Конспект урока "Пирамида" (9 класс)

Урок геометрии в 9А классе по теме «Пирамида»

Учитель: Котлякова Евдокия Ефтефеевна

Цели урока:

1.      Образовательные

Ø  Сформировать понятие пирамиды

Ø  Сформировать умение изображать пирамиду и ее элементы на плоскости

Ø  Познакомить со свойствами правильной пирамиды

2. Развивающие:

Ø  Способствовать  развитию пространственного воображения

Ø  Способствовать  развитию  коммуникативных  умений

Ø  Развивать самостоятельное формирование познавательных целей

Ø  Развивать регулятивные умения (самоанализ  своей деятельности, рефлексия), самоконтроль.

3. Воспитательные

Ø  Воспитание чувства коллективизма.

План урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.Организационный момент.	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания учащихся. «Считай несчастным тот день и тот час, в котором ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»  Ян Амос Коменский	Включаются в деловой ритм урока
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.	·        Какое тело называется многогранником? Назовите элементы многогранника? ·        Призма. Элементы призмы. ·        Как называется призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям? ·        Как называется прямая призма, основания которой правильные многоугольники? ·        Виды призм. ·        Формулы  для вычисления боковой поверхности, полной поверхности и объема призмы.	Устно отвечают на вопросы. Находят и показывают соответствующие многогранники и их элементы. Записывают формулы.
3.Выявление места и причины. Постановка учебной задачи	Вычислите в группах площади поверхностей и объемы представленных моделей, произведя необходимые измерения. ·        Для какого многогранника не можете найти площадь поверхности и объем? ·        Какие ассоциации у вас возникают, когда вы слышите слово «пирамида»? (Египетские пирамиды). Почти 5 тысячелетий тому назад была воздвигнута первая пирамида - колоссальная гора из камня, построенная по точному математическому расчету. Почему же на протяжении тысячелетий люди возводят именно пирамиды?  Чем так привлекает людей этот многогранник, какими свойствами он обладает? Изучением пирамид занимались многие археологи, историки, географы. Чтобы выяснить, почему пирамида вызывает такой интерес,  мы  тоже займемся изучением пирамиды, но только  с точки зрения геометрии.	Выполняют измерения необходимых элементов предложенных многогранников, производят вычисления  площадей поверхности и объемов. Выходят на затруднение решения задачи для пирамиды.
4.Построение проекта выхода из затруднения (цель, тема, план)	Итак, тема урока «Пирамида». Сформулируйте цели урока Цели: ·       Изучить пирамиду как геометрическое тело. ·       Исследовать свойства пирамид. Необходимо составить план изучения пирамиды. Алгоритм. - Определение. - Основание. - Вершины. - Боковые грани. - Боковые ребра - Виды пирамид - Площадь боковой поверхности. - Площадь полной поверхности. - Объём. Что нам поможет в изучении нового понятия? (учебник и модели) Я предлагаю поработать в группах, исследовать свойства пирамид.	Учащиеся формулируют и записывают тему урока. Формулируют цели. Составляют алгоритм изучения пирамиды.
5.Реализация построенного проекта	Работая в группах, по модели и учебнику: ·        Дать определение пирамиды.  ·        Назвать ее элементы, показать на чертеже. ·        Начертите треугольную пирамиду РАВС, выписать ее элементы. - Основание – - Боковые грани – - Вершина – - Боковые ребра – - Высота – 1-2 группа.  Определение правильной пирамиды. Свойства правильных пирамид. 3-4 группа. Площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды. 5-6 группа. Объем пирамиды.	Читают  п.124 учебника (стр319-321), делают записи в тетради. Работают в группах: 1-2 группа.  Определение правильной пирамиды. Свойства правильных пирамид. 3-4 группа. Площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды. 5-6  группа. Объем пирамиды. Отчет групп. Учащиеся записывают формулы в тетради.
6.Первичное закрепление	Тест на внимательность Устно: 1). Сколько граней, боковых ребер у n-угольной пирамиды? 2). Какое наименьшее число граней может иметь пирамида? 3). Можно ли в пирамиде провести диагональ? 4). Высота пирамиды равна 3 см. Чему равно расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания? 5). Боковые ребра треугольной пирамиды равны 7, 12 и 15 см. Одно из них перпендикулярно к плоскости основания. Чему равна высота пирамиды? ·        № 1207 (чертеж и условие на доске)	Учащиеся озвучивают, поясняя свой ответ. Решают  в группах, с проговариванием.
7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону	·        Определить количество вершин, ребер  и граней в зависимости от количества сторон многоугольника, лежащего в основании (заполнить таблицу) Практическая работа по теме «Пирамида». Найти: Sб.п.,  Sп.п.,  Vп., используя модели пирамид.	В парах заполняют таблицу, проверяют по образцу. Выполняют практическую работу, используя модели, сверяют с ответами на доске.
Рефлексия	Задание на дом: п. 124 (стр. 319-321), №1205,1211(а). К следующему уроку подготовьте сообщение о практическом применении свойств пирамид. Подведем итоги нашей совместной работы – продолжите мое предложение. Сегодня я узнал … На уроке мне пригодились знания… Для меня было сложно… Сегодня я научился…. Сегодня на уроке я… Спасибо за урок.	Некоторые учащиеся озвучивают

Краткое описание документа:

Урок геометрии в 9А классе по теме «Пирамида»

Учитель: Котлякова Евдокия Ефтефеевна

Цели урока:

1.      Образовательные

Ø  Сформировать понятие пирамиды

Ø  Сформировать умение изображать пирамиду и ее элементы на плоскости

Ø  Познакомить со свойствами правильной пирамиды

2. Развивающие:

Ø  Способствовать  развитию пространственного воображения

Ø  Способствовать  развитию  коммуникативных  умений

Ø  Развивать самостоятельное формирование познавательных целей

Ø  Развивать регулятивные умения (самоанализ  своей деятельности, рефлексия), самоконтроль.

3. Воспитательные

Ø  Воспитание чувства коллективизма.

План урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания учащихся.

«Считай несчастным тот день и тот час, в котором ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» 

Ян Амос Коменский

Включаются в деловой ритм урока

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

·         Какое тело называется многогранником? Назовите элементы многогранника?

·         Призма. Элементы призмы.

·         Как называется призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям?

·         Как называется прямая призма, основания которой правильные многоугольники?

·         Виды призм.

·         Формулы  для вычисления боковой поверхности, полной поверхности и объема призмы.

Устно отвечают на вопросы.

Находят и показывают соответствующие многогранники и их элементы.

Записывают формулы.

3.Выявление места и причины. Постановка учебной задачи

• Вычислите в группах площади поверхностей и объемы представленных моделей, произведя необходимые измерения.

·         Для какого многогранника не можете найти площадь поверхности и объем?

·         Какие ассоциации у вас возникают, когда вы слышите слово «пирамида»? (Египетские пирамиды).

Почти 5 тысячелетий тому назад была воздвигнута первая пирамида - колоссальная гора из камня, построенная по точному математическому расчету. Почему же на протяжении тысячелетий люди возводят именно пирамиды?

 Чем так привлекает людей этот многогранник, какими свойствами он обладает?

Изучением пирамид занимались многие археологи, историки, географы.

Чтобы выяснить, почему пирамида вызывает такой интерес,  мы  тоже займемся изучением пирамиды, но только  с точки зрения геометрии.

Выполняют измерения необходимых элементов предложенных многогранников, производят вычисления  площадей поверхности и объемов.

Выходят на затруднение решения задачи для пирамиды.

4.Построение проекта выхода из затруднения (цель, тема, план)

Итак, тема урока «Пирамида».

Сформулируйте цели урока

Цели:

·         Изучить пирамиду как геометрическое тело.

·         Исследовать свойства пирамид.

Необходимо составить план изучения пирамиды.

Алгоритм.

- Определение.

- Основание.

- Вершины.

- Боковые грани.

- Боковые ребра

- Виды пирамид

- Площадь боковой поверхности.

- Площадь полной поверхности.

- Объём.

Что нам поможет в изучении нового понятия? (учебник и модели)

Я предлагаю поработать в группах, исследовать свойства пирамид.

Учащиеся формулируют и записывают тему урока.

Формулируют цели.

Составляют алгоритм изучения пирамиды.

5.Реализация построенного проекта

Работая в группах, по модели и учебнику:

·         Дать определение пирамиды. 

·         Назвать ее элементы, показать на чертеже.

·         Начертите треугольную пирамиду РАВС, выписать ее элементы.

- Основание –

- Боковые грани –

- Вершина –

- Боковые ребра –

- Высота –

1-2 группа.  Определение правильной пирамиды. Свойства правильных пирамид.

3-4 группа. Площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.

5-6 группа. Объем пирамиды.

Читают  п.124 учебника (стр319-321), делают записи в тетради.

Работают в группах:

1-2 группа.  Определение правильной пирамиды. Свойства правильных пирамид.

3-4 группа. Площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.

5-6  группа. Объем пирамиды.

Отчет групп. Учащиеся записывают формулы в тетради.

6.Первичное закрепление

• Тест на внимательность

Устно:

1). Сколько граней, боковых ребер у n-угольной пирамиды?

2). Какое наименьшее число граней может иметь пирамида?

3). Можно ли в пирамиде провести диагональ?

4). Высота пирамиды равна 3 см. Чему равно расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания?

5). Боковые ребра треугольной пирамиды равны 7, 12 и 15 см. Одно из них перпендикулярно к плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?

·         № 1207 (чертеж и условие на доске)

Учащиеся озвучивают, поясняя свой ответ.

Решают  в группах, с проговариванием.

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

·         Определить количество вершин, ребер  и граней в зависимости от количества сторон многоугольника, лежащего в основании (заполнить таблицу)

• Практическая работа по теме «Пирамида». Найти: Sб.п.,  Sп.п.,  Vп., используя модели пирамид.

В парах заполняют таблицу, проверяют по образцу.

Выполняют практическую работу, используя модели, сверяют с ответами на доске.

8. Рефлексия

Задание на дом: п. 124 (стр. 319-321), №1205,1211(а).

К следующему уроку подготовьте сообщение о практическом применении свойств пирамид.

Подведем итоги нашей совместной работы – продолжите мое предложение.

Сегодня я узнал …

На уроке мне пригодились знания…

Для меня было сложно…

Сегодня я научился….

Сегодня на уроке я…

Спасибо за урок.

Некоторые учащиеся озвучивают