394290
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по алгебре и началам анализа на тему "Решение показательных уравнений" (11 класс)

Конспект урока по алгебре и началам анализа на тему "Решение показательных уравнений" (11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Чулпанская средняя общеобразовательная школа Кувандыкского городского округа Оренбургской области»










План-конспект урока

по алгебре и началам анализа

в 11 классе

на тему: «Решение показательных уравнений»




















Учитель: Белова Надежда Валерьевна





Класс: 11 класс по программе Мордковича А.Г.


Тема: Решение показательных уравнений.


Цели урока: отработка навыков решения показательных уравнений

основными методами.

Задачи:

  1. совершенствование умения быстро и правильно решать показательные уравнения;

  2. развитие логического мышления при решении уравнений по данной теме, предусмотренных стандартом образования; развитие навыков самоконтроля;

  3. развитие умений говорить и слушать, воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности.

Оборудование:


  1. компьютер, проектор, экран;

  2. презентация;

  3. бочонок с заморочками;

  4. карточки для самостоятельной работы;

  5. бланки ответов с копировальной бумагой;


План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Мотивация учения школьников, сообщение темы, целей урока.

  3. Фронтальный опрос.

1 гейм «Заморочки из бочки»

  1. гейм «Я – вам, вы – мне»

  1. Применение учащимися знаний в стандартной ситуации

3 гейм «Дальше, дальше…..»

  1. Рекламная пауза

Кроссворд «И в шутку и в серьез»

  1. Самостоятельная работа

4 гейм «Гонка за лидером»

  1. Творческий перенос знаний и навыков в новых условиях.

5 гейм «Темная лошадка»

  1. Итог урока. Домашнее задание.









Ход урока:


Девиз: «…. учиться можно только весело….

Чтобы переварить знания,

Надо поглощать их с аппетитом».

Анатоль Франс



  1. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы поиграем в игру «Счастливый случай в кругу математиков»

  1. Мотивация учения школьников, сообщение темы и целей.

  2. Фронтальный опрос.

1 гейм «Заморочки из бочки»

Ребята вынимают заморочки из бочки и отвечают на вопросы. Вопросы следующие:

  1. Какая функция называется показательной?

  2. Какова область определения показательной функции?

  3. Какова область значения показательной функции?

  4. Приведите пример возрастающей показательной функции?

  5. Приведите пример убывающей показательной функции?

  6. Какое уравнение называют показательным?

2 гейм «Я – вам, вы – мне»

Ребятам было предложено вычислить устно задания из ЕГЭ (В-3)


IV. Применение учащимися знаний в стандартной ситуации

3 гейм «Дальше, дальше…..»

Нужно определить метод решения показательного уравнения и соответственно его решить.

По два учащихся работают возле доски - один с комментариями, второй молча, но после решения объясняет суть решения.

  1. Метод приведения обеих частей уравнения к одному основанию

  • hello_html_1f1fe052.gif


hello_html_408ae848.gif



x3-9x=0

x(x2-9)=0

x=0 или х2-9=0

х2=9

х=±3

Ответ: -3; 0; 3.

  • hello_html_5b54d7cf.gif


hello_html_25edbaea.gif



х2+2х-0,5=2,5

х2+2х-3=0

D=4+12=16(D>0)

х1=1 х2=-3

Ответ: -3; 1.

бhello_html_m3a7c879b.gif) Метод вынесения общего множителя за скобки

hello_html_5eb2fdfd.gif


hello_html_m1c5dd4cb.gif


hello_html_m2728a18c.gif


hello_html_3832668d.gif

hello_html_m2f931ee3.gif


hello_html_m1fe6ff28.gif


Ответ: 9

  • hello_html_m4534514c.gif


hello_html_m7d6b50af.gif


hello_html_5f70bc14.gif


hello_html_m26e24c9e.gif

hello_html_m79a2a0e9.gif



Ответ:0

Некоторые учащиеся успели решить данное задание и другим способом, вводя новую переменную.

hello_html_m6a2b7bc6.gifв) Метод введения новой переменной (показательные уравнения, сводящиеся к квадратным).

hello_html_m154414d9.gif


Оhello_html_m77260d33.gifбозначим

аhello_html_m53d4ecad.gif>0, так как (Е(2х))=(0; +∞)

Получим 2а2-5а-88=0

D=25+704=729 (D>0)

а1=8 a2=-5,5

Итак, 2х=8 2х=-5,5

х=3 решений нет

Ответ: 3

hello_html_462bae45.gif

hello_html_4f4792e0.gif


hello_html_1ab6d896.gif

Обозначим

hello_html_77ea4a13.gif

аhello_html_m77260d33.gifhello_html_m53d4ecad.gif>0, так как (Е )=(0; +∞)


Получим а2+а-6=0

а1=2 a2=-3

hello_html_m432b0a56.gifhello_html_m3f0ed7a1.gif

Итак,

х=-1 решений нет

Ответ: -1


hello_html_m536f5863.gifг) Метод деления обеих частей уравнения на положительную величину.


hello_html_223204.gif

разделим на 7>0

hello_html_m25c752d.gif


hello_html_4b2d5e50.gif

Обозначим

hello_html_m181f261b.gif

аhello_html_m77260d33.gifhello_html_m53d4ecad.gif>0, так как (Е ))=(0; +∞)


Получим 3а2-4а-7=0

D=16+84=100 (D>0)

hello_html_m591bf8ae.gif

а1= a2=-1

hello_html_66317df.gifhello_html_7f57aedf.gif

Итак,

х=-1 решений нет

Ответ: -1

hello_html_751e3d7c.gif


16*2х+4*2х=5*5х+3*5х

20*2х=8*5х / :5х>0

hello_html_6f2e87f0.gif



х=1

Ответ: 1



V Рекламная пауза.

Кроссворд «И в шутку и всерьез»

Пhello_html_m54169402.pngо горизонтали:

1. Есть у любого слова, у растения и может быть у  уравнения

По вертикали:

2. Название функции, любой из графиков которой обязательно пройдет  через точку (0;1)
3. Исчезающая разновидность учеников
4. Проверка учеников на выживание
5. Ученый – математик, механик и астроном
6. Другое название независимой переменной

Ответы:

1. Корень
2. Показательная
3. Отличник
4. Контрольная
                                   5. Эйлер
                                   6.   Аргумент

VI. Самостоятельная работа.


4 гейм «Гонка за лидером»

= 9

2 х - 1 + 2 х + 2 = 36

25 х + 10 * 5х-1 - 3 = 0


hello_html_m1f196e62.png= 1/4

4 х + 1 + 4 х = 320

52x+1 – 26*5x +5 = 0













Ответы записывать на двойных листах с копировальной бумагой, по окончании работы верхний лист ответов и копировальную бумагу передать мне, а нижний лист оставить себе для проверки.

Критерии оценивания:

«5» - 3 задания

«4» - 2 задания

«3» - задания

Проводится публичное выяснение результатов проведенной самостоятельной работы. Кто получил «5»?, Кто получил «4»?


  1. Творческий перенос знаний и навыков в новых условиях.

5 гейм «Темная лошадка»

По моему описанию вам нужно будет угадать гостя, который придет сейчас к вам на урок.

Это ученик нашей школы. Он общительный, очень любит математику. Неоднократно занимал первое место по району в международном конкурсе «Кенгуру». Он посещает кружок ВПК. Кто это?

Задание При каких k уравнение hello_html_m7a2cf632.gif имеет единственное решение?


  1. Итог урока. Домашнее задание.

Итак, ребята, мы сегодня с вами решали показательные уравнения. Давайте с вами вспомним методы решения показательных уравнений.

Домашнее задание дифференцированное


Решить уравнение:

hello_html_68de527e.gifhello_html_291b2135.gif


Общая информация

Номер материала: ДБ-229010

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация