423428
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Перпендикулярность прямых в пространстве"

Конспект урока "Перпендикулярность прямых в пространстве"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок геометрии – 10 класс.

Перпендикулярность прямых в пространстве.


МОУ Петрецовская средняя общеобразовательная школа.

Учитель Злобина О.А.

Цели: ввести понятие перпендикулярности прямых в пространстве, доказать теорему о перпендикулярности прямых в пространстве, показать ее применение при решении задач;

развитие приемов умственной деятельности, памяти , внимания, умения сопоставлять , анализировать, делать выводы;

воспитание интереса к математике, воспитание самостоятельности, ответственности, самооценки, умения работать в коллективе.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование.

Модель задачи из контрольной работы.

Проектор, экран, ноутбук,

Модель куба.

Набор палочек и пластилин.

Модели плоскостей.

Презентация.



Ход урока

Моменты урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Результат деятельности

Оргмомент – 2мин

Формулирует тему и цель урока.

Подготовка к уроку

Возникает интерес к уроку

Анализ контрольной работы -7мин

Разбор заданий, вызвавших затруднения



Записывают правильное решение, задают вопросы по заданиям, вызвавших затруднения

Проведена работа над ошибками.


Актуализация темы «Перпендикулярность прямых в пространстве» - 8мин





Слайд1-3. Организует работу по повторению.

Какое взаимное расположение 2х прямых возможно на плоскости?

Какое взаимное расположение 2х прямых возможно в пространстве?

Дайте определение каждого случая и покажите на модели куба.














Сегодня поговорим о пересекающихся прямых, а именно о прямых пересекающихся под прямым углом. Как называются такие прямые?

Какие прямые называются перпендикулярными?

Что измениться в определении перпендикулярных прямых в пространстве?








Организует выполнение практических работ.

Практическая работа 1.

Дана прямая и на ней точка. Расскажите, как вы проведете прямую, перпендикулярную данной прямой через данную точку. Покажите на модели.

Сколько таких прямых можно провести?

Слайд4.

Выполните практическую работу 2.

1.Возьмите две перпендикулярные прямые а и в, и проведите им параллельные прямые на этой же плоскости.

Что можно сказать о новых прямых?

2. Возьмите две перпендикулярные прямые а и в, и проведите им параллельные прямые в пространстве.

Сделайте вывод.

Отвечают на поставленные вопросы.

Прямые на плоскости могут пересекаться и быть параллельными.

Прямые в пространстве могут пересекаться, скрещиваться и быть параллельными.

Дают определения пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых и показывают на модели куба.



Перпендикулярными.



Ученики дают определение перпендикулярных прямых.

Так как через пересекающиеся прямые проходит всегда плоскость, и притом только одна, то в определении перпендикулярных прямых в пространстве ничего не измениться.


Выполняют практическую работу, используя палочки и пластилин.







Выполняют практическую работу, используя палочки и пластилин.










Повторили взаимное расположение 2х прямых на плоскости и в пространстве.
















Сделали вывод что определение перпендикулярных прямых в пространстве и на плоскости одинаково.












Делают вывод, что таких прямых можно провести множество.







Делают вывод, что если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно 2м перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны.

Изучение нового материала- 12мин

Слайд 5.

Учитель доказывает признак перпендикулярности прямых в пространстве.

Слушают доказательство учителя, повторяют устно, записывают в тетрадь доказательство теоремы.

Доказательство теоремы записано в тетрадь.

Закрепление изученного материала. – 12мин

Решение задач.

1.Стороны четырехугольника АВСД и прямоугольника Аhello_html_m34745add.gifВhello_html_m34745add.gifСhello_html_m34745add.gifДhello_html_m34745add.gif соответственно параллельны. Докажите, что АВСД- прямоугольник. Слайд 5.

2. Через точку М, лежащую на ребре ААhello_html_m34745add.gif куба АВСДАhello_html_m34745add.gifВhello_html_m34745add.gifСhello_html_m34745add.gifДhello_html_m34745add.gif проведите в грани ААhello_html_m34745add.gifДhello_html_m34745add.gifД прямую MN так, чтобы угол MOД1 был 90°, где О- точка пересечения АДhello_html_m34745add.gif и MN.

3.Решение задачи №3(1)


Устно решают задачу, ссылаясь на только же доказанную теорему.



Ученики показывают решение задачи на модели куба, затем на чертеже выполняют построение.


Один ученик решает у доски по готовому чертежу, остальные в тетради.

При решении задач посмотрели применение признака перпендикулярности прямых.

Итог урока. – 3мин

Организация повторения изученного материала.

Слайд 6

Проверь себя.

1.Как расположены друг к другу ребра, выходящие из одной вершины куба?

а) параллельно б) скрещиваются в) под прямым углом

2. Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой в пространстве?

а) одну б) много в) ни одной

3. Пересекающиеся прямые параллельны соответственно перпендикулярным прямым сами

а) параллельны б) перпендикулярны в) скрещиваются

Оценивает работу отдельных учащихся.


Отвечают на вопросы теста.

Проверка усвоения материала.

Домашнее задание. -1мин

П.14 (теорему выучить) №2,№3(2,4)










Общая информация

Номер материала: ДВ-469080

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.