Конспект урока "Площадь многоугольника"

Тема 2. Площадь многоугольника

Урок 1. Площадь многоугольника

Цель урока:

Дать представление об измерение площадей многоугольников; рассмотреть основные свойства площадей; вывести формулу для вычисления площади многоугольников; применение формул вычисления площадей при решении задач.

1. Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся, определяет отсутствующих.

2. Актуализация знаний.

Понятие площади каждому известно. Мы часто слышим «площадь квартиры равна 63 м²»

1) Площадь каких геометрических фигур мы уже умеем вычислять? (площади квадрата, прямоугольника, круга).

2) Какие единицы измерения площадей вам известны?

- квадратный метр, м²;

- квадратный сантиметр, см²;

- квадратный миллиметр, мм²;

- ар, 1 а=100 м²;

- гектар, 1 га=100 а=10 000 м².

Сегодня мы будем учиться вычислять площади многоугольников.

3. Работа по теме урока

1. Рассмотрим свойства площадей:

1) Равные многоугольники имеют равные площади.

2) Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

2. Площадь квадрата

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

3. Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

4. Решение задач: №449(б,в), 450(б,в), 451, 452(а,в), 453

5. Домашнее задание: № 449(а), 450(а), 452(б,г)

Урок 2. Площадь многоугольника

4. Решение задач: №454, 456, 457, 458, 448

5. Домашнее задание: II вариант

Урок 3. Площадь параллелограмма

Цель: вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и показать применения этой формулы в процессе решения задач.

1. Организационный момент. Учитель приветствует учеников, отмечает отсутствующих.

2. Актуализация темы урока

Практическая деятельность. Работа у доски:

Площадь какой фигуры вы затрудняетесь найти? (параллелограмма) Почему? (не знаем формулу вычисления площадь параллелограмма)

3. Постановка цели урока

Какая тема нашего урока? (Площадь параллелограмма)

Цель нашего урока? (узнать формулу вычисления площади параллелограмма, научиться применять формулу площади параллелограмма в решениях задач)

4. Работа по теме урока

1. Ввести понятие высоты параллелограмма.

ВН – высота, проведенная к сторона АD параллелограмма ABCD;

ВК - высота, проведенная к сторона СD параллелограмма ABCD;

2. Задача

Дано: ABCD –параллелограмм, AD=а, ВН – высота, ВН=h.

Найти: S_ABCD

5. Закрепление изученного материала: №459 (а,б)

Работа в парах: Балаян, стр 76, №1, 2

       

5. Рефлексия

Какая тема урока?

Что нового узнали? Чему научились?

6. Домашнее задание: №459 (в,г)

Урок 4. Площадь параллелограмма

Цель: отработать навыки в решении задач на нахождение площади параллелограмма.

1. Организационный момент. Учитель приветствует учеников, отмечает отсутствующих.

2. Постановка целей урока

Чему равна площадь параллелограмма?

Какая цель нашего урока?

3. Практическая деятельность: №462, 465

На доске:

 

Работа в парах (№461, 463)

№464(а,б)

5. Рефлексия

Чему равна площадь параллелограмма?

Научились ли вы решать задачи на площадь параллелограмма?

6. Домашнее задание: №464(в), 466

Урок 5. Решение задач на площадь параллелограмма

Практическая деятельность: Балаян, с 76, №12, 15, 16, 18, 19, 20

Работа в парах: № 10, 11

Урок 6, 7 Площадь треугольника

Цель: вывести формулу для вычисления площади треугольника и показать применения этой формулы в процессе решения задач.

1. Организационный момент. Учитель приветствует учеников, отмечает отсутствующих.

2.1. Повторение пройденного материала

Чему равна площадь параллелограмма?

Практическая деятельность. Работа у доски:

Найдите площадь параллелограмма:

1. 2. 3.

4. Найдите периметр ромба, площадь которого равна 12 см², а высота равна 2,4 см.

2.2 Контроль знаний (самостоятельная работа 15 мин)

Самостоятельная работа

Вариант 1

Найти площадь параллелограмма:

1.        2.

 3. Найдите периметр ромба, высота которого равна 7 см, а площадь – 84 см².

Самостоятельная работа

Вариант 2

Найти площадь параллелограмма:

1.                 2.

3. Найдите высоту ромба, периметр которого равен 124 см, а площадь – 155 см².

2. Актуализация темы урока

3. Постановка цели урока

Какая тема нашего урока? (Площадь треугольника)

Цель нашего урока? (узнать формулу вычисления площади треугольника, научиться применять формулу площади треугольника в решениях задач)

4. Работа по теме урока

Теорема: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Доказательство:

5. Закрепление изученного материала:№468(а,б), 470, 471, 472, 474 (устно), 476

6. Рефлексия

Какая тема урока?

Что нового узнали? Чему научились?

7. Домашнее задание: №468(в,г), 469, 477

Урок 8. Площадь треугольника

Цель: отработать навыки в решении задач на нахождение площади треугольника.

1. Организационный момент. Учитель приветствует учеников, отмечает отсутствующих.

2. Постановка целей урока

Чему равна площадь треугольника?

Какая цель нашего урока?

3. Практическая деятельность:

На доске:

4. Упражнения: № 6, 4, 14

 

5. Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Две стороны треугольника равны 12 см и 9 см, а угол между ними 30º. Найдите площадь треугольника.

2. В треугольнике АВС <A=45º, ВС=10 см, а высота BD делит сторону АС на отрезки AD=6 см, DC=8 см. Найдите площадь треугольника и высоту, проведенную к стороне ВС.

Самостоятельная работа

Вариант 2

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 см и 8 см, а угол между ними 30º.

2. В треугольнике АВС <C=45º, АВ=10 см, а высота AD делит сторону СВ на отрезки CD=8 см, DB=6 см. Найдите площадь треугольника и высоту, проведенную к стороне АВ.

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Две стороны треугольника равны 12 см и 9 см, а угол между ними 30º. Найдите площадь треугольника.

2. В треугольнике АВС <A=45º, ВС=10 см, а высота BD делит сторону АС на отрезки AD=6 см, DC=8 см. Найдите площадь треугольника и высоту, проведенную к стороне ВС.

Самостоятельная работа

Вариант 2

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 см и 8 см, а угол между ними 30º.

2. В треугольнике АВС <C=45º, АВ=10 см, а высота AD делит сторону СВ на отрезки CD=8 см, DB=6 см. Найдите площадь треугольника и высоту, проведенную к стороне АВ.

Самостоятельная работа

Вариант 1

Найти площадь параллелограмма:

1.        2.

3. Найдите периметр ромба, высота которого равна 7 см, а площадь – 84 см².

Самостоятельная работа

Вариант 2

Найти площадь параллелограмма:

1.                 2.

3. Найдите высоту ромба, периметр которого равен 124 см, а площадь – 155 см².

Самостоятельная работа

Вариант 1

Найти площадь параллелограмма:

1.        2.

3. Найдите периметр ромба, высота которого равна 7 см, а площадь – 84 см².

Самостоятельная работа

Вариант 2

Найти площадь параллелограмма:

1.                 2.

3. Найдите высоту ромба, периметр которого равен 124 см, а площадь – 155 см².

Площадь треугольника

1. Фронтальная работа

Какая фигура изображена на каждом рисунке?

Как найти площадь данной фигуры?

Вычислите площадь фигуры при заданных условиях.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.