Конспект урока по алгебре 7 класс "Графический способ решения систем уравнений""

Графический способ решения систем уравнений

У р о к  1

Цель: научить графическому способу решения линейных уравнений с двумя неизвестными.

Ход урока

I. Итоги проверочной работы.

II. Устные упражнения.

1. Какие из указанных уравнений с двумя переменными являются линейными:

2. Известно, что точки А (0; …); В (…; 0); С (…; 4) принадлежат графику уравнения 4х + 6у = 12. Назовите пропущенные координаты.

3. В какой точке прямая 5у + 3х = 30  пересекает ось Ох? ось Оу?

III. Изложение новой темы.

1. Учащиеся должны усвоить, что графиком любого уравнения ах + by = c является прямая, если хотя бы одно из чисел а или b не равно нулю.

2. Правило решения системы ГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМ.

1) построить графики каждого из уравнений системы;

2) найти координаты точки пересечения построенных прямых (если они пересекаются).

3. Следует обратить внимание учащихся на то, что при графическом способе решения системы уравнений обычно получается приближенное значение.

4. Теперь рассмотрим три возможных случая взаимного расположения двух прямых – графиков уравнений системы.

1) Прямые пересекаются, то есть имеют одну общую точку. Тогда система уравнений имеет единственное решение;

Для примера рассмотреть задачу 1 со с. 161–162.

2) Прямые параллельны, то есть не имеют общих точек. Тогда система уравнений не имеет решений.

Для примера рассмотреть задачу 2 со с. 162.

3) Прямые совпадают. Тогда система уравнений имеет бесконечное множество решений.

Для примера рассмотреть задачу 3 со с. 163.

IV. Закрепление изученного.

№ 641 (1, 3).

     1)  х – у + 5 = 0

          с осью Ох:     у = 0;     х – 0 + 5 = 0,

                                              х = –5;                  (– 5; 0);

          с осью Оу:     х = 0;     0 – у + 5 = 0,

                                              у = 5;                     (0; 5).

     3)  2х + у = 1

          с осью Ох:     у = 0;     2х = 1,

                                              ;                  ;

          с осью Оу:     х = 0;      у = 1;                     (0; 1).

№ 642 (1, 3, 5).

1) у = 3х + 5, построить график в тетрадях по двум точкам.

3) 2у +7х = –4,

    2у = –7х – 4;       у = – 3,5х – 2, построить график в тетрадях.

5) 2у – 6 = 0,

    2у = 6,

    у = 3, построить график в тетрадях.

№ 643 (самостоятельно).

№ 644 (1, 3) (в тетрадях и на доске).

№ 645 (1, 3) (в тетрадях и на доске).

V. Итоги урока.

Рассмотрен еще один способ решения систем линейных уравнений – графический.

Домашнее задание. § 36, №№ 641 (2, 4), 642 (2, 4, 6), 644 (2, 4),
645 (2, 4).