1120413
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока: Параллельность плоскостей

Конспект урока: Параллельность плоскостей

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



Класс: 10.

Тип урока: изучение нового материала.

Тема урока: параллельность плоскостей.

Цель урока: ввести понятие параллельных плоскостей. Доказать признак параллельности двух плоскостей и применить эти данные в ходе решения задач.

Задачи урока:

Образовательные:

научить применять определение, признак параллельности плоскостей в ходе решения задач;

Воспитательные:

воспитать умение слушать своих одноклассников и учителя, работать в группе;

Развивающие:

развить навыки самостоятельной работы, формировать навыки взаимоконтроля, продолжить работу над развитием логического мышления, математической речи, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.









Этап Урока

Действия учителя

Деятельность обучающихся

Организационный момент

Приветствие учителя.

Проверка домашнего задания.

Сообщают о готовности к уроку и наличии домашнего задания

Устная работа



класс работает устно по рисунку





hello_html_m46f8d0d4.png

Выяснить:

а) Взаиморасположение плоскостей (АВС) и (А1В1С1)

б) Взаиморасположение прямых А1В1 и DС; А1В1 и BС.

в) Взаиморасположение прямых А1С1 и АС; А1С1 и BD.











Изучение нового материала

  1. Как могут располагаться две плоскости в пространстве?

  2. Что представляет собой множество точек, принадлежащим обеим плоскостям в а) и б)?

Учитель даёт определение что в третим случае плоскости параллельны.

Определение: Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

  1. Обозначение αIIβ

  2. Как определить II-ли какие-либо две плоскости в пространстве?

  3. Рассмотрим ситуацию

А) hello_html_68f6543.png



Б)

hello_html_7f0b36bc.png

В)

hello_html_m2e792a9d.png

7.Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Дано:

а α; вα; а∩в=М;

а1 β; в1 β;

аа1; вв1

Доказать,

что α || β

Доказательство от противного

hello_html_m4c878445.png



  • а α; а1 β; аа1аβ

в  α; в1  β; вв1вβ

  • Пусть αβ = с

  • Тогда

  • а || β, αβ = с а || с.

  • b || β, αβ = сb || с.

  • а ∩ в=М; ас; и вса||b

  • Находим противоречие условию: через точку М проходят две прямые а и b, параллельные прямой с.

  • Предположение αβ = с - неверно








1.а) совпадать (тогда мы будем иметь дело с одной плоскостью не подойдёт

б) пересекаться

в) не пересекаться (общих точек нет)



4.Можно воспользоваться определением, но это не целесообразно, т.к установить пересечение плоскостей не всегда возможно. Потому необходимо рассмотреть достаточное условие для того, чтобы утверждать о параллельности плоскостей.

5. в а) и б)-не всегда ,а в в)-Да() пересекающиеся прямые определяют плоскость существенным образом, значит α и β определены

Итог урока

  1. Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек? Да

  2. Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны? Нет

  3. Плоскости  и β параллельны, прямая m не лежит в плоскости . Верно ли, что прямая m параллельна плоскости β? Не всегда(в зависимости параллельна или нет)

  4. Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, с другой плоскостью прямая а имеет одну общую точку? Нет

  5. Боковые стороны трапеции параллельны плоскости . Верно ли, что плоскость трапеции параллельна плоскости ? Да

  6. Две стороны трапеции лежат в параллельных плоскостях. Могут ли эти стороны быть боковыми сторонами трапеции? Нет

  7. Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости? Нет

  8. Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости? Нет

  9. Верно ли, что если две стороны треугольника параллельны плоскости , то и третья сторона параллельна плоскости ? Да

Решить задачу №9

Отвечают устно на вопросы.

Домашнее задание

П. 10, № 55, 56, 57.

Записывают домашнее задание в дневник



Общая информация

Номер материала: ДВ-213767

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.