Конспект урока по алгебре для 7 класса на тему: Числовые выражения

Введение

Конспект урока будет удобен в сентябре по алгебре  для 7 класса, здесь есть цель и задачи, все этапы урока соблюдены, организационный момент, приветствие, мотивация к учебной деятельности, приветствие, актуализация опорных знаний, открытие нового. Познакомить учащихся с числовыми выражениями, с выражениями с переменными, алгебраическими выражениями, целыми выражениями, закрепить навыки вычисления значений числовых выражений, формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности. Воспитывать умение работать в группах, внимание, память, мышление, воображение.

Конспект урока по алгебре для 7 класса на тему: Числовые выражения

Цель – познакомить учащихся с числовыми выражениями, с выражениями с переменными.

Задачи - познакомить учащихся с числовыми выражениями, с выражениями с переменными, алгебраическими выражениями, целыми выражениями, закрепить навыки вычисления значений числовых выражений, формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности. Воспитывать умение работать в группах, внимание, память, мышление, воображение.

Ход урока

1.Организационный этап. Мотивация к учебной деятельности.

Учитель: -  Учебник на столе у вас?

А ручки и тетрадки?

Тогда урок начнём сейчас,

Раз всё у вас в порядке.

Будьте внимательны,

Послушны, наблюдательны.

Чтобы литературные тайны познавать,

Нужно всё серьёзно изучать.

- отчёт  дежурного;

- проверка  готовности  класса  к  уроку:

Я  рада  новой  встрече  с  вами,

Приятно  ваше  общество, друзья!

Ответы  ваши  вы  готовьте  сами,

Их  с  интересом  буду  слушать  я.

Мы  сегодня  снова  будем  читать,

Выводы  делать  и  рассуждать.

А  чтобы  урок  пошёл  каждому  впрок

Активно  включайся  в  работу, дружок!

Вот книжки на столе,

А вот тетрадки

Не хочется играть

Сегодня в прятки

Сегодня в классе у ребят

Урок очень важный

А почему он важный –

Скажет каждый!

Добрый день, мои друзья,

Встрече с вами рада я.

Сели ровно, все достали,

Вспоминаем все, что знали,

Оставляем все заботы

И включаемся в работу.

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, отметка отсутствующих.

2.Актуализация знаний учащихся

Прозвенел звонок весёлый.
Мы начать урок готовы.
Будем слушать, рассуждать
И друг другу помогать.
Класс делится на 2 команды. Выбираются капитаны, которые в конце урока помогут учителю с выставлением отметок.

Задание №1 по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел». Учащиеся под диктовку учителя записывают такой столбик (один учащийся работает на закрытой доске):–3+2= y

y–5= y

y+7= y

y+9=y

y+(–8)=y

y–6= y

y+4=y

y–6= y

–3+2= -1

–1–5= -6

–6+7= 1

1+9=10

10+(–8)=2

2–6= –4

–4+4=0

0–6= –6

Учащиеся получают карточки с заданием и начинают решать. Находят ответ в первой строке. Этот ответ будет первым слагаемым во второй строке. Находят ответ во второй строке. Этот ответ будет первым слагаемым в третьей строке и т.д.

Учитель: Первая команда, правильно решившая получает – 6 баллов, вторая – 4 балла, если допущены ошибки - -2 балла.

Задание №2 «Вычислите устно на скорость и правильность»

(Слайд №4)

Первая команда, правильно решившая получает – 6 баллов, вторая – 4 балла, если допущены ошибки - -2 балла.

Задание №3 «Найдите значение выражения»

(Слайд №5)

У доски работает сильный ученик. С решениями которого все команды сверяют свои решения и находят ошибки, если такие имеются.

-3,25+3/4=-3,25+0,75=-2,5

-2,5*(-6,25)=15,625

-2+0,75=-1,25

-1,25:(-0,8)=1,5625

15,625:1,5625=10

Задание №4

(Слайд №6)

Подведем итог повторения

Капитаны помогают учителю оценить каждого члена своей команды, при этом комментируют за что и почему.

Введение в курс АЛГЕБРА

Учитель: Ребята, вы перешли в 7 класс. Начиная с седьмого класса школьный курс математики делится на алгебру и геометрию (слайд №7)

Работа по слайдам 8-17 (учитель зачитывает их содержание): перед учащимися появляется краткая информация о происхождении алгебры и информация об ученых, внесших вклад развитие этой науки.

3.Изучение нового материала

Решим задачу:

«Туристы в течение двух часов ехали на велосипедах по шоссе со скоростью 16 км/ч, а затем шли лесом ещё 7 км. Какова длина всего маршрута?»

По шоссе туристы проехали 16 • 2 км, а лесом прошли 7 км. Поэтому длина всего маршрута равна (16 • 2 + 7) км, т. е. 39 км.

Решая задачу, мы получили числовое выражение 16 • 2 + 7.

Числовые выражения составляются из чисел с помощью знаков действий и скобок. Приведём ещё примеры числовых выражений:

43 : 5; 9,6 - 3 • 1,2; 5 • (7,4 - 6,1).

Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении, называют значением виражения.

Найдём, например, значение выражения 12 • 6 - 35:7. Для этого мы должны, соблюдая принятый порядок действий, выполнить сначала умножение и деление, а затем вычитание:

1) 12 • 6 = 72; 2) 35 : 7 = 5; 3) 72 - 5 = 67.

Число 67 — значение выражения 12 • 6 - 35 : 7.

Если в выражении встречается деление на нуль, то это выражение не имеет числового значения, так как на нуль делить нельзя. О таких выражениях говорят, что они не имеют смысла.

Например, не имеют смысла такие выражения, как

Упражнения

1. Найдите значение выражения:

а) 6,965 + 23,3; б) 50,4 - 6,98; в) 88 - 9,804;

г) 6,5 • 1,22; д) 0,48 • 2,5; е) 0,016 • 0,25;

ж) 53,4 : 15; з) 16,94 : 2,8; и) 75 : 1,25.

2. Выполните действия:

а) 481,92 : 12 - 20,16; б) 1,08 • 30,5 - 9,72 : 2,4.

3. Найдите значение выражения:

а) 3,6 : 0,08 + 5,2 • 2,5; б) (9,885 - 0,365) : 1,7 + 4,4.

4. Выполните действие:

5. Выполните действие:

а) 4,2 - 8; б) -2,4 + 5,6 в) -2,1 -3,2;

г) 1,2 • (-5); д) -8 • 4,5; е) -0,9 • (-0,1);

ж) 38 : (-0,19); з) -16 : 0,2; и) -6,4 : (-8).

6. Вычислите:

7. Найдите:

а) 1% числа 240; б) 40% числа 15;

в) 120% числа 8; г) 9,5% числа 280.

8. На пакете молока написано, что в молоке содержится 3,2% жира, 2,5% белка и 4,7% углеводов. Какое количество каждого из этих веществ содержится в стакане (200 г) молока?

9. В фермерском хозяйстве собирали по «36 ц пшеницы с гектара. Применение интенсивной технологии позволило увеличить производство пшеницы на той же площади на 25%. Сколько центнеров пшеницы стали собирать с 1 га в этом фермерском хозяйстве?

10. За несколько книг уплатили 320 р. Стоимость одной из книг составила 30%, а другой — 45% израсходованных денег. На сколько рублей первая книга дешевле второй?

11. Используя три раза цифру 2, составьте выражение, значение которого равно:

а) 6; б) 8; в) 3; г) 1.

12. Составьте какое-нибудь выражение, содержащее два знака действия, значение которого равно: а) 12; б) 0.

13. Из данных выражений смысла.

14. Составьте какое-либо выражение, не имеющее смысла.

15. Составьте числовое выражение для решения задачи: «Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Какое расстояние будет между ними через 3 ч, если известно, что скорость одного пешехода 4 км/ч, а скорость другого пешехода 5 км/ч?»

16. Решите задачу, составив выражение: «Один рабочий изготовляет за час 7 деталей, а другой — 9 деталей. Сколько деталей они изготовят за 4 ч?»

17. Используя термины «сумма», «разность», «произведение* и «частное», прочитайте выражение:

а) 8,5 - 7,3; б) 4,7 • 12,3; в) 65 : 1,3; г) 5,6 + 0,9;

д) 2 • 9,5 + 14; е) (10 - 2,7) : 5; ж) 6,1 • (8,4 : 4); з) (6,4 + 7) : 2;

и) 2,5-(3,2+ 1,8); к) (5,74 - 1,24) • 3,6; л) 8 - (1,71 + 0,19); м) 0,36 : 0,3 - 1,78.

18. (Задача исследование.) Из 36 учащихся класса каждый изучает хотя бы один иностранный язык — английский или немецкий. Известно, что 25 учащихся изучают английский язык, а 20 учащихся — немецкий язык. Сколько процентов всех учащихся изучают оба языка?

1) Укажите число учащихся, изучающих хотя бы один из этих языков.

2) Вычислите число учащихся, изучающих оба языка — английский и немецкий.

3) Найдите, сколько процентов учащихся изучают оба языка.

Физкультминутка
Есть в лесу

Есть в лесу три полочки: (Хлопаем в ладоши.)

Ели — елки — елочки. (Руки вверх — в стороны- вниз.)

Лежат на елях небеса,

(Руки вверх.)

На елках — птичьи голоса, (Руки в стороны.)

Внизу на елочках — роса. (Руки — вниз, присели.)

   II.            Закрепление

8. Жир: 200 • 0,032 = 6,4 г. Белок: 200 • 0,025 = 5 г. Углеводы: 200 • 0,047 = 9,6 г.

9. 100%+25%=125%

36 • 1,25 = 45 центнеров с одного гектара.

10. Пусть х — первая книга, тогда у — вторая книга.

х = 320 • 0,3 = 96, у = 320 • 0,45 = 144 ⇒ 144 - 96 = 48.

Ответ: 48 р.

11. а) 2 • 2 + 2 = 6; б) 2 • 2 • 2 = 8; в) 2 + 2 : 2 = 3; г) 22-2 = 1.

12. а) 12 • 2 - 12 = 12; б) 12 • 2 - 24 = 0.

13. 1. 126 : (36 - 2 — 5-8) ⇒ 36 • 2 - 5 • 8 = 72 - 40 = 32 ⇒ 126 : 32 — знаменатель не равен 0, следовательно, данное выражение имеет смысл.

2. (2,6 - 13 • 0,2) : 8 — знаменатель не равен 0, следовательно, данное выражение имеет смысл.

3. (1,7 • 2 - 3,4) : 11 — знаменатель не равен 0, следовательно, данное выражение имеет смысл.

 знаменатель равен 0, следовательно, данное выражение не имеет смысла.

14. 135 : (25 - 2 • 10 — 5) — знаменатель равен 0, следовательно, данное выражение не имеет смысла.

15. Пусть х — время движения пешеходов, у — расстояние между пешеходами, у = 40 - 4 • х - 5 X х = 40 - х • (4 + 5) = 40 - 9х ⇒ х = 3 ч ⇒ у = 40 - 9 • 3 = 40 - 27 = 13. Ответ: 13 км будет между пешеходами через 3 часа.

16. Пусть t — время изготовления деталей, у — количество деталей. y = t • (7 + 9) = t • 16 ⇒ t = 4 ч ⇒ у = 16 • 4 = 64. Ответ: 64 детали.

17. а) разность 8,5 и 7,3; б) произведение 4,7 и 12,3; в) частное 65 и 1,3; г) сумма 5,6 и 0,9; д) сумма произведения 2 и 9,5 и числа 14; е) частное разности 10 и 2,7 и числа 5; ж) произведение 6,1 и частного 8,4 и 4; з) частное суммы 6,4 и 7 и числа 2; и) разность 2,5 и суммы 3,2 и 1,8; к) произведение разности 5,74 и 1,24 и числа 3,6; л) разность 8 и суммы 1,71 и 0,19; м) разность частного 0,36 и 0,3 и числа 1,78.

18. 36 - 25 = 11 — учеников изучает только немецкий язык. 36 - 18 = 18 — учеников изучает только английский язык.

1) 36 учащихся класса изучают хотя бы один иностранный язык.

2) 36 - 18 - 11 = 7 — число учащихся изучающих оба языка.

 где х — количество учеников изучающих оба языка в процентах.

Рефлексия (4 мин.)

Учитель создаёт условия для заключительной рефлексии:

• Сегодня на уроке я научилась(ся)…
• Сегодня на уроке я узнал(а)…
• Сегодня на уроке я закрепил(а) свои знания…
• Что ещё я хотел(а) бы узнать о водороде.

Достигли ли вы поставленной цели?

Что для вас было новым?

О чём вы бы хотели поговорить ещё раз?

Итог урока

Обобщение полученных на уроке сведений

Проводит беседу по вопросам.

Оценивание учащихся за работу на уроке

Что запомнилось на уроке, что понравилось.

-Как вы оцениваете свою работу на уроке?

(Мнение учителя о работе каждого из отвечающих.)

Дополните предложение высказав своё мнение об уроке

Сегодня на уроке …. Было легко…

Я узнал Мне понравилось

Я научился Не понравилось

Было сложно Меня удивило

Рефлексия
Сегодня на уроке алгебры мы с вами повторили действия с обыкновенными и десятичными дробями, с отрицательными и положительными числами. Вспомнили алгоритм решения уравнений. Познакомились с историей появления алгебры.

Подведение результатов урока, рефлексия, обсуждение домашнего задания.

Для проведения рефлексии предлагаю всем желающим учащимся продолжить одно или несколько предложений из листа рефлексии:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

Домашнее задание

№ 19, 20

Краткое описание документа:

Конспект урока будет удобен в сентябре по алгебредля 7 класса, здесь есть цель и задачи, все этапы урока соблюдены, организационный момент, приветствие, мотивация к учебной деятельности, приветствие, актуализация опорных знаний, открытие нового. Познакомить учащихся с числовыми выражениями, с выражениями с переменными, алгебраическими выражениями, целыми выражениями, закрепить навыки вычисления значений числовых выражений, формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности. Воспитывать умение работать в группах, внимание, память, мышление, воображение.