595724
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока по алгебре

Конспект урока по алгебре

библиотека
материалов

Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11 классе математического профиля.







Решение показательных уравнений








Богданов А. И.

Г. Санкт-Петербург

2012-2013 hello_html_m53d4ecad.gifучебный год


Памятка работы по модулю для учащегося.

  • Помни, что работу с учебными элементами (УЭ) необходимо начинать с
    осознанного восприятия цели, иметь ее в виду во время работы над УЭ и
    возвращаться к ней в конце каждого УЭ.

  • У тебя есть право на получение консультации в учебнике, а также у
    учителя. Используй это право!

  • Помни о критериях выставления оценки за работу по предмету, используй
    их в самопроверке и взаимопроверке!

  • Работа в парах требует взаимоуважения, внимания друг к другу, умения
    выслушивать мнение каждого.

Не забывай об этом!

Номер

модуля

Номер УЭ

Учебный материал с указанием заданий

Управление обучением

3













1


I этап

II этап

III этап

Тема урока: решение показательных уравнений. Цели урока:

образовательные:

Знать определение однородного показательного уравнения второй степени.

Уметь: а) решать однородные показательные уравнения; б) вырабатывать навык решения показательных уравнений нестандартными способами.

развивающие: развивать навыки самоконтроля, взаимоконтроля, умения сравнивать, анализировать. воспитательные: воспитывать умения работать в паре, группе, воспитывать культуру общения.

Однородные уравнения.

Проверка домашнего задания.

Проверь правильность своего решения, исправь ошибки. Оцени свое решение.

Выполни устно упражнения, записанные на доске, прими участие в обсуждении их решения. Ответь на вопросы учителя.

Ознакомься со следующими теоретическими положениями. Уравнение вида .hello_html_27b379a7.png называется однородным уравнением второй степени. Например:hello_html_6825f378.png, это уравнение равносильно уравнению hello_html_m5bfad8a2.gif такое уравнение называется однородным уравнением второй степени.

Выбери среди ниже записанных уравнений однородные уравнения второй степени.

hello_html_m19a24f41.png

Обсуди свои выводы с соседом по парте, проверьте правильность своих выводов.


Познакомься с методом решения таких уравнений.

hello_html_m6e7c3f58.png

1) Т.к.hello_html_22f98f2d.png, то разделим обе части уравнения наhello_html_1814bff8.pngполучим уравнение

hello_html_m33ecc29c.png

2) Введем новую переменнуюhello_html_m6189f4c2.png, приходим к
















Верное решение записано на доске.













В случае затруднения обратитесь за помощью к учителю.




Верные ответы записаны на доске.








В случае затруднения



квадратному уравнениюhello_html_26b6767a.png

3) Находим корни квадратного уравнения и возвращаемся к исходной неизвестной.

4) Решаем полученные показательные уравнения и запишем ответ.

Например:

hello_html_m73e40dad.png

т.к.hello_html_m5da7aa55.pngто разделим обе части уравнения наhello_html_553df933.png

получим

hello_html_8efff70.png

hello_html_m642ad0bf.png

Пусть hello_html_3524d016.pngполучим уравнениеhello_html_6056f8dd.png

hello_html_m5dc3884d.png

hello_html_m5085dd04.png

Возвратимся к неизвестной х.

Получим

hello_html_m6198659a.png

Ответ:hello_html_m475e6658.png

Решите это же уравнение с соседом по парте следующим образом: пусть один из вас разделит обе части уравнения наhello_html_m23de4a31.png, а второй наhello_html_5767d288.png


Если ты все понял, сделай необходимые записи в тетрадях и реши одно из предложенных уравнений (самостоятельно)

а)hello_html_1f1736fc.gif Iуровень

б) hello_html_375d222f.gif II уровень

hello_html_m60fbf468.pngIII уровень







обратитесь за помощью к учителю.





























Сравните полученные решения. Сделайте вывод.





В случае затруднения еще раз посмотри алгоритм решения однородных уравнений и реши уравнение I уровня














2

IV этап







V этап

VI этап












VII этап


Проверь правильность своего решения.








Если ты хорошо справился с предложенным заданием, то приступай к следующему этапу урока.


Решение показательных уравнений нестандартными способами (работа в группах).

Разберитесь с предложенными заданиями.

Запишите решения в тетрадь. Подготовьтесь к отчету. Выслушайте отчеты каждой группы. Сделайте записи в тетради (какие считаешь нужными).

Решить уравнения.

I группа (I уровень)

а)hello_html_18cb873a.gif

б) hello_html_m2a3e2940.gif

II группа (II уровень)

hello_html_15df72.gif

IIIгруппа (III уровень)

hello_html_m2a3ca717.gif

IV группа (IV уровень)

hello_html_1a97babf.gifhello_html_m53d4ecad.gif



Подведение итогов: еще раз прочитай цели урока, оцени уровень достижения цели. Понял ли ты все, что обсуждалось на уроке?



Домашнее задание. На следующем уроке мы будем изучать решение показательных неравенств, поэтому повтори свойства показательной функции, все изученные способы решения показательных уравнений, решение неравенств методом интервалов — п.35 Колмогоров; Крамор стр 144-148. Реши уравнения:

hello_html_m30139d94.png



Контроль (задания получи у учителя).






Спасибо за урок.


Верные решения записаны на листе самоконтро­ля (листы лежат на столе учителя)




В случае затруднения обратитесь к учителю.
























Если что-то не понял, обратись за помощью учителя во внеурочное время.















Проверь свои знания, выбери задания того уровня, который ты считаешь, что усвоил.


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.