Урок
алгебры в 9 классе
по
теме: «Арифметическая прогрессия»
Цель
урока: Обобщить
и систематизировать знания учащихся по данной теме, ознакомить с историческим
материалом, решать различные «нестандартные» задачи.
Задачи
урока:
- формировать
знания основных формул арифметической прогрессии и оценить умения решать
ключевые задачи по данной теме;
- развивать
представления учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей
их жизни, продолжить работу над развитием логического и критического мышления,
умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания; развивать
навыки самооценки, взаимооценивания, самоутверждения.
- прививать
интерес к математике, воспитывать уважительное отношение к сверстникам.
Ход
урока:
1.Орг.
момент:
- Здравствуйте,
ребята! Садитесь.
Откройте тетради и
запишите число и классная работа.
Сегодня на уроке
мы обобщим знания и умения по теме «Арифметическая прогрессия» (2мин30сек)
2.Позитивный настрой: (показ видеоролика)
(1мин30сек)
Закончился
двадцатый век.
Куда стремится
человек?
Изучены космос и
море,
Строенье звезд и
вся Земля.
Но математиков
зовет
Известный лозунг:
«Прогрессио-
движение вперед».
Девиз урока:
« Мало знать, надо уметь этим
пользоваться» (1мин)
3. Экскурсия в историю: (презентация
ученицы 9б класса) (4мин)
4. Мозговой штурм.
Чтобы успешно двигаться по всем этапам
урока, давайте немного повторим.
•
Дайте определение арифметической
прогрессии (Арифметической прогрессией называется
последовательность, каждый член которой, начиная со второго, отличается от
предыдущего на одно и то же число)
•
Как проверить, является ли
последовательность арифметической прогрессией?
(Каждый
член арифметической прогрессии больше предыдущего на одно и тоже число)
•
Проверьте: является ли последовательность
арифметической прогрессией:
А. 4; 16; 36; 64;…
В. -13; -3; 13; 23;… С. 2; 5; 8; 11;…
(Первая и вторая
последовательности не являются арифметическими, а третья – да)
- Назовите первый член этой прогрессии. (а1=2)
- Чему равна разность этой прогрессии? (d=3)
- Назовите шестой член этой прогрессии. (а6=17)
4. Укажите формулу n-го
члена арифметической прогрессии
А. аn=а1+(n+1),
Б. аn=а1+(n-1)d,
В. аn=2а1+(n-1)d,
Г. аn=2а1+(n+1)d
(Вариант Б)
5. Укажите формулы суммы n
первых членов арифметической прогрессии:
А.
, Б. , В. ,
Г
Оценивание:
(листы оценивания)
Ф.И.учащегося
|
мозговой
штурм
|
решение
задач в группах
|
решение
задач у доски
|
тесты
|
подготовка
рефератов и презент.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А теперь знания,
которые мы вспомнили, применим к выполнению небольшой самостоятельной работы.
5.
Решение задач практического характера в группах
«А»
Студенты должны
выложить плиткой мостовую. В 1 день они выложили 3 м². Приобретая опыт,
студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 м²
больше, чем в предыдущий. Сколько м2 уложат студенты в 15 день?
«В»
Отдыхающий, следуя
совету врача, в первый день загорал 5 минут. А в каждый последующий день
увеличивал время пребывания на солнце на 5 минут. На какой день время
пребывания на солнце будет равно 40 минут?
«С»
В январе в городе
произошло 60 автомобильных аварий. Благодаря мерам, предпринимаемым дорожными
службами, в каждый следующий месяц число аварий становилось на 4 меньше.
Сколько предположительно за год будет ДТП?
Ответы:
«А» - за 15 дней
студенты уложат 31 м2
«В» -
на восьмой день
«С» -
за год произойдет 456 аварий
6.
Параллельно решение задач у доски (2 ученика из групп «А», «В»)
«А»
. В угловом секторе стадиона в первом
ряду 7 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько
мест в 26-ом ряду?
(а1=7, d=2,
а26=а1+d*25=7+25*2=57.
Ответ:
в 26 ряду 57 мест.)
«В»
Диаметры шкивов, насаженных на общий вал,
образуют арифметическую прогрессию из 5 членов. Крайние члены её равны 120мм и
216мм. Найдите диаметры промежуточных шкивов.
(а1=120мм, а6 =216мм;
аn=
а1+(n-1)d;
d=24;
Ответ:
а2=144мм;
а3=168мм; а4=192мм;)
Оценивание:
(листы оценивания)
7.
Физкультминутка.
Это упражнение
улучшит кровообращение вашего мозга.
Ленивые восьмерки.
Поставьте большой палец правой руки. Пальцем в воздухе пишем восьмерки, следим
за пальцем глазами. Затем другой рукой. Обеими руками.
Сгибание шеи.
Скрестив пальцы на затылке, поднять голову, смотреть вверх, согнуть шею
смотреть вниз. Повторить 3 раза.
8.
Решение тестовых заданий по вариантам:
Вариант
I
1. Какая из последовательностей
чисел является арифметической прогрессией?
1) -1;1;-1;1
-1;1;-1;1
2) -1;3;7;11;15;19
3) -1;-3;-9;-27;-81;-243
2. Назовите
первые пять членов арифметической прогрессии (an), если а1=
-0,5, d=2.
1) -0,5;-2,5;-4,5;-6,5;-8,5
2) -0,5;1,5;3,5;5,5;7,5
3) -0,5;1,5;-3,5;5,5;-7,5
3.
Последовательность (an) -
арифметическая прогрессия. Найдите
a6, если а1=, d=-.
1) - 2) 3 3) -3
4. Найдите
первый член арифметической прогрессии (an),
если а27=7,2,
d= -0,3.
1)
85,2 2) -70,8 3) 15
5. Найдите
произведение а3а4, если (an) -
арифметическая прогрессия и а1=3, а2=-2.
1)
84 2) 10 3) -10
Вариант
II
1. Какая из
последовательностей чисел является арифметической прогрессией?
1) -2;4;-6;8;-10;12
2) 3;-1;-5;-9;-13;-17
3) 6;12;24;48;96;192
2. Назовите
первые пять членов арифметической прогрессии (an), если а1=
-4, d=-1,5.
1) -4;-2,5;-1;0,5;2
2) -4;6;-9;13,5;-20,25
3) -4;-5,5;-7;-8,5;-10
3.
Последовательность (an) -
арифметическая прогрессия.
Найдите a13, если а1=, d=.
1)
2) -2,5 3)
4. Найдите
первый член арифметической прогрессии (an),
если а32=-5,2,
d=0,4.
1)
-17,6 2) -7,2 3) 17,6
5. Найдите произведение а3а4, если (an) - арифметическая
прогрессия и а1=4, а2=-2. 1) -16 2)
16 3) 112
Взаимопроверка:
1 вариант
2 вариант
Оценивание:
(листы оценивания)
9. Написание
синквейна к слову «урок»
Синквейн –
это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим
правилам:
1 строка – одно
существительное, выражающее главную тему cинквейна.
2 строка – два
прилагательных, выражающих главную мысль.
3 строка – три
глагола, описывающие действия в рамках темы.
4 строка – фраза,
несущая определенный смысл.
5 строка –
заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).
(зачитать
вслух несколько синквейнов и вывесить на доску)
10. Рефлексия:
-Сегодня
на уроке я узнал…______________________________________________________________
- лучше
научился…____________________________________________________
- смог,
потому что…____________________________________________________
- у
меня не получилось, потому что…____________________________________
- дома
надо потренироваться…__________________________________________
Урок
сегодня завершён,
Дружней
вас не сыскать.
Но каждый
должен знать:
Познание,
упорство, труд
К
прогрессу в жизни приведут!
Спасибо за
урок!
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.