Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре и началам математического анализа на тему "Понятие логарифма" (11 класс)

Конспект урока по алгебре и началам математического анализа на тему "Понятие логарифма" (11 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект урока алгебры в 11 классе

по УМК КолмогороваА.Н.

Учитель: Токарева В.Н.,

МБОУ «СОШ № 20 с УИОП», г.Старый Оскол

Тема урока: Понятие логарифма.


Цели урока:

Образовательные: дать определение логарифма числа, сформулировать основное логарифмическое тождество, научить вычислять логарифмы чисел;


Развивающие: развивать интеллектуальные способности, мыслительные процессы, речь, память, самостоятельность мышления, развить навыки самоконтроля;


Воспитательные: воспитывать аккуратность, собранность; умение работать в парах; добросовестное отношение к учебному труду, ответственность, честность, сопереживание успехам и неудачам товарищей.

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы учащихся: коллективная, в парах, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, таблицы "Показательная функция”, “Логарифмы и его свойства”, карточки-задания для индивидуальной самостоятельной работы, лото-задания, учебная литература.

Эпиграф урока:

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (М.В.Ломоносов)

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Активизация познавательной деятельности.

  3. Объяснение нового материала.

  4. Историческое отступление.

  5. Закрепление нового материала.

  6. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

  7. Подведение итогов.

  8. Домашнее задание.


  1. Организационный момент.

Учитель объявляет тему урока и записывает ее на доске, ученики в тетрадях.

  1. Активизация познавательной деятельности.

Устная работа по вариантам (проводится с помощью проектора и презентации, выполненной в программе Power Point).

- Записать только ответы. Фронтальная проверка ответов. Учащиеся выставляют себе оценку за устную работу.



I вариант:

  1. Вычислите: hello_html_m6ab669ee.gif

  2. Сравните число с единицей: hello_html_6f36a272.gif

  3. Вычислите: hello_html_378b476e.gif

  4. Вычислите: hello_html_313d49a4.gif

  5. Решите уравнение: hello_html_6f2daa42.gif

  6. Вычислите: hello_html_4270719f.gif

  7. Решите уравнение: hello_html_2e1003de.gif

  8. Сравните числа: hello_html_m1ef28f3f.gif и hello_html_m65856fbf.gif

  9. Вычислите: hello_html_m7cb189c.gif

  10. Вычислите: hello_html_64356ad7.gif


II вариант:

  1. Вычислите: hello_html_m68f91f06.gif

  2. Сравните число с единицей: hello_html_1e1fdd86.gif

  3. Вычислите: hello_html_1b29181a.gif

  4. Вычислите: hello_html_11a2c844.gif

  5. Решите уравнение: hello_html_775be104.gif

  6. Вычислите: hello_html_m5f289216.gif

  7. Решите уравнение: hello_html_40fe57c3.gif

  8. Сравните числа: hello_html_6bfefb4b.gif и hello_html_m7af1977c.gif

  9. Вычислите: hello_html_5db4e473.gif

  10. Вычислите: hello_html_70ca123b.gif


III вариант:

  1. Вычислите: hello_html_58b4cc5e.gif

  2. Сравните число с единицей: hello_html_m5e440d8e.gif

  3. Вычислите: hello_html_202859ed.gif

  4. Вычислите: hello_html_735222c2.gif

  5. Решите уравнение: hello_html_74998cdb.gif

  6. Вычислите: hello_html_12abfa20.gif

  7. Решите уравнение: hello_html_10bde202.gif

  8. Сравните числа: hello_html_674eaf5.gif и hello_html_4dcce0f1.gif

  9. Вычислите: hello_html_m266351b3.gif

  10. Вычислите: hello_html_m735f0e40.gif


  1. Объяснение нового материала.

На доске записаны следующие уравнения, которые предлагается решить устно:

52x= 25; 3x = 4x

Решить уравнение: 6x = 7

- Имеет ли это уравнение корни?

Тот факт, что уравнение имеет один корень доказывается графическим способом. ученики проводят исследовательскую работу на компьютерах, работая в программе «Математический конструктор». Ребятам предлагается решить уравнение 6x = 7 графически, т.е. построить графики функций y=6x и y= 7, затем найти абсциссу точки пересечения графиков, что и будет решением уравнения.

hello_html_m2155b068.jpg


После того как опытным путем доказано, что корень уравнения существует, вводит-ся обозначение для корня :

х = log 6 7.


Запись уравнения в общем виде:

ax = b

Тогда х = logab, где a>0, a≠1, b>0.


Log 2 8 = 3, так как 23 = 8;

Log 3 hello_html_m41e7c8ef.gif = -4, так как 3-4 = hello_html_m41e7c8ef.gif;

Log 5 1 = 0, так как 50 = 1.


Действие нахождения логарифма числа называется логарифмированием.



log ab

a = b, где a>0, a≠1, b>0

Основное логарифмическое тождество


  1. Историческое отступление. «Как возникло понятие логарифма в математике»

Сообщение учащегося: «Возникновение логарифма связано с именем шотландского математика Джона Непера, жившего в XVI – XVII веках.

XVI век – это эпоха географических открытий и путешествий. Чтобы правильно определить место, где находится корабль в открытом море, нужно было проводить сложные вычисления. Развитие мореплавания способствовало развитию знаний по астрономии и математике.

В 1614 году был опубликован труд Джона Непера “Описание удивительной таблицы логарифмов”, в котором содержались определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов. Это открытие сразу же приветствовали математики и астрономы, в частности Кеплер, так как предложенные логарифмические таблицы в значительной мере сокращали многие вычисления.

Термин “логарифм” предложил Джон Непер: он возник из сочетания греческих слов λόγος (здесь – отношение) и άριθμος (число). Таким образом “логарифм” у Непера означало “число отношения”, т.е. вспомогательное число для измерения отношения двух чисел.


  1. Закрепление нового материала.

Работа с учебником:

1)№ 267 – 274 (1) –устно, фронтально;

2)Разбор примеров, записанных на доске:

2log 3 4 log 3 4

1) 3 = (3 )2 = 16


  1. log 32 128 = x

32x = 128

35x = 37

5x = 7

X =hello_html_6a4649d2.gif

Log 32 128 = hello_html_6a4649d2.gif


  1. log 3 7 2log3 7 log 3 7

9 = 3 = (3 )2 = 72 = 49


  1. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Тест:

Вычислить

а

б

в

г

д

1

log 2hello_html_1caef8ee.gif


-1

hello_html_m3d4efe4.gif

2

-hello_html_m3d4efe4.gif

1

2

log 0,51


5

2

-1

0

1

3

log 4hello_html_281c995e.gif

-2

2

hello_html_m3d4efe4.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_50c7c0d7.gif

4

4

log 10 2

10

10

1

-2

100

2

5

3 log 71

7

3

-3

1

-1

7













  1. Подведение итогов урока.

При подведении итогов повторяется определение логарифма и даются ответы на следующие вопросы:

  1. Каким числом не может быть а: 5; -4; 1; 0; ½?

  2. Каким числом не может быть b: 9; -9; 1/9; 1; 0?


  1. Домашнее задание:

№№ 272 – 274 (четные), 275, 276.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 08.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров511
Номер материала ДВ-043982
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх