Конспект урока по алгебре 8 класс

КОНСПЕКТ УРОКА АЛГЕБРЫ

В 8 КЛАССЕ

Тема: Квадратные уравнения.

Цель урока:

·         Образовательная: закрепление и обобщение знаний учащихся полученные при изучении темы. Выработка умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида разными способами. Выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения.

·         Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать, умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.

·         Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры. Умение работать в группах, развивать познавательную активность и логическое мышление учащихся, развитие интереса к предмету.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации.

Ход урока

I. Организационный момент: приветствие детей. Не забываем, ребята, оценивать свою работу в течение урока.

II. Устно:

1. Какое уравнение называется квадратным?

Ответ: Квадратным уравнением называется уравнение вида x - переменная, а, b, с- некоторые числа. Числа а, b, с называются коэффициентами квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b- вторым коэффициентом, число с- свободным членом.

2. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

Ответ: Уравнения называются неполными квадратными уравнениями если b = 0 или с = 0.

3. Какое квадратное уравнение называется приведенным и неприведенным?

Ответ: Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент равен 1; Квадратное уравнение называют не приведённым, если старший коэффициент отличен от 1.

4. Что называют корнем квадратного уравнения?

Ответ: Корнем квадратного уравнения называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трёхчлен  обращается в нуль.

5. Что значит решить квадратное уравнение?

Ответ: Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.

6. Что такое дискриминант?

Ответ: Это выражение b²-4ac .

7.  Как с помощью дискриминанта мы можем определить количество корней?  

Ответ: при   корней — два, при   корень один,  при   корней нет. 

 8.  Формула нахождения корней при?  

Ответ:                  

9.  Формула нахождения корней при?  

Ответ:                  

-Теперь, после того как мы повторили определения, мы можем приступить к решению заданий.  

III. Мозговой штурм. Задания для устной работы на интерактивной доске:

1.      - Ребята, перед вами квадратные уравнения, распределенные на 2 группы. Как вы думаете какое из уравнений в группах лишнее?

Ответ: А: 3- лишнее, т.к. это полное квадратное уравнение, а 1;2;3-неполные квадратные уравнения.

               Б: 2-лишнее, т.к. это уравнение общего вида, а 1;2;3- приведенные квадратные уравнения.

2. - Устно найдите корни квадратных уравнений:

-Ребята, над какой темой мы с вами работаем? (Повторение)

-Исходя из устного счета, что именно мы будем сегодня повторять? (Квадратные уравнения) Записать тему на доске, ученики в тетради.

-На протяжении многих уроков мы с вами рассматривали квадратные уравнения и методы их решения. Сегодня мы повторим и закрепим знания и умения решения их. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать уравнения. Тема «квадратные уравнения» является одной из главных составляющих ГИА.

IV Работа по теме урока

1) Рассмотрим более сложные квадратные уравнения.

(1, 3, 5 уравнение решает учитель, остальные уравнения решают ученики. 7 уравнение предлагается по желанию на дом, на отдельную оценку.)

1. (х – 5)² – 2(х – 5) – 8 = 0
2. (х + 4)² + (х + 4) – 12 = 0
3. (х² – 3х)( х² – 3х – 2) = 8
4. (х² + 6х)(х² + 6х + 13) + 40 = 0
5. х² + 2х + 2х= -11
6. х² – 2х – 1 = 0
7. 2004х² – 2003х – 1 = 0

V. Физминутка (гимнастика для глаз)

2) Задачи на квадратные уравнения встречаются в трудах индийских математиках уже с 5 века н.э. Вот одна из задач индийского математика 12 века Бхаскары (ученик у доски решает задачу с помощью учителя):

Обезьянок резвых стая,
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам…
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Вы скажите, в этой стае?

VI. Тест: "Квадратные уравнения" (работа в парах)

1 вариант

1) Какое уравнение является неполным квадратным уравнением?

а)  х² + 36х – 1 = 0      б) 2х² – 16 = 0                 в) (х + 2)(х – 5) = 0            г) х(х² – 10) = 0

2) При каком условии полное  квадратное уравнение имеет 2 различных корня?

а) D > 0            б) D < 0              в) D = 0

3) Решите квадратное уравнение  2х² – 8x = 0

4) Решите квадратное уравнение  х² + 2х – 3 = 0

2 вариант

1) Какое уравнение является полным квадратным уравнением?

а)  4х² – 16 = 0     б) 6х² + 12х – 1 = 0         в) 100х + 8 = 0             г) 2х² = 0

2)  При каком условии полное  квадратное уравнение не имеет корней?

а) D > 0                         б) D < 0                           в) D = 0

3) Решите квадратное уравнение    9х – 3 х² = 0

4) Решите квадратное уравнение  х² – х – 2 = 0

или

9. Рефлексия.

VII. Оценки за урок:

Сегодня все хорошо поработали на уроке! Оценки за урок я поставлю после проверки теста, также посмотрю, как вы оценили свою работу на уроке.

VIII. Итог урока:

Сегодня мы повторили, как решаются квадратные уравнения и рассмотрели особенности их решения. Хочется отметить, что сегодня на уроке не было равнодушных, и если у кого-то не всё получилось, не огорчайтесь: «Дорогу осилит идущий».

IX. Домашнее задание:  

§24-25 (стр 133-147) и номера из списка на столе.