Конспект урока по алгебре для 7 класса по теме "Степень с натуральным показателем"

Конспект урока

Тема урока:Степень с натуральным показателем

Выполнила: учитель математики МБОУ «СОШ №21» г.Перми Анферова Дарья Андреевна

Предмет: Алгебра

Класс: 7

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цели урока:

·         образовательные: сформировать понятие степени с натуральным показателем и умения выполнять преобразования и вычисления со степенями

·         развивающие: развитие математического кругозора, внимания; критичность, быстроту мышления, памяти, речи;

·         воспитательные: воспитание интереса к математике, активности, дисциплинированности.

Оборудование: учебник Алгебра 7 класс, проектор, компьютер.

План урока:

1.      Организационный момент (1 мин)

2.      Актуализация знаний. Проверка домашнего задания (5 мин)

3.      Изучение понятия «Степени с натуральным показателем» (10 мин)

3.1  . Постановка проблемной задачи   (2 мин)

3.2  . Формулировка темы и цели урока (2 мин)

3.3  . Определение степени с натуральным показателем (8 мин)

4.      Первичное осмысление и закрепление усвоение (16 мин)

5.      Контроль усвоения. Самостоятельная работа в виде текста (7 мин)

6.      Домашнее задание (1 мин)

7.      Рефлексия (3 мин)

Подробный конспект урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.    Организационный момент (1 мин)	Здравствуйте, присаживайтесь. Настройтесь на работу, сегодня нам предстоит узнать много интересного. Сегодня на уроке мы начинаем изучать 4 главу нашего учебника.	Приветствуют, садятся.
2.    Актуализация знаний. Проверка домашнего задания (5 мин)	На слайде представлены выражения. Внимательно посмотрите на них и скажите, что в них общее  и в чем различие. слайд 1 Что общего в предложенных выражениях и в чем различие? ; ; ; ; 5.   ; 6.   ; 7.   . - Какие из этих выражений вы можете записать по-другому, т.е. сделать запись короче?	Отвечают на вопросы: Общего: - повторяются одинаковые числа, - повторяются одинаковые буквенные выражения. Разница: - произведение и сумма, - количество повторяющихся выражений. Другая запись (короткая запись): 3+3+3+3+3=3.5 (3- повторяющееся слагаемое, а 5 - число слагаемых) 3a
3.      Изучение понятия «Степени с натуральным показателем» (10 мин) 3.1.Постановка проблемной задачи, мотивация (2 мин)	- Какие из этих выражений вы НЕ знаете, как записать короче? - Из чего состоят эти выражения? - Давайте вспомним, что значит число 5 в квадрате? Где вы с таким уже встречались? - А что значит число 5 в кубе? - Как записывается и читается такое выражение? - А может быть,  кто-то уже слышал, как называется такая запись? Т.е. чтобы не записывать три раза одно и то же число, математики делают запись короче – в виде степени.	С 1-го примера по 5-й. - Из произведения одинаковых множителей -  Произведение «5 умножить на 5» называют второй степенью или квадратом числа 5. В нахождении площади квадрата. - Встречались при нахождении объема куда.  - Степень.
3.2.Формулировка цели урока (2 мин)	- Какая цель нашего сегодняшнего урока? - Сформулируйте тему урока.	-узнать,как короче можно написать произведения при повторяющихся одинаковых множителях; - узнать ,что такое сепень;  слайд 2 - «Степени с натуральным показателем»
3.3.Определение степени с натур показателем  (8 мин) и т.д.	слайд 3 Рассмотрим первый пример произведения и познакомимся с его новой записью: , Попробуйте догадаться сами как она будет выглядеть: . (На слайде показано, количество множителей и запись числа) - Читается: «Два в пятой степени» - Тогда, как будут выглядеть остальные выражения? ; ; ; ; 5.   ; - Хорошо, как это будет выглядеть в общем виде? (На слайде появляются буквы, учащиеся проговаривают, сколько множителей, затем это всплывает на слайде, и тд. Доходят по n-х множителей. ) Как будет выглядеть последнее произведение, если здесь n множителей. Пришли к общему виду записи степень. an– степень с натуральным показателем, a– основание степени,   n – показатель степени. Исходя из предыдущих прорешанных нами примеров, ответьте: - Каким числом может быть основание степени? - Каким числом может быть показатель степени? Открываем свои тетради по теории, записываем: an, a, n и опр. Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем. (После их формулировки опр. выходит на слайде 4) Возможна ли запись в виде степени, если множитель один? Чему равно 31, 71, (-4)1? - Сформулируйте определение степени числа с показателем 1.	Отвечают те, кого спрашивает учитель. 1.      ; 1.      ; 2.      ; 3.      ; 4.    ; слайд 4 - натуральным, целым, дробным - натуральным Слайд5 ·         Степенью числаа с натуральным показателем n большим 1 называется произведение n множителей каждый из которых равен а. ·         Степенью числаа с показателем 1 называется само число а. Записывают в тетради по теории.
4.      Первичное осмысление и закрепление с проговариванием (16 мин)	Задание №1.Работая в парах, найдите ошибку, объясните и дайте правильный ответ. Решение записываем в тетрадях по практике.  - на задание даю 2 мин, а затем будем проверять. Слайд 6 Задания для работы в классе Слайд 7 - Прочтите данное выражение (учительспрашивает по желанию). - Какие важные наблюдения вы сделали для себя, работая над этим заданием? - Какую закономерность можно заметить? Попробуйте объяснить, почему это так? Слайд 8 №3. Укажите порядок действий и вычислите. Слайд 9 №4. - Поднимите руки, кто согласен с ответом Паши? - Переходим к следующему и т.д.	Работа в парах -  проговаривание. ·         Если основание степени является обыкновенной дробью, или отрицательным числом, то его пишут в скобках. ·         Степень положительного числа – положительное число, ·         степень нуля – нуль, ·         степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число, а степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число. Поднимают руки, задают вопросы. Ответ: б, г, е,   Ответ а, б, д, е.
5.     Контроль усвоения. Самостоятельная работа в виде текста. (7 мин)	Дает учащимся задание в виде текста на 2 варианта, на закрытой доске записывает ключ к тексту заданий(см.приложение). Правильному варианту ответа соответствует буква русского алфавита, запишите эту букву в таблицу ответов. В случае, если задание выполнено правильно, то справа налево получаться слова. Слайд 10 ¢  СИМОН СТЕВИН (1548 – 1620) – нидерландский математик и инженер. Он ввел в употребление десятичные дроби и отрицательные корни уравнений. В конце 16 века степени обозначал в скобках после числа: Например: 5(2)+3(3) , что обозначало 52+33. ¢  РЕНЕ ДЕКАРТ (1596 – 1650) – французский философ и математик. В своей «Геометрии» он ввел современную запись показателя степени:  x2, y3 правда, только для натуральных степеней, больших 2.	Выполняют задание. Получают слова:СТЕВИН, ДЕКАРТ
6.    Домашнее задание (1 мин)	}  Учебник: определения выучить }  Задачник: № 15.1 – 15.15 а)б) по вариантам. -Посмотрите на домашние номера, что нужно пояснить?	Записывают в дневник. Спрашивают №15.4,7,12.
7.    Рефлексия (3 мин)	- Достигли ли мы цели? - Что нового вы сегодня узнали? Что это такое? - Зачем мы с этим познакомились? - Где это пригодиться? - Можете решить любую задачу со степенями? А это мы посмотрим на следующем уроке. Всем спасибо, урок окончен!	-  Степени, это произведение - чтобы короче записывать произведение одинаковых множителей. - пригодиться в нахождении площадей и объемов, в математике, в физике, - да, нет.

Приложение                                                                                                               

№ п/п	Задание 1 варианта	ответ	код
1
2	24
3	(–8)2
4	115
5	–53
6

№ п/п	Задание 2 варианта	ответ	код
1
2	43
3	010
4	– 34
5
6	(– 4)2

А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

З

И

К

Л

М

Н

– 81

15

1

24000

75

64

12

1330

– 16

– 125

0

10

100024

241000

Ключ

О	П	Р	С	Т	У	Ф
8	– 8	1970	57	16	– 15	7019