х – независимая переменная, у – зависимая переменная.

- Как записывается такая зависимость (у = f(x))?

- Молодцы! Математической моделью реального процесса во многих случаях как раз и является запись на математическом языке зависимости одной переменной от другой.

- Скажите, какие зависимости одной величины от другой Вы изучали в физике (скорости от времени, массы от плоскости)?

- Молодцы. Вы записывали эти зависимости следующим образом:



C:\Users\Александра\Desktop\правка мама\скорость.png



- Обратим внимание на первую зависимость:

hello_html_m55747f38.png

Может ли тело в данный момент времени t = 1с иметь разные скорости (нет, каждому моменту времени соответствует одна скорость)?

- Правильно! Давайте еще раз вернемся к графикам.

- Скажите, сколько значений «y» соответствует каждому значению «х» (Каждому «х» соответствует одно значение у на всех графиках, кроме графика «В». На этом графике одному «х» соответствует два значения «у»)?

- Какое же определение мы можем сформулировать для функции (если одному значению «х» соответствует единственное значение «у», то это функции)?

- Молодцы. Посмотрите внимательно на формулы задающие функции. Можем ли мы взять любое значение «х» для этих функций

(нет:

для hello_html_75bc7886.gif х ≥ 0

для у = hello_html_38e3e06b.gif x ≠ 0)

- Молодцы. Вот теперь мы можем сформулировать определение функции.

Определение: Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющие поставить в соответствие каждому х из множества Х единственное у, то говорят, что задана функция у = f(x) с областью определения Х.

- Что же такое область определений (множество всех значений х)?

- Правильно!

- Какие свойства функции мы можем назвать работая с ее графиком (D(f) ; E(f)); промежутки монотонности, точки пересечений с осями координат)?



  1. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

C:\Users\Александра\Desktop\правка мама\image7.JPG



По данному графику определить D(f) Е(f), промежутки монотонности, точки пересечения с осями координат (ученик работает у доски с комментарием).

8.3 (а,б)

8.4 (а,б)

  1. hello_html_m28b10620.gif



D(у): х - 7 ≠ 0

х ≠7

х \in (-∞ ;7 )υ(7;∞)



  1. hello_html_6619d193.gif



D(у): 4х + 1 ≠ 0

х ≠ - hello_html_685d8d49.gif



х \in (-∞ ; - hello_html_685d8d49.gif )υ(- hello_html_685d8d49.gif;∞)







8.6 (а)

hello_html_m3d3addf2.gif

hello_html_52d50345.gif

х ≠ 0 или х ≠ -1

х \in (-∞ ; -1) υ (-1 ; 0) υ (0 ; ∞)





  1. Самостоятельная работа с проверкой по образцу.

Цель: проверить свое умение применить новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

8.4 (в г) №8.6 (в г)

Делают работу самостоятельно, проверяют по образцу, исправляя ошибки.

  1. Включение в систему знаний и повторение.

Цель: тренировать навыки нового содержания совместно с ранее изученным.



8.8 (а), № 8.9 (а), № 8.13 (а)





  1. Рефлексия деятельности.

Цель: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке, оценить собственную деятельность, зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности, обсудить и записать домашнее задание.

- Что нового узнали на уроке?

- Мы достигли поставленной цели?

- Поднимите руку те, кто

  • понял тему и правильно сделал все задания

  • понял тему, но еще бывают ошибки, над которыми надо поработать дома

  • не понял тему, надо еще поработать

Домашнее задание: №8.7 (в г), №8.8 (в г), 8.13 (г)








Автор
Дата добавления 30.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров219
Номер материала ДВ-022619
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх