Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре для 9 класса "Арифметическая прогрессия"

Конспект урока по алгебре для 9 класса "Арифметическая прогрессия"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 9 классе

по теме: «Арифметическая прогрессия»


Цель урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, ознакомить с историческим материалом, решать различные «нестандартные» задачи.

Задачи урока:

- формировать знания основных формул арифметической прогрессии и оценить умения решать ключевые задачи по данной теме;

- развивать представления учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей их жизни, продолжить работу над развитием логического и критического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания; развивать навыки самооценки, взаимооценивания, самоутверждения.

- прививать интерес к математике, воспитывать уважительное отношение к сверстникам.

Ход урока:

1.Орг. момент:

- Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Откройте тетради и запишите число и классная работа.

Сегодня на уроке мы обобщим знания и умения по теме «Арифметическая прогрессия» (2мин30сек)


2.Позитивный настрой: (показ видеоролика) (1мин30сек)

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучены космос и море,

Строенье звезд и вся Земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг:

«Прогрессио- движение вперед».

Девиз урока:

« Мало знать, надо уметь этим пользоваться» (1мин)

3. Экскурсия в историю: (презентация ученицы 9б класса) (4мин)

4. Мозговой штурм.

Чтобы успешно двигаться по всем этапам урока, давайте немного повторим.

  • Дайте определение арифметической прогрессии (Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, отличается от предыдущего на одно и то же число)

  • Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

(Каждый член арифметической прогрессии больше предыдущего на одно и тоже число)

  • Проверьте: является ли последовательность арифметической прогрессией:

А. 4; 16; 36; 64;… В. -13; -3; 13; 23;… С. 2; 5; 8; 11;…

(Первая и вторая последовательности не являются арифметическими, а третья – да)

- Назовите первый член этой прогрессии. 1=2)

- Чему равна разность этой прогрессии? (d=3)

- Назовите шестой член этой прогрессии. 6=17)

4. Укажите формулу n-го члена арифметической прогрессии

А. аn1+(n+1), Б. аn1+(n-1)d, В. аn=2а1+(n-1)d, Г. аn=2а1+(n+1)d

(Вариант Б)

5. Укажите формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии:

hello_html_m32124964.gifhello_html_m28755c25.gifhello_html_32a27c0a.gifhello_html_m102edaad.gif

А. , Б. , В. , Г

Оценивание: (листы оценивания)

Ф.И.учащегося

мозговой штурм

решение задач в группах

решение задач у доски

тесты

подготовка рефератов и презент.





















А теперь знания, которые мы вспомнили, применим к выполнению небольшой самостоятельной работы.

5. Решение задач практического характера в группах

«А»

Студенты должны выложить плиткой мостовую. В 1 день они выложили 3 м². Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 м² больше, чем в предыдущий. Сколько м2 уложат студенты в 15 день?

«В»

Отдыхающий, следуя совету врача, в первый день загорал 5 минут. А в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 минут. На какой день время пребывания на солнце будет равно 40 минут?

«С»

В январе в городе произошло 60 автомобильных аварий. Благодаря мерам, предпринимаемым дорожными службами, в каждый следующий месяц число аварий становилось на 4 меньше. Сколько предположительно за год будет ДТП?

Ответы:

«А» - за 15 дней студенты уложат 31 м2

«В» - на восьмой день

«С» - за год произойдет 456 аварий

6. Параллельно решение задач у доски (2 ученика из групп «А», «В»)

«А»

. В угловом секторе стадиона в первом ряду 7 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 26-ом ряду?

1=7, d=2, а261+d*25=7+25*2=57. Ответ: в 26 ряду 57 мест.)

«В»

Диаметры шкивов, насаженных на общий вал, образуют арифметическую прогрессию из 5 членов. Крайние члены её равны 120мм и 216мм. Найдите диаметры промежуточных шкивов.

1=120мм, а6 =216мм; аn= а1+(n-1)d; d=24; Ответ: а2=144мм; а3=168мм; а4=192мм;)

Оценивание: (листы оценивания)

7. Физкультминутка.

Это упражнение улучшит кровообращение вашего мозга.

Ленивые восьмерки. Поставьте большой палец правой руки. Пальцем в воздухе пишем восьмерки, следим за пальцем глазами. Затем другой рукой. Обеими руками.

Сгибание шеи. Скрестив пальцы на затылке, поднять голову, смотреть вверх, согнуть шею смотреть вниз. Повторить 3 раза.

8. Решение тестовых заданий по вариантам:

Вариант I


  1. Какая из последовательностей чисел является арифметической прогрессией?

  1. -1;1;-1;1 -1;1;-1;1

  2. -1;3;7;11;15;19

  3. -1;-3;-9;-27;-81;-243


  1. Назовите первые пять членов арифметической прогрессии (an), если а1= -0,5, d=2.

    1. -0,5;-2,5;-4,5;-6,5;-8,5

    2. -0,5;1,5;3,5;5,5;7,5

    3. -0,5;1,5;-3,5;5,5;-7,5


3. Последовательность (an) - арифметическая прогрессия. Найдите

a6, если а1=hello_html_4dbffb28.gif, d=-hello_html_78acdca7.gif.

1) -hello_html_1cf26acf.gif 2) 3 3) -3

4. Найдите первый член арифметической прогрессии (an),

если а27=7,2, d= -0,3.


1) 85,2 2) -70,8 3) 15


    1. Найдите произведение а3hello_html_6f8e6fb7.gifа4, если (an) - арифметическая прогрессия и а1=3, а2=-2.

1) 84 2) 10 3) -10


Вариант II


  1. Какая из последовательностей чисел является арифметической прогрессией?

    1. -2;4;-6;8;-10;12

    2. 3;-1;-5;-9;-13;-17

    3. 6;12;24;48;96;192


  1. Назовите первые пять членов арифметической прогрессии (an), если а1= -4, d=-1,5.

    1. -4;-2,5;-1;0,5;2

    2. -4;6;-9;13,5;-20,25

    3. -4;-5,5;-7;-8,5;-10

3. Последовательность (an) - арифметическая прогрессия.

Найдите a13, если а1=hello_html_m3a95efae.gif, d=hello_html_2fb2abd6.gif.


1) hello_html_55082212.gif 2) -2,5 3) hello_html_2fdaf899.gif

4. Найдите первый член арифметической прогрессии (an),

если а32=-5,2, d=0,4.


1) -17,6 2) -7,2 3) 17,6


5. Найдите произведение а3hello_html_6f8e6fb7.gifа4, если (an) - арифметическая прогрессия и а1=4, а2=-2. 1) -16 2) 16 3) 112


Взаимопроверка:

1 вариант

1

2

3

4

5

2

2

3

3

1

2 вариант


1

2

3

4

5

2

3

1

1

3


Оценивание: (листы оценивания)


9. Написание синквейна к слову «урок»

Синквейн – это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим правилам:

1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка – фраза, несущая определенный смысл.

5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).

(зачитать вслух несколько синквейнов и вывесить на доску)



10. Рефлексия:

-Сегодня на уроке я узнал…______________________________________________________________

- лучше научился…____________________________________________________

- смог, потому что…____________________________________________________

- у меня не получилось, потому что…____________________________________

- дома надо потренироваться…__________________________________________






Урок сегодня завершён,

Дружней вас не сыскать.

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

Спасибо за урок!
















57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Конспект урока по алгебредля 9 класса «Арифметическая прогрессия»

Данный урок является уроком обобщения и систематизации знаний по теме «Арифметическая прогрессия»

Целью данного урока является оценка умений учащихся решать ключевые задачи по данной теме, развитие представления учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей их жизни, развитие навыков самооценивания и взаимооценивания , привитие интереса к математике, воспитание уважительного отношения к сверстникам.

Урок начинается с позитивного настроя учащихся и прочтения стихотворения о прогрессе человечества, объявляется девиз урока.

В ходе урока учащиеся повторяют основные формулы и понятия арифметической прогрессии, решают в группах задачи практического характера, параллельно несколько учащихся решают разноуровневые задачи у доски. Учащиеся решают тестовые задачи, проводят самооценивание и взаимооценивание на всех этапах урока, заполняя индивидуальные листы оценивания. Заканчивается урок написанием синквейна и рефлексией.

Автор
Дата добавления 13.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров498
Номер материала 277895
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх