Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока: Параллельность плоскостей
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока: Параллельность плоскостей

библиотека
материалов



Класс: 10.

Тип урока: изучение нового материала.

Тема урока: параллельность плоскостей.

Цель урока: ввести понятие параллельных плоскостей. Доказать признак параллельности двух плоскостей и применить эти данные в ходе решения задач.

Задачи урока:

Образовательные:

научить применять определение, признак параллельности плоскостей в ходе решения задач;

Воспитательные:

воспитать умение слушать своих одноклассников и учителя, работать в группе;

Развивающие:

развить навыки самостоятельной работы, формировать навыки взаимоконтроля, продолжить работу над развитием логического мышления, математической речи, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.









Этап Урока

Действия учителя

Деятельность обучающихся

Организационный момент

Приветствие учителя.

Проверка домашнего задания.

Сообщают о готовности к уроку и наличии домашнего задания

Устная работа



класс работает устно по рисунку





hello_html_m46f8d0d4.png

Выяснить:

а) Взаиморасположение плоскостей (АВС) и (А1В1С1)

б) Взаиморасположение прямых А1В1 и DС; А1В1 и BС.

в) Взаиморасположение прямых А1С1 и АС; А1С1 и BD.











Изучение нового материала

  1. Как могут располагаться две плоскости в пространстве?

  2. Что представляет собой множество точек, принадлежащим обеим плоскостям в а) и б)?

Учитель даёт определение что в третим случае плоскости параллельны.

Определение: Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

  1. Обозначение αIIβ

  2. Как определить II-ли какие-либо две плоскости в пространстве?

  3. Рассмотрим ситуацию

А) hello_html_68f6543.png



Б)

hello_html_7f0b36bc.png

В)

hello_html_m2e792a9d.png

7.Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Дано:

а α; вα; а∩в=М;

а1 β; в1 β;

аа1; вв1

Доказать,

что α || β

Доказательство от противного

hello_html_m4c878445.png



  • а α; а1 β; аа1аβ

в  α; в1  β; вв1вβ

  • Пусть αβ = с

  • Тогда

  • а || β, αβ = с а || с.

  • b || β, αβ = сb || с.

  • а ∩ в=М; ас; и вса||b

  • Находим противоречие условию: через точку М проходят две прямые а и b, параллельные прямой с.

  • Предположение αβ = с - неверно








1.а) совпадать (тогда мы будем иметь дело с одной плоскостью не подойдёт

б) пересекаться

в) не пересекаться (общих точек нет)



4.Можно воспользоваться определением, но это не целесообразно, т.к установить пересечение плоскостей не всегда возможно. Потому необходимо рассмотреть достаточное условие для того, чтобы утверждать о параллельности плоскостей.

5. в а) и б)-не всегда ,а в в)-Да() пересекающиеся прямые определяют плоскость существенным образом, значит α и β определены

Итог урока

  1. Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек? Да

  2. Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны? Нет

  3. Плоскости  и β параллельны, прямая m не лежит в плоскости . Верно ли, что прямая m параллельна плоскости β? Не всегда(в зависимости параллельна или нет)

  4. Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, с другой плоскостью прямая а имеет одну общую точку? Нет

  5. Боковые стороны трапеции параллельны плоскости . Верно ли, что плоскость трапеции параллельна плоскости ? Да

  6. Две стороны трапеции лежат в параллельных плоскостях. Могут ли эти стороны быть боковыми сторонами трапеции? Нет

  7. Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости? Нет

  8. Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости? Нет

  9. Верно ли, что если две стороны треугольника параллельны плоскости , то и третья сторона параллельна плоскости ? Да

Решить задачу №9

Отвечают устно на вопросы.

Домашнее задание

П. 10, № 55, 56, 57.

Записывают домашнее задание в дневник



Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров297
Номер материала ДВ-213767
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх