Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока по алгебре и началам анализа "Дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем"

Конспект урока по алгебре и началам анализа "Дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем"

Скачать материал

11 «Б» класс

Тема: Дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем.

Цель: сформировать умения находить производную и первообразную степенной      функции; проверить уровень усвоения программного материала посредством теста; повторить основные формулы, необходимые для урока; развивать навык устного счета, продолжать развивать самостоятельность учащихся при решении задач; воспитывать сосредоточенность, дисциплинированность.

План:

1.      Организационный момент (1-2 мин): приветствие, выявление готовности к уроку, постановка цели урока.

Изучив данную тему, вы ознакомились с формулами вычисления производной и первообразной степенной функции, расширили знания, умения и навыки по применению производной и первообразной при решении примеров и задач. Сегодня систематизируем, повторим и обобщим полученные знания.

2.      Повторение (подготовка к итоговой аттестации):

Прежде чем приступить к нахождению производной и первообразной, мы с вами решим экзаменационные задания, с целью повторения и подготовки к итоговой аттестации:

      Упростите выражения:1):·,а>0

                                                   2) ;

                                                   3)2

Для решения данных заданий повторить формулы:

1.      a-x =

2.     axay=ax+y

3.    

4.     (ax)y=ax y

5.     a

6.    

7.    

После повторения формул, учащиеся решают экзаменационные задания у доски в тетрадях для подготовки к экзаменам.

После решения заданий в рабочих тетрадях записать число и тему урока.

3.      Проверка домашнего задания (работают в парах, взаимопроверка). Ответы домашнего задания на доске. Проверить сколько человек справились с домашним заданием, какие были трудности. Более детально вопросы, которые вызвали затруднения будем разбирать на факультативе.

 

4.      Актуализация опорных знаний (устная работа):

        Дополнить формулу: (хn)/=                                   ; F(x) = xn

  Найти производную:          1) у= ;    2)у=

  Найти первообразную:      3) у=;      4) у=.

5.      Домашнее задание: стр.94 – 95, тест(2,3,4,6).

6.      Тест «Производная и первообразная степенной функции» (10мин)

Тест «Производная и первообразная степенной функции»

1вариант

1.       Найти производную: у =

А)  ; В)15х14;С)9х14;Д)45х15.

2. Найти производную: у=

А)  ; В)35х-9;С);Д).

3. Найти f/(1), если у=.

А)-12; В)15;С)12;Д)-15.

4. Найти f/(1),если у=

А);В)-37;С)40;Д)40.

5. Найти производную: у=-.

А)-.

В) -

С)+

Д)

6. Найти первообразную:f(x)=

А)5х6;В).

7. Найти первообразную: f(x)=

А);В)

8. Найти первообразную: f(x)=

А)

В)

С)

Д)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тест «Производная и первообразная степенной функции»

2вариант

1.       Найти производную: у =

А)  ; В)12х13;С)8х15;Д)42х15.

2. Найти производную: у=

А) ) ; В)36х-7;С);Д)

3. Найти f/(1), если у=.

А)76;В)34;С)-34;Д)66.

4. Найти f/(1),если у=

А);В)-30;С)40;Д)40.

5. Найти производную: у=.

А)-.

В) -

С)+

Д)

6. Найти первообразную:f(x)=

А);В).

7. Найти первообразную: f(x)=

А);В)

8. Найти первообразную: f(x)=

А)

В)

С)

Д)

 После теста взаимопроверка в парах.

Ответы:

1вариант:1)С;2)Д;3)А;4)В;5)С;6)Д;7)А;8)В

2вариант:1)В;2)А;3)Д;4)С;5)В;6)А;7)Д;8)С

8 заданий – «5»; 6-7 заданий – «4»; 4-5заданий – «3», меньше 4 заданий – «2». 

7.      Синквейн(5минут).

Составить синквейн к слову функция, интеграл, задача.

Синквейн – это один из приемов активизации познавательной активности учащихся на уроке. «Синквейн» происходит от французского слова «пять» и означает «стихотворение, состоящее из пяти строк . Синквейн – это не обычное стихотворение, а стихотворение, написанное в соответствии с определенными правилами. В каждой строке задается набор слов, который необходимо отразить в стихотворении.
1 строка – заголовок, в который выносится ключевое слово, понятие, тема синквейна, выраженное в форме существительного.
2 строка – два прилагательных.
3 строка – три глагола. 
4 строка – фраза, несущая определенный смысл.
5 строка – резюме, вывод, одно слово, существительное.

Функция

Возрастающая, убывающая

Дифференцировать, интегрировать, исследовать

Зависимость между двумя переменными

Нужная

Задача

Алгебраическая, геометрическая

Понять, решить, объяснить

Я умею решать задачи

Ответ.

Интеграл

Определенный, неопределенный

Интегрировать, подставлять, вычислять

Элемент высшей математики

Трапеция

8.        Решение заданий на нахождение производной и первообразной из сборников по ЕНТ:

  1. f(x)=, f/(x) - ?.
  2. f(x)=, f/(x) - ?.
  3. Вычислить интеграл .
  4. f(x)=,F(x)- ?

5.         Вычислите интеграл:

  1. Вычислить интеграл

7.         f(x)=, F(x)- ?

8.         f(x)=, F(x)- ?

Рефлексия.

Я умею находить производную степенной функции……………………..

Я умею находить первообразную степенной функции………………………

Я испытываю затруднения при…………………..

 

Итог урока: озвучить оценки.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока по алгебре и началам анализа "Дифференцирование и интегрирование степенной функции с действительным показателем""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по занятости населения

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 747 253 материала в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

    Тема

    § 38. Степенные функции, их свойства и графики

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Приложение к уроку алгебры в на тему "Наибольшее и наименьшее значение функции "
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: § 32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин
  • 13.12.2017
  • 411
  • 1
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Урок алгебры в 11 классе "Наибольшее и наименьшее значение функции"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: § 32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин
Рейтинг: 5 из 5
  • 12.12.2017
  • 3485
  • 134
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Презентация к уроку алгебры 11 класс на тему "Наибольшее и наименьшее значение функции"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: § 32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин
  • 12.12.2017
  • 1283
  • 16
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Коспект к уроку математики в 11 классе
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: § 41. Понятие логарифма
  • 12.12.2017
  • 441
  • 0
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
11 кл входная к/р за курс 10 кл
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: Глава 1. Числовые функции
  • 11.12.2017
  • 382
  • 1
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Контрольная работа 11 кл
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: Глава 8. Первообразная и интеграл
  • 11.12.2017
  • 1169
  • 3
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Презентация по математике "Декада предметов ЕМЦ. Проект «Весенний махибитефиз." 
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • 11.12.2017
  • 770
  • 5
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Презентация по математике на тему "Задачи экономического содержания на ЕГЭ" (11 класс)
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • 11.12.2017
  • 955
  • 3
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 13.12.2017 2345
    • DOCX 41.9 кбайт
    • 50 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Атрохова Ирина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Атрохова Ирина Алексеевна
    Атрохова Ирина Алексеевна
    • На сайте: 8 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 12570
    • Всего материалов: 11

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Политология: теория, практика, законодательство

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 25 человек из 12 регионов

Мини-курс

Управление продуктом: от концепции до рыночной реализации

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы кибербезопасности

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе