Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре и началам анализа на тему "Решение показательных уравнений" (11 класс)

Конспект урока по алгебре и началам анализа на тему "Решение показательных уравнений" (11 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Чулпанская средняя общеобразовательная школа Кувандыкского городского округа Оренбургской области»










План-конспект урока

по алгебре и началам анализа

в 11 классе

на тему: «Решение показательных уравнений»




















Учитель: Белова Надежда Валерьевна





Класс: 11 класс по программе Мордковича А.Г.


Тема: Решение показательных уравнений.


Цели урока: отработка навыков решения показательных уравнений

основными методами.

Задачи:

  1. совершенствование умения быстро и правильно решать показательные уравнения;

  2. развитие логического мышления при решении уравнений по данной теме, предусмотренных стандартом образования; развитие навыков самоконтроля;

  3. развитие умений говорить и слушать, воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности.

Оборудование:


  1. компьютер, проектор, экран;

  2. презентация;

  3. бочонок с заморочками;

  4. карточки для самостоятельной работы;

  5. бланки ответов с копировальной бумагой;


План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Мотивация учения школьников, сообщение темы, целей урока.

  3. Фронтальный опрос.

1 гейм «Заморочки из бочки»

  1. гейм «Я – вам, вы – мне»

  1. Применение учащимися знаний в стандартной ситуации

3 гейм «Дальше, дальше…..»

  1. Рекламная пауза

Кроссворд «И в шутку и в серьез»

  1. Самостоятельная работа

4 гейм «Гонка за лидером»

  1. Творческий перенос знаний и навыков в новых условиях.

5 гейм «Темная лошадка»

  1. Итог урока. Домашнее задание.









Ход урока:


Девиз: «…. учиться можно только весело….

Чтобы переварить знания,

Надо поглощать их с аппетитом».

Анатоль Франс



  1. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы поиграем в игру «Счастливый случай в кругу математиков»

  1. Мотивация учения школьников, сообщение темы и целей.

  2. Фронтальный опрос.

1 гейм «Заморочки из бочки»

Ребята вынимают заморочки из бочки и отвечают на вопросы. Вопросы следующие:

  1. Какая функция называется показательной?

  2. Какова область определения показательной функции?

  3. Какова область значения показательной функции?

  4. Приведите пример возрастающей показательной функции?

  5. Приведите пример убывающей показательной функции?

  6. Какое уравнение называют показательным?

2 гейм «Я – вам, вы – мне»

Ребятам было предложено вычислить устно задания из ЕГЭ (В-3)


IV. Применение учащимися знаний в стандартной ситуации

3 гейм «Дальше, дальше…..»

Нужно определить метод решения показательного уравнения и соответственно его решить.

По два учащихся работают возле доски - один с комментариями, второй молча, но после решения объясняет суть решения.

  1. Метод приведения обеих частей уравнения к одному основанию

  • hello_html_1f1fe052.gif


hello_html_408ae848.gif



x3-9x=0

x(x2-9)=0

x=0 или х2-9=0

х2=9

х=±3

Ответ: -3; 0; 3.

  • hello_html_5b54d7cf.gif


hello_html_25edbaea.gif



х2+2х-0,5=2,5

х2+2х-3=0

D=4+12=16(D>0)

х1=1 х2=-3

Ответ: -3; 1.

бhello_html_m3a7c879b.gif) Метод вынесения общего множителя за скобки

hello_html_5eb2fdfd.gif


hello_html_m1c5dd4cb.gif


hello_html_m2728a18c.gif


hello_html_3832668d.gif

hello_html_m2f931ee3.gif


hello_html_m1fe6ff28.gif


Ответ: 9

  • hello_html_m4534514c.gif


hello_html_m7d6b50af.gif


hello_html_5f70bc14.gif


hello_html_m26e24c9e.gif

hello_html_m79a2a0e9.gif



Ответ:0

Некоторые учащиеся успели решить данное задание и другим способом, вводя новую переменную.

hello_html_m6a2b7bc6.gifв) Метод введения новой переменной (показательные уравнения, сводящиеся к квадратным).

hello_html_m154414d9.gif


Оhello_html_m77260d33.gifбозначим

аhello_html_m53d4ecad.gif>0, так как (Е(2х))=(0; +∞)

Получим 2а2-5а-88=0

D=25+704=729 (D>0)

а1=8 a2=-5,5

Итак, 2х=8 2х=-5,5

х=3 решений нет

Ответ: 3

hello_html_462bae45.gif

hello_html_4f4792e0.gif


hello_html_1ab6d896.gif

Обозначим

hello_html_77ea4a13.gif

аhello_html_m77260d33.gifhello_html_m53d4ecad.gif>0, так как (Е )=(0; +∞)


Получим а2+а-6=0

а1=2 a2=-3

hello_html_m432b0a56.gifhello_html_m3f0ed7a1.gif

Итак,

х=-1 решений нет

Ответ: -1


hello_html_m536f5863.gifг) Метод деления обеих частей уравнения на положительную величину.


hello_html_223204.gif

разделим на 7>0

hello_html_m25c752d.gif


hello_html_4b2d5e50.gif

Обозначим

hello_html_m181f261b.gif

аhello_html_m77260d33.gifhello_html_m53d4ecad.gif>0, так как (Е ))=(0; +∞)


Получим 3а2-4а-7=0

D=16+84=100 (D>0)

hello_html_m591bf8ae.gif

а1= a2=-1

hello_html_66317df.gifhello_html_7f57aedf.gif

Итак,

х=-1 решений нет

Ответ: -1

hello_html_751e3d7c.gif


16*2х+4*2х=5*5х+3*5х

20*2х=8*5х / :5х>0

hello_html_6f2e87f0.gif



х=1

Ответ: 1



V Рекламная пауза.

Кроссворд «И в шутку и всерьез»

Пhello_html_m54169402.pngо горизонтали:

1. Есть у любого слова, у растения и может быть у  уравнения

По вертикали:

2. Название функции, любой из графиков которой обязательно пройдет  через точку (0;1)
3. Исчезающая разновидность учеников
4. Проверка учеников на выживание
5. Ученый – математик, механик и астроном
6. Другое название независимой переменной

Ответы:

1. Корень
2. Показательная
3. Отличник
4. Контрольная
                                   5. Эйлер
                                   6.   Аргумент

VI. Самостоятельная работа.


4 гейм «Гонка за лидером»

= 9

2 х - 1 + 2 х + 2 = 36

25 х + 10 * 5х-1 - 3 = 0


hello_html_m1f196e62.png= 1/4

4 х + 1 + 4 х = 320

52x+1 – 26*5x +5 = 0













Ответы записывать на двойных листах с копировальной бумагой, по окончании работы верхний лист ответов и копировальную бумагу передать мне, а нижний лист оставить себе для проверки.

Критерии оценивания:

«5» - 3 задания

«4» - 2 задания

«3» - задания

Проводится публичное выяснение результатов проведенной самостоятельной работы. Кто получил «5»?, Кто получил «4»?


  1. Творческий перенос знаний и навыков в новых условиях.

5 гейм «Темная лошадка»

По моему описанию вам нужно будет угадать гостя, который придет сейчас к вам на урок.

Это ученик нашей школы. Он общительный, очень любит математику. Неоднократно занимал первое место по району в международном конкурсе «Кенгуру». Он посещает кружок ВПК. Кто это?

Задание При каких k уравнение hello_html_m7a2cf632.gif имеет единственное решение?


  1. Итог урока. Домашнее задание.

Итак, ребята, мы сегодня с вами решали показательные уравнения. Давайте с вами вспомним методы решения показательных уравнений.

Домашнее задание дифференцированное


Решить уравнение:

hello_html_68de527e.gifhello_html_291b2135.gif


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 01.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров93
Номер материала ДБ-229010
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх