Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре и началам анализа на тему "Решение неравенств с одной переменной"

Конспект урока по алгебре и началам анализа на тему "Решение неравенств с одной переменной"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Название документа План урока Решение неравенств с одной переменной.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_58407714.gifhello_html_7499258b.gifhello_html_4529ba1f.gifhello_html_372ef03.gifhello_html_35f84237.gifhello_html_m118e6e4d.gifhello_html_3e597dc4.gifhello_html_6a8e2cd3.gifhello_html_m40b7d1e0.gifhello_html_63cc76a6.gifhello_html_m40b7d1e0.gifhello_html_m40b7d1e0.gifhello_html_m38b40131.gifhello_html_m38b40131.gifhello_html_15428af3.gifhello_html_15428af3.gifhello_html_15428af3.gifhello_html_m3106bb9d.gifhello_html_4fe8af5f.gifhello_html_361de8d5.gifhello_html_361de8d5.gifhello_html_353f6283.gifhello_html_361de8d5.gifhello_html_m4350bf02.gifhello_html_361de8d5.gifhello_html_361de8d5.gifhello_html_4fe8af5f.gifhello_html_m45a6ef1a.gifhello_html_m324f5759.gifhello_html_739984c8.gifhello_html_m1089a2c3.gifhello_html_m1089a2c3.gifhello_html_m1089a2c3.gifhello_html_m1089a2c3.gifhello_html_8bfc7f7.gifhello_html_m5b22721b.gifhello_html_m16453c7b.gifhello_html_m5b22721b.gifhello_html_16c93752.gifhello_html_2ee9cfeb.gifhello_html_1542fda6.gifhello_html_m257afab6.gifhello_html_m7992770f.gifhello_html_2ee9cfeb.gifhello_html_2ee9cfeb.gifhello_html_35de182.gifhello_html_3610182f.gifhello_html_m528f0151.gifhello_html_m528f0151.gifhello_html_m20317491.gifhello_html_2ee9cfeb.gifhello_html_6d751d92.gifhello_html_m5ba28186.gifhello_html_2ee9cfeb.gifhello_html_2ee9cfeb.gifhello_html_m40b55017.gifhello_html_60ac9c6.gifhello_html_2ee9cfeb.gifhello_html_2ee9cfeb.gifhello_html_m35adc826.gifhello_html_44f79b17.gifhello_html_21cca576.gifhello_html_5c22a330.gifhello_html_77ea27f0.gifhello_html_m35adc826.gifhello_html_m7e6e8928.gifhello_html_m63a38ca2.gifhello_html_m1089a2c3.gifhello_html_77ea27f0.gifhello_html_4191d2d8.gif



МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

















«Решение неравенств с одной переменной»

Конспект урока по алгебре и началам анализа

в 11 «б» классе















Автор: Кутоманова Е.М.









Ногинск 2013г.



Тема урока:

« Решение неравенств с одной переменной»

Цели:

  • развитие логического мышления формируя умения и навыки решения систем и совокупностей неравенств, выполняя равносильные переходы;

  • развитие умения кратко отвечать на вопрос и ставить его;

  • развитие учебно-коммуникативных умений при работе в группе (слушать, аргументировать, доходчиво объяснять);

  • развитие умений работать во времени;

  • развитие навыков самостоятельной деятельности и самоконтроля.

Ход урока

1.Объяснение нового материала проводится в соответствии с презентацией:

Слайд №1

Объявляется тема урока

hello_html_27fc6ccb.gif

Слайд №2

Ставятся цели урока

hello_html_m4b50951.gif

Слайд №3


hello_html_47bb50a2.gif

Слайд №4

hello_html_286feac6.gif

Слайд №5


hello_html_m6c8ea26f.gif

Слайд №6

hello_html_3ef1953d.gif

Слайд №7


hello_html_5b9b3dbc.gif

Слайд №8

hello_html_6479388f.gif

Слайд №9


hello_html_m36001b77.gif

Слайд №10

hello_html_70bd881f.gif

Слайд №11

hello_html_4eb745f7.gif

Слайд №12

hello_html_m50b68d63.gif



3.Закрепление нового материала.

Слайд №13

Предлагается классу разделиться на группы и выполнить задание по группам на время, с последующей проверкой и обсуждением в классе.

hello_html_m2d593a64.gif



Выполнение задания:

57.4а

hello_html_72db99f6.gif



11,25 24 х

Решений нет.

57.5а

hello_html_m527555b2.gifhello_html_m279da0b0.gif

hello_html_6f6741a4.gifhello_html_14d4f84d.gif3hello_html_7acf2ba1.gif

Ответ:hello_html_m3fbbde24.gif

57.8а

hello_html_m38f72f4f.gif




















-2 2 6 х

хhello_html_7dbe8fe7.gif

Ответ:hello_html_18bde363.gif



Слайд №12

Домашнее задание

hello_html_mb43c1ea.gif

Слайд №13

При наличии времени предложить самостоятельно выполнить задание.

hello_html_4c7b67b8.gif



1 вариант

57.6а

hello_html_m2e8b72d1.gifhello_html_m26c9eecb.gifhello_html_4f859ba4.gif

- + - +


-1




0




1







х













-




+






-


















-5 hello_html_7f8f9891.gif х

хhello_html_5cad791d.gif .

Ответ: хhello_html_5cad791d.gif .

57.7а

hello_html_m7061c782.gifhello_html_m11188a29.gifhello_html_7e46ce6e.gif

+ - +

-6 -3 х

-2 4

хhello_html_4b3ca7bc.gif

Ответ:hello_html_6bc611f6.gif

57.9а

hello_html_b1409e.gifhello_html_m7e69f569.gifhello_html_3c3ef479.gifhello_html_m777b86bb.gif

хhello_html_m2098c8d7.gif

Ответ:hello_html_44772ce4.gif



2 вариант

57.6б

hello_html_1c9eb671.gifhello_html_m5efd0660.gif



7

+ _ +

hello_html_1163d245.gifhello_html_6eec8aff.gif

hello_html_2d722d01.gif

Ответ:hello_html_m1e7a25d7.gif

57.7б.

hello_html_2b114ba2.gifhello_html_m4c7e4219.gifhello_html_m6589adda.gif

+ - +

-2 3,5 4



+ - +

-5 5

hello_html_4a06d0d3.gif

Ответ:hello_html_5d4a9acb.gif

57.9б

hello_html_427d1882.gif



3

-3 3



hello_html_m17fcb362.gif

Ответ: hello_html_m17fcb362.gif.





Литература:

1. А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа», часть 1, «Мемозина», Москва, 2012.

2. А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа», часть 2, «Мемозина», Москва, 2012.





Название документа Решение неравенств с одной переменной.pptx

Решение неравенств с одной переменной Муниципальное бюджетное общеобразовате...
Цели: развитие логического мышления формируя умения и навыки решения систем и...
Определение 		Таким образом, два неравенства являются равносильными на множес...
Поэтому вместо того чтобы решать 	данное неравенство, можно решать 	любое др...
Важно понимать, что для доказательства неравносильности двух неравенств нет...
Пусть функции f(x), g(x), h(x) определены на множестве Х. Тогда справедливы...
Системы и совокупности неравенств 	Определение. 	Несколько неравенств с одной...
Решить систему неравенств – значит найти все её частные решения. 	Решение с...
Например: Решим систему неравенств: Ответ:
Определение. 	Несколько неравенств с одной переменной образуют совокупность...
Решение совокупности неравенств представляет собой объединение решений нера...
Например Решим совокупность неравенств Ответ:
Задание группам № 57.4а; № 57.5а; № 57.8а.
Домашнее задание №№ 57.4б, 57.5б, 57.8б.
Самостоятельная работа 1 вариант №№ 57.6а, 57.7а, 57.9а. 2 вариант №№ 57.6б,...
Литература: 1. А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа», часть 1, «Мемозина»,...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение неравенств с одной переменной Муниципальное бюджетное общеобразовате
Описание слайда:

Решение неравенств с одной переменной Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

№ слайда 2 Цели: развитие логического мышления формируя умения и навыки решения систем и
Описание слайда:

Цели: развитие логического мышления формируя умения и навыки решения систем и совокупностей неравенств, выполняя равносильные переходы; развитие умения кратко отвечать на вопрос и ставить его; развитие учебно-коммуникативных умений при работе в группе (слушать, аргументировать, доходчиво объяснять); развитие умений работать во времени; развитие навыков самостоятельной деятельности и самоконтроля.

№ слайда 3 Определение 		Таким образом, два неравенства являются равносильными на множес
Описание слайда:

Определение Таким образом, два неравенства являются равносильными на множестве Х, если множества решений этих неравенств совпадают. Два неравенства f₁(х)>g₁(х) и f₂(х)<g₂(х) называются равносильными на множестве Х, если а) выполнены два условия: каждое решение первого неравенства, принадлежащее множеству Х, является решением второго, и наоборот, каждое решение второго неравенства, принадлежащее множеству Х, является решением первого; б) или оба неравенства не имеют решений.

№ слайда 4 Поэтому вместо того чтобы решать 	данное неравенство, можно решать 	любое др
Описание слайда:

Поэтому вместо того чтобы решать данное неравенство, можно решать любое другое, равносильное данному. Замену одного неравенства другим, равносильным данному на Х, называют равносильным переходом на Х. Равносильный переход обозначат двойной стрелкой Например: х²<1 |х|<1.

№ слайда 5 Важно понимать, что для доказательства неравносильности двух неравенств нет
Описание слайда:

Важно понимать, что для доказательства неравносильности двух неравенств нет необходимости решать каждое из неравенств, а затем убеждаться в том, что множества их решений не совпадают – достаточно указать одно решение одного из неравенств, которое не является решением другого неравенства.

№ слайда 6 Пусть функции f(x), g(x), h(x) определены на множестве Х. Тогда справедливы
Описание слайда:

Пусть функции f(x), g(x), h(x) определены на множестве Х. Тогда справедливы следующие равносильные переходы:

№ слайда 7 Системы и совокупности неравенств 	Определение. 	Несколько неравенств с одной
Описание слайда:

Системы и совокупности неравенств Определение. Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если ставится задача найти все такие значения переменной, каждое из которых является частным решением заданных неравенств. Частное решение системы неравенств – значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство. Множество всех частных решений системы неравенств представляют собой общее решение системы неравенств.

№ слайда 8 Решить систему неравенств – значит найти все её частные решения. 	Решение с
Описание слайда:

Решить систему неравенств – значит найти все её частные решения. Решение системы неравенств представляет собой пересечение решений неравенств, образующих систему. Неравенства, образующие систему, объединяются фигурной скобкой.

№ слайда 9 Например: Решим систему неравенств: Ответ:
Описание слайда:

Например: Решим систему неравенств: Ответ:

№ слайда 10 Определение. 	Несколько неравенств с одной переменной образуют совокупность
Описание слайда:

Определение. Несколько неравенств с одной переменной образуют совокупность неравенств, если ставится задача найти все такие значения переменной, каждое из которых является хотя бы одного из заданных неравенств. Каждое такое значение переменной называют частным решением совокупности неравенств. Множество всех частных решений совокупности неравенств представляет собой решение совокупности неравенств.

№ слайда 11 Решение совокупности неравенств представляет собой объединение решений нера
Описание слайда:

Решение совокупности неравенств представляет собой объединение решений неравенств, образующих совокупность. Неравенства, образующие совокупность, объединяются квадратной скобкой.

№ слайда 12 Например Решим совокупность неравенств Ответ:
Описание слайда:

Например Решим совокупность неравенств Ответ:

№ слайда 13 Задание группам № 57.4а; № 57.5а; № 57.8а.
Описание слайда:

Задание группам № 57.4а; № 57.5а; № 57.8а.

№ слайда 14 Домашнее задание №№ 57.4б, 57.5б, 57.8б.
Описание слайда:

Домашнее задание №№ 57.4б, 57.5б, 57.8б.

№ слайда 15 Самостоятельная работа 1 вариант №№ 57.6а, 57.7а, 57.9а. 2 вариант №№ 57.6б,
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1 вариант №№ 57.6а, 57.7а, 57.9а. 2 вариант №№ 57.6б, 57.7б, 57.9б.

№ слайда 16 Литература: 1. А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа», часть 1, «Мемозина»,
Описание слайда:

Литература: 1. А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа», часть 1, «Мемозина», Москва, 2012. 2. А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа», часть 2, «Мемозина», Москва, 2012.


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 09.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров76
Номер материала ДВ-433184
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх