Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока по алгебре для 11 класса

Конспект урока по алгебре для 11 класса

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Презентация1.pptx

Скачать материал "Конспект урока по алгебре для 11 класса"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Социальный работник

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • 1 слайд

  • 123

    2 слайд

    1
    2
    3

  • 4

    3 слайд

    4

  • 45

    4 слайд

    4
    5

  • 456

    5 слайд

    4
    5
    6

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ конспект понятие логарифма.doc

Конспект урока по алгебре в 11 «А» классе

 

Тема урока: понятие логарифма.

Тип урока: комбинированный.

Время урока: 40 минут.

Цели урока:        

ü дидактические:

- формировать умения графического решения простейших показательных уравнений;

- ввести понятие логарифма;

- формировать умение вывода основных формул логарифмов;

ü развивающие:

- способствовать развитию вычислительных навыков;

ü воспитательные:

- воспитывать уважение к мнению других учеников;

- воспитывать добросовестное отношение к учебному труду, любовь и интерес к предмету.

Оборудование:

ü магнитная доска;

ü компьютер;

ü мультимедийный проектор;

ü экран;

ü презентация «Понятие о логарифме»;

ü раздаточный материал для решения задач;

ü учебник: А.Г. Мордкович  Алгебра начала анализа 11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007-2008;

ü задачник: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа 11 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007-2008;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оформление доски перед началом урока:

 

В классе : № 1430 – 1432;

                  № 1433 - 1440

30.11.09

Классная работа.

Понятие логарифма

             Д/з: № 1441 – 1445, теория в             учебнике стр. 287-290.

      

 

   

Структура урока:

№ п/п

 

Этап

Время этапа

Форма проведения

Метод

1

Организационный момент

2 мин

Сообщение

Словесный

2

Повторение

3 мин

Беседа

Репродуктивный

3

Объяснение нового материала

10 мин

Эвристическая беседа

Частично-поисковый

 

4

Первичное закрепление  нового материала

15 мин

Индивидуальная и фронтальная работа

Частично-поисковый

 

5

Тренировочная самостоятельная работа

7  мин

Индивидуальная самостоятельная работа

Частично-поисковый

 

6

Подведение итогов урока

1 мин

Сообщение

Словесный

7

Постановка домашнего задания

2 мин

Сообщение

Словесный

 

Ход урока:

1.     Организационный момент.

Цель этапа: создание условий для быстрого включения учащихся в работу; раскрытие общей цели урока и плана его проведения.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

- Здравствуйте, ребята, садитесь!

 

 

Сегодня мы приступаем к изучению новой темы «Понятие логарифма». Целью нашего сегодняшнего урока является узнать, что такое логарифм и научиться его вычислять.

 

Откройте тетради, запишите  число, «Классная работа» и тему урока «Понятие логарифма».

 

 

Итак, приготовились работать.

Приветствуют учителя стандартным образом {стоя у своих парт}.

 

 

 

Слушают учителя, сидя на своих местах.

 

Открывают тетради,  записывают число, «классная работа», Понятие логарифма».

 

2.     Повторение.

Цель этапа: повторить определение  степени и этапы построения графика показательной функции  .

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Сначала давайте повторим определение степени Юля, как называется?

 

 

Да. Совершенно правильно. Юля, а как называется?

 

 

Да. Хорошо.

Теперь мы с вами построим график показательной функции  Аня, с чего нужно начать построение графика данной функции?

 

 

 

 

Верно.

Тогда приступим к построению графика функции  Итак, как нам сказал Аня, сначала составляем таблицу значений функции.

 

Итак, каково будет значение функции  при ? Да, пожалуйста, Таня, ответь нам.

 

Таким образом, мы получили точку с координатами , которую нам нужно отметить на координатной плоскости.

Теперь, Сережа, скажи нам, чему будет равняться значение функции  при ?

 

 

Хорошо. Теперь давайте отметим на координатной плоскости точку с этими координатами. Женя, скажи нам, каковы же будут координаты точки, которую мы сейчас собираемся отмечать на координатной плоскости.

 

 

Да, верно. Отмечаем эту точку на координатной плоскости.

 

 

Теперь найдем значение функции  при  самостоятельно.

Оля, скажи нам, точку, с какими координатами ты будешь отмечать на координатной плоскости?

 

 

Все согласны с …?

Хорошо, тогда отмечаем эту точку на координатной плоскости.

 

 

А чему будет равняться значение функции  при ? Да, Рифат, пожалуйста, отвечай.

 

 

Хорошо. Теперь отмечаем на координатной плоскости точку с координатами

 

 

И последнее, каково будет значение функции  при ? Да, Дима, отвечай.

 

 

Да, верно. Отмечаем на координатной плоскости точку с координатами

 

 

Итак, мы заполнили таблицу значений функции  и отметили соответствующие точки на координатной плоскости. Теперь строим график функции .

График функции  построили. Он будет нужен нам при изучении новой темы. Итак, теперь переходим к изучению новой темы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Юля отвечает, что  – это основание степени.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Юля отвечает, что  – это показатель степени.

 

 

 

 

Аня отвечает, что построение графика функции  нужно начинать с составления таблицы значений функции .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение функции  при  будет равняться .

 

 

 

Отмечают точку с координатами  на координатной плоскости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сережа отвечает, что значение функции  при  будет равняться 1.

 

 

 

 

 

Женя отвечает, что координаты точки будут такие .

 

Отмечают точку с координатами  на координатной плоскости.

 

 

 

Оля отвечает, что будет отмечать на координатной плоскости точку с координатами .

Да.

 

Отмечают точку с координатами  на координатной плоскости.

 

Рифат отвечает, что значение функции  при  будет равняться 4.

 

Отмечают точку с координатами  на координатной плоскости.

 

Дима отвечает, что значение функции  при  будет равняться 8.

 

Отмечают точку с координатами  на координатной плоскости.

 

 

 

 

Строят график функции .

 

 

3.     Объяснение нового материала.

Цель этапа: обеспечить восприятие и осмысление учащимися  понятия логарифма.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Сначала давайте рассмотрим уравнение , решим его графически. Что нужно сделать, чтобы решить это уравнение графически? Да, Миша, отвечай.

Да, совершенно верно. Теперь выполняем сказанные Мишой действия на своих бланках для работы в классе.

Итак, график функции  мы уже построили, значит, нам осталось только построить график прямой . Строим.

 

Построили. Теперь находим абсциссу точки пересечения графиков построенных функций.

Да, Сережа, скажи нам, какова абсцисса точки пересечения графиков функций  и .

 

 

Да, верно. Значит, корень уравнения  чему будет равняться?

Да, верно. Теперь решаем следующее уравнение  тоже графически.

Также в той же системе координат, в которой построен график функции  , строим график прямой  и находим абсциссу точки пересечения построенных графиков функций.

 

 

 

 

 

 

Итак, абсциссу точки пересечения графиков функций  и  нашли. Значит, корень уравнения  чему будет равняться?

 

Да. Верно.

А сейчас решаем уравнение  также графически, но самостоятельно.

 

 

 

 

 

 

 

 

Решили. Итак, чему равняется корень уравнения ?

Да. Хорошо.

Теперь решаем следующее уравнение также графически.

 

 

 

Итак, мы построили графики функций  и  и видим, что абсциссу точки пересечения этих графиков мы можем найти только примерно. И чему же будет равна абсцисса точки пересечения графиков данных функций, Таня?

 

 

 

Значит, чему будет равняться корень уравнения ? Да, Аня, скажи нам.

Таким образом, обдумывая такую ситуацию с показательным уравнением , математики ввели новый символ .

Прочитать данный символ можно следующим образом: логарифм числа  по основанию .

Логарифмом положительного числа  по положительному и отличному от 1 основанию  называют показатель степени, в которую нужно возвести число  чтобы получить число

Сейчас решаем еще одно показательное уравнение  также графически.

 

 

 

 

 

 

 

Кирилл, чему будет равняться абсцисса точки пересечения графиков функций  и ?

 

 

 

Все согласны с Кириллом? Может у кого другой ответ? Да, пожалуйста, Настя, скажи нам свой ответ.

 

 

 

Так что мы имеем, абсциссу точки пересечения графиков функций  и  однозначно найти не можем только примерно, а значит, и для уравнения  не можем указать единственного корня. Но мы можем использовать новый символ  и тогда корень данного показательного  уравнения найдем однозначно, и он будет равен .

Теперь решаем еще одно показательное уравнение .

Итак, и чему же будет равен корень уравнения ? Да, Лена, отвечай.

 

 

 

 

Да,  верно.

Теперь давайте еще раз повторим определение логарифма.

 Логарифмом положительного числа  по положительному и отличному от 1 основанию  называют показатель степени, в которую нужно возвести число  чтобы получить число

Саша, повтори пожалуйста определение логарифма.

 

 

 

 

 

 

Хорошо. А сейчас мы с вами рассмотрим несколько примеров.

Например, логарифм числа 8 по основанию 2 равняется 3

так как если число 2 возвести в третью степень, то получится 8

 

Логарифм по основанию 3 равняется

Оля, объясни, почему это так?

 

 

 

Хорошо. Молодец.

Теперь давайте запишем к себе в тетрадь то, что сказала Оля.

 

 

А чему будет равняться логарифм 25 по основанию ? Да, пожалуйста, Аня, отвечай.

 

 

 

 

Да. Совершенно верно.

Теперь давайте сделаем соответствующие записи в тетрадях.

 

И чему будет равняться логарифм 2 по основанию 4? Да, пожалуйста, Таня, отвечай.

 

 

 

 

Да. Хорошо. Теперь записываем это в тетрадь.

 

 

Теперь выделим следующие формулы:

Запишите эти формулы к себе в тетрадь.

 

А сейчас приведем примеры использования этих формул:

Операцию нахождения логарифма числа обычно называют логарифмированием. Эта операция является обратной по отношению к возведению в степень с соответствующим основанием.

Давайте сравним:

Возведение в степень

Логарифмирование

Вычисление значения логарифма сводится, как правило, к решению некоторого показательного уравнения.

Сейчас мы выполним следующее задание. Требуется вычислить значение следующих логарифмов

а)

б)

в)

а) Положим  Тогда по определению логарифма  Теперь решаем полученное показательное уравнение

Следовательно,

 

 б) Положим  Тогда по определению логарифма  Теперь решаем полученное показательное уравнение самостоятельно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решили. Какой у вас получился ответ?

Да, …, скажи нам.

 

 Да, верно.

в) Положим  Тогда по определению логарифма  Теперь решаем полученное показательное уравнение

 

 

 

 

Ну, скажите мне, чему будет равен ? Да, Юля, пожалуйста.

 

 

 

 

 

Да, верно.

 

 

Миша отвечает, что для того чтобы решить уравнение  графически нужно в одной и той же системе координат построить два графика функций:  и  и найти абсциссу точки пересечения построенных графиков функций.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Строят график прямой  в той же системе координат, в которой построен график функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

… отвечает, что абсцисса точки пересечения графиков функций  и  равняется 1.

 

Корень уравнения  будет равняться 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Строят график прямой  в той же системе координат, в которой построен график функции и находят абсциссу точки пересечения графиков функций  и

 

 

Настя отвечает, что корень уравнения  равняется 2.

 

 

Строят график прямой  в той же системе координат, в которой построен график функции и находят абсциссу точки пересечения графиков функций  и  Таким образом, получают, что корень  равняется 3.

 

 

 

Строят график прямой  в той же системе координат, в которой построен график функции

 

 

 

 

Таня отвечает, что абсцисса точки пересечения графиков функций  и  будет равняться .

 

Корень уравнения  будет равняться .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Строят график прямой  в той же системе координат, в которой построен график функции и находят абсциссу точки пересечения графиков функций  и

 

 

Кирилл отвечает, что абсцисса точки пересечения графиков функций  и  равняется

 

 

Настя отвечает, что абсцисса точки пересечения графиков функций  и  равняется

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Строят график прямой  в той же системе координат, в которой построен график функции и примерно находят абсциссу точки пересечения графиков функций  и

 

 

 

 

 

 

Лена, отвечает, что корень данного показательного уравнения равняется логарифму числа  по основанию

.

 

 

 

 

 

 

 

Саша, отвечает, что логарифмом положительного числа  по положительному и отличному от 1 основанию  называют показатель степени, в которую нужно возвести число  чтобы получить число

 

 

 

 

 

 

Слушают учителя и делают записи в тетрадях

 

 

 

 

Оля, отвечает, что если возвести число 3 в  степень, то получим .

 

 

Записывают

 

 

Так как для того чтобы получить число 25 нужно число  возвести в  степень, значит логарифм 25 по основанию  равняется .

 

 

Записывают

 

 

Так как для того чтобы получить число 2 нужно число 4 возвести в степень , значит логарифм 2 по основанию 4 равняется .

Записывают

 

 

Записывают

 

 

Записывают

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Записывают

по определению логарифма

Ответ: 

Записывают

по определению логарифма

Решают данное показательное уравнение самостоятельно.

Следовательно, 

Ответ:

…, отвечает, что логарифм  по основанию  равен

 

Записывают

по определению логарифма

Следовательно, 

Ответ:

 

Юля отвечает, что корень показательного уравнения  и, следовательно, логарифм  по основанию  равен

 

 

4.     Первичное закрепление  нового материала.

Цель этапа: закрепить у учеников умение вычислять логарифм.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Теперь переходим к решению задач.

Сейчас решаем № 1430 и, начиная с этого номера все следующие до № 1440. В номерах 1430, 1431, 1432 от нас требуется доказать верно равенство или нет. Дима идем к доске.

Дима давай подумаем, почему логарифм 8 по основанию 2 равняется трем?

 

 

 

Да. Верно. Запиши, пожалуйста, на доске то, что ты сейчас сказал.

 

Да, хорошо. Садись.

Рифат теперь ты иди к доске и выполняй задание под буквой б).

 

 

 

 

 

Да. Верно. Садись.

Сейчас Сережа идет решать к доске задание под буквой в). 

 

 

 

 

Да. Верно.

Женя теперь ты иди к доске и решай задание под буквой г).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сейчас решаем № 1431 на местах с комментированием. Таня скажи нам, почему логарифм двух по основанию два равен единице?

 

 

 

 

 

 

 

 

Да. Совершенно верно.

Лена объясни нам решение задания под буквой б).

 

 

 

 

 

 

Да. Правильно.

Вика комментируй, пожалуйста, решение задания под буквой в).

 

 

 

 

 

 

 

 

Настя объясни нам решение задания под буквой г).

 

 

 

 

 

 

Хорошо. А сейчас решаем № 1432. Саша иди к доске и выполняй задание под буквой а).

 

 

 

Да. Верно.

Юля иди к доске решать задание под буквой б).

 

 

 

 

 

Да, правильно. Молодец.

Сейчас Кирилл идет к доске, решать задание под буквой в).

 

 

 

 

 

Да, верно. Садись.

Юля решает у доски задание под буквой г).

 

 

 

 

 

Да, правильно. Садись.

Теперь решаем № 1433, здесь от нас требуют вычислить значение логарифма.

Сейчас давайте внимательно посмотрим на логарифмы, значения которых нас просят вычислить, и скажем, какой формулой мы будем пользоваться?

Да, Юля, пожалуйста, отвечай.

 

 

 

 

Да, верно.

Теперь начинаем решать задание под буквой а). Аня, иди к доске.

 

 

Да, верно. Садись.

Ксюша, иди к доске, решать задание под буквой б).

 

 

 

Да, верно.

Дима, иди к доске, решать задание под буквой в).

 

 

 

Да, верно. Садись.

Лена, иди к доске, решать задание под буквой г).

 

 

Да, верно.

Теперь решаем № 1434, здесь тоже от нас требуют вычислить значение логарифма. Здесь при вычислении значения логарифма мы будем пользоваться той же формулой, что и в предыдущем номере. Только сначала для этого нам нужно будет преобразовать число, стоящее под знаком логарифма.

Итак, приступим.

Юля, иди к доске.

 

 

 

 

Да, верно. Садись.

Леонид, теперь ты иди к доске, решать задание под буквой б).

 

 

 

Да, верно.

Вова, иди к доске, решать задание под буквой в).

 

 

 

 

 

 

Да, верно. Садись.

Миша, иди к доске, решать задание под буквой г).

 

 

 

 

Да, верно.

Теперь решаем № 1435, здесь тоже от нас требуют вычислить значение логарифма. Здесь при вычислении значения логарифма мы обозначим логарифм, значение которого нам нужно найти за , воспользуемся определением логарифма, получим показательное уравнение и решим его. При этом найдем чему равен  , то есть значение логарифма, который мы обозначили за

Итак, приступим.

Оля, иди к доске, сейчас ты решаешь задание под буквой а).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Да, верно. Хорошо. Садись.

Юля идет к доске решать задание под буквой б).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значит, Юля, у тебя получилось, что значение логарифма  равняется пяти. Ни у кого нет возражений?

Хорошо.

Тогда решаем задание под буквой в). Лена, иди к доске.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Давайте проверим, у всех ли получился такой ответ как у Лена.

 

Хорошо. Понятно.

Тогда переходим к решению задания под буквой г). Лена, иди к доске.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решила? Хорошо. Правильно.

Теперь мы решаем с вами № 1436. Здесь тоже от нас требуют вычислить значение логарифма. Здесь при вычислении значения логарифма мы будем пользоваться формулой, которую мы уже использовали . Только сначала для этого нам нужно будет преобразовать число, стоящее под знаком логарифма.

Итак, приступим.

Женя, иди к доске, решать задание из № 1436 под буквой а).

 

 

Да, верно. Садись.

Миша иди к доске и начинай решать задание под буквой б).

 

 

 

 

 

 

 

 

Да, правильно. Садись.

Юля, иди к доске, решать задание под буквой в).

 

 

 

 

Да,  верно.

Лена, идем к доске решать задание под буквой г).

 

 

 

 

 

Да, верно. Садись.

Теперь решаем № 1437. В этом номере от нас требуют найти значение числового выражения. При выполнении этого задания мы будем пользоваться основным логарифмическим тождеством, но только уже в последующих номерах от нас потребуются дополнительные знания о свойствах степеней.
Кто напишет на доске основное логарифмическое тождество?

Да, Юля, пожалуйста.

 

 

 

Хорошо. Теперь начинаем решать. Юля, решай, пожалуйста, задание под буквой а).

 

 

 

Да, верно.

Теперь Дима идет к доске решать задание под буквой б).

 

 

 

Да, верно.

Рифат, иди к доске решай задание под буквой в).

 

 

 

Да, верно.

Теперь Юля идет к доске решать задание под буквой г).

 

 

 

 

Да, верно.

Сейчас решаем № 1438. В этом номере от нас также требуют найти значение числового выражения, и для этого мы также будем использовать основное логарифмическое тождество, выполнив предварительно некоторые преобразования. Ответьте мне на такой вопрос, когда показатели степени с одинаковыми основаниями складываются? Аня, пожалуйста, отвечай.

 

 

 

 

Да, верно. Тогда  идем к доске решать задание под буквой а).

 

 

 

 

 

Да, верно.

Таня, иди к доске, решать задание под буквой б).

 

 

 

 

 

Да, верно.

Сергей, иди к доске, решать задание под буквой в).

 

 

 

 

 

 

 

Да, верно.

И осталось еще решить задание под буквой г). Женя, иди к доске.

 

 

 

 

 

 

Да. Хорошо.

Теперь решаем № 1439. в этом номере также находим значение числового выражения, используя основное логарифмическое тождество. Ответьте мне на такой вопрос, когда показатели степени с одинаковыми основаниями вычитаются? Да, Миша, пожалуйста, отвечай.

 

 

 

 

 

Да, верно. Миша  идем к доске решать задание под буквой а).

 

 

 

 

Да, верно.

Юля, иди к доске, решать задание под буквой б).

 

 

 

 

Да, верно.

Вика, иди к доске, решать задание под буквой в).

 

 

 

 

 

 

 

Да, верно.

И осталось еще решить задание под буквой г). Юля, иди к доске.

 

 

 

 

 

Да. Хорошо.

И сейчас мы выполняем последнее задание – решаем № 1440. в этом номере мы также для нахождения значения числового выражения также будем использовать основное логарифмическое тождество и формулу , которую вам нужно запомнить.

Лена, идем к доске.

 

 

 

 

Да, верно.

Настя, иди к доске, решать задание под буквой б).

 

 

 

 

Да, верно.

Таня, иди к доске, решать задание под буквой в).

 

 

 

 

Да, верно.

И осталось еще решить задание под буквой г). Оля, иди к доске.

 

 

 

Да. Хорошо.

Молодцы. Хорошо поработали.

 

 

 

 

Дима идет к доске.

 

Дима отвечает, что по определению логарифма, если 2 возвести в третью степень, то получится 8.

 

Дима записывает

а) , так как

 

 

Рифат решает у доски задание под буквой б) комментируя свое решение:

б) , так как

 

 

 

Сережа комментирует и записывает решение на доске задания под буквой в):

в) , так как

 

 

 

Женя решает у доски задание под буквой г) и комментирует свое решение следующим образом: по определению логарифма: если  возвести в  степень, то получится , делая краткую запись своего решения на доске:

г) , так как

 

 

 

Таня отвечает, что по определению логарифма если число два возвести в первую степень, то получим то же самое число, то есть два.

Остальные учащиеся делают записи себе в тетрадях:

а) , так как

 

Лена объясняет, что по определению логарифма: если  возвести в нулевую степень, то получим единицу.

Остальные учащиеся делают записи себе в тетрадях:

б) , так как

 

 

Вика комментирует, что по определению логарифма: если число  возвести в первую степень, то получим, то же самое число -

Остальные учащиеся делают записи себе в тетрадях:

в) , так как

 

Настя объясняет, что по определению логарифма: если число 5 возвести в нулевую степень, то получим единицу.

Остальные учащиеся делают записи себе в тетрадях:

г) , так как

 

Саша решает у доски задание под буквой а) комментируя свое решение:

а) , так как

 

Юля решает у доски задание под буквой б) комментируя свое решение:

б) , так как

 

 

Кирилл решает у доски задание под буквой в) комментируя свое решение:

в) , так как

 

 

Юля решает у доски задание под буквой г) комментируя свое решение:

г) , так как

 

 

 

 

 

 

 

Юля отвечает, что мы будем пользоваться следующей формулой

 

 

 

Аня решает у доски задание под буквой а):

 

 

Ксюша решает у доски задание под буквой б):

 

Дима решает у доски задание под буквой в):

 

 

Лена решает у доски задание под буквой г):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Юля решает у доски задание под буквой а) комментируя свое решение:

 

Леонид решает у доски задание под буквой б) комментируя свое решение:

 

 

Вова решает у доски задание под буквой в) комментируя свое решение:

 

 

Миша решает у доски задание под буквой г) комментируя свое решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оля решает у доски задание под буквой а) комментируя свое решение:

по определению логарифма

Следовательно, 

Ответ:

 

Юля решает у доски задание под буквой б) комментируя свое решение:

по определению логарифма

Следовательно, 

Ответ:

 

 

Нет.

 

 

Лена решает у доски задание под буквой в) комментируя свое решение:

по определению логарифма

Следовательно, 

Ответ:

 

Да.

 

 

 

Лена решает у доски задание под буквой в) комментируя свое решение:

по определению логарифма

Следовательно, 

Ответ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Женя комментирует и записывает решение на доске задания под буквой а):

 

 

Миша комментирует и записывает решение на доске задания под буквой б):

 

Юля комментирует и записывает решение на доске задания под буквой в):

 

Лена комментирует и записывает решение на доске задания под буквой г):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Юля записывает на доске основное логарифмическое тождество:

 

Юля решает у доски задание под буквой а) комментируя свое решение:

 

 

Дима решает у доски задание под буквой б) комментируя свое решение:

 

Рифат решает у доски задание под буквой в) комментируя свое решение:

 

Юля решает у доски задание под буквой г) комментируя свое решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аня отвечает, что показатели степени с одинаковыми основаниями складываются, когда степени с одинаковыми основаниями перемножаются.

 

Аня решает у доски задание под буквой а) комментируя свое решение:

 

 

Таня решает у доски задание под буквой б) комментируя свое решение:

 

 

Сергей решает у доски задание под буквой в) комментируя свое решение:

 

 

 

Женя решает у доски задание под буквой г) комментируя свое решение:

 

 

 

 

 

 

 

Миша отвечает, что показатели степени с одинаковыми основаниями вычитаются, когда степени с одинаковыми основаниями делятся.

 

Миша решает у доски задание под буквой а) комментируя свое решение:

 

Юля решает у доски задание под буквой б) комментируя свое решение:

 

Вика решает у доски задание под буквой в) комментируя свое решение:

 

Юля решает у доски задание под буквой г) комментируя свое решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

Лена решает у доски задание под буквой а) комментируя свое решение:

 

 

Настя решает у доски задание под буквой б) комментируя свое решение:

 

 

Таня решает у доски задание под буквой в) комментируя свое решение:

 

 

 

Оля решает у доски задание под буквой г) комментируя свое решение:

 

 

5.     Тренировочная работа

Цель этапа: провести  тренировочную работу по решению с фиксацией результатов и оперативной коррекцией пробелов в усвоении нового материала.

 

Деятельность учителя

Деятельность учеников

А сейчас мы с вами напишем небольшую самостоятельную работу, которая является тренировочной и служит для закрепления новой темы, а также для проверки того как вы ее усвоили.

Сейчас вы получаете карточки с заданиями и приступаете сразу к решению, но только решаете не в тетради, а на отдельных листочках, которые я вам также раздам. Не забудьте указать свой вариант.

Вариант 1

Вариант 2

1.     Вычислите

2.     Решите уравнение

3. Решите неравенство

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполняют тренировочную самостоятельную работу.

 

 

6.     Подведение итогов урока.

Цель этапа: подведение итогов урока.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Итак, наш урок заканчивается. Завершаем решение тренировочной самостоятельной работы. Сдаем свои листочки, на которых вы решали задания, которые вам были розданы. Подведем итоги урока. Сегодня на уроке мы с вами ввели понятие логарифма, раскрыли содержание понятия логарифма, познакомились с основными формулами логарифмов, научились вычислять значение логарифма, используя основные формулы логарифмов и некоторые преобразования.

Что нового мы сегодня узнали на уроке?

 

 

 

Слушают учителя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сегодня на уроке мы узнали, что такое логарифм и как можно вычислить его значение.

 

7.     Постановка домашнего задания.

Цель этапа: дать инструкцию к выполнению домашнего задания.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Теперь открываем дневники и записываем домашнее задание на следующий урок.

№ 1441 – 1445, теория в             учебнике стр. 287-290.  В заданных вам на дом номерах требуется решить уравнение, для этого вам нужно вспомнить, что мы делали на сегодняшнем уроке и почитать теорию в учебники, а именно обратить еще раз внимание на разобранные примеры в тексте параграфа. 

 

Все сегодня работали хорошо, но отметки вы пока не получаете, посмотрим как вы решили тренировочную самостоятельную работу. Урок окончен. Всем спасибо. До свиданья.

 

Ученики открывают дневники и записывают

№ 1441 – 1445, теория в             учебнике стр. 287-290.

 

 

 

 

 

 

 

 

До свиданья.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бланки ученикам к уроку:

Повторение   и переход к новому материалу

1.       Построение графика функции

2.       Графическое решение уравнений

Построим график функции 

1)   _______________________________________________

x

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

2)  ______________________________________________

3)  ________________________________________________

______________________________________________________

______________________________________________________

   __________________

   __________________

   __________________

   __________________

   __________________

   __________________

   __________________

   __________________

   __________________

   __________________

Определение  словами:          

Логарифмом положительного числа    по положительному и отличному от нуля числу  называют  показательной степени, в которую нужно возвести  число    чтобы получить число 

  Определение  на языке символов:        (где     )

 

Решение тренировочной самостоятельной работы:

Вариант 1

№1. Вычислите:

№ 2. Решите уравнение:

1)  

2)  

№ 3. Решите неравенство:

1)  

 

Вариант 2

№1. Вычислите

№ 2. Решите уравнение

1)  

2)  

№ 3. Решите неравенство:

1)  

2)  

 

 

 

 

 

 

 

Решение домашней работы:

решите уравнение:

№ 1441

а)

б)

в)

г)

 

№ 1444

а)

б)

в)

г)

 

№ 1445

 

№ 1442

а)

б)

в)

г)

 

№ 1443

а)

б)

в)

г)

 

 

 

Литература:

1.     А.Г. Мордкович  Алгебра начала анализа 11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007-2008;

2.     А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа 11 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007-2008;

3.     Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа 11 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007;

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока по алгебре для 11 класса"

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 521 материал в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.11.2015 1001
    • RAR 2.6 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Яшанина Юлия Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Яшанина Юлия Анатольевна
    Яшанина Юлия Анатольевна
    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 4
    • Всего просмотров: 43933
    • Всего материалов: 17

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 16 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1218 человек из 84 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Электронный архив: нормативно-правовые требования и основы оцифровки

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Сельский и индустриальный туризм

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методология и организация образовательного процесса по информатике

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе