Конспект урока по алгебре 7 класс «Одночлен и его стандартный вид» по ФГОС

Конспект урока по алгебре 7 класс «Одночлен и его стандартный вид» по ФГОС.

Учитель Токарев А.В.

Предмет: Алгебра

Класс: 7.

Учебник: Макарычев Ю Н.

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний..

Тема: Одночлен и его стандартный вид

 Цели урока: Познакомить с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научить приводить одночлен к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в выражении, формировать умение определять коэффициент и степень одночлена

Задачи:

-Познавательных УУД: научится определять, что является одночленом стандартного вида, научиться приводить одночлен к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в выражении, формировать умение определять коэффициент и степень одночлена

-Коммуникативных и личностных УУД: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- формирование регулятивных УУД:  развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Здоровьесберегающая:

  Уменьшить утомляемость учащихся посредством использования психологической разгрузки.

Методы:

•   по источникам знаний: словесные, наглядные;

•   по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

•   относительно дидактических задач: подготовка к восприятию

•   относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся:

фронтальная, парная, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют. 

Планируемые результаты:

1.    Личностные: анализировать свои действия и действия одноклассников, сотрудничать со сверстниками и учителем, осознание собственных мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения; стремиться открывать новое знание, новые способы действия

2.    Предметные:

•   учащиеся узнают, что такое одночлен

•   узнаю, что называется стандартным видом одночлена

•   научатся приводить одночлен к стандартному виду

•   учащиеся научатся определять коэффициент одночлена

•   учащиеся научатся определять степень одночлена.

•   научатся рассуждать, анализировать, делать выводы, вести диалог

•   научаться оценивать себя и своих одноклассников. 

3.    Метапредметные: умение грамотно и логично излагать свои мысли; осмысление поставленной учебной задачи; решение задачи; умение применять правила работы в парах; умение работать с учебником; контроль своих действий при решении познавательной задачи; оценивание своей работы на уроке;

Ресурсы:

основные: учебник, , дидактические материалы УМК; доска,

Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Применяемые технологии: проблемное-поискововое обучение; уровневая дифференциация, здоровьесберегающая

Ход урока

I. Устная работа (запись на доске).

1. Упростите выражение.

а) х³ · (–х⁴);                            б) х³ · (–х)⁴;                            в) (–х)³ · х⁴;

г) (а²)⁵ · а⁵;                            д) (а² · а⁵)².

2. Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки:

а) 5 · 5 · 5 · 5 = 4⁵;         б) (–3)² = –3 · 3 = –9;                         в) 7¹ = 1;

г) 0⁰ = 1;                                     д) 2³ · 2⁷ = 2²¹;                                    е) 2³ · 2⁸ = 4¹⁰;

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

II. Объяснение нового материала.

1. Упростите выражения:

а) 2· a · а · а  · а    б)- 5· с · с · а  · а

Как можно упростить такие выражения и по какому правилу?

Как запишем такие выражения?

Есть ли у таких выражений особое название?

Поставьте себе цель на данный урок. (записывают цели в тетрадь).

2. При решении различных задач часто встречаются алгебраические выражения вида  a · b;  2 · a · b · c;  3 · a² · b. Для сокращения записи этих выражений знак умножения «точка» обычно опускается, то есть пишут просто  ab;  abc;  3a²b.  Каждое  из  этих  произведений  называют одночленом.

На доску выносится запись (ученики записывают в тетрадь):

Произведение нескольких чисел, обозначенных цифрами или буквами, называют одночленом.

Например, одночленами являются выражения:

abc;     (–4)a3ab;     4a(–0,3)bab;     172;     –2.

Так как произведение равных множителей можно записать в виде степени с натуральным показателем, то степень числа и произведение степеней чисел также называют одночленами.

Например:  (–7)³;     c⁵;     4х²;     -2a²с.

Множители одночлена, записанные с помощью цифр, называют числовыми множителями одночлена, а множители, обозначенные буквами, называют буквенными множителями.

2. Одночлены можно упрощать, пользуясь переместительным и сочетательным законами умножения.

Стандартным видом одночлена называется его запись, когда на первом месте стоит числовой коэффициент, а затем степени различных переменных.

Обращаем внимание учащихся, что коэффициент одночлена может быть  равен  единице,  в  этом  случае  мы  его  не  пишем  перед  буквенной частью. Переменные принято записывать в алфавитном порядке, то есть не 3x²a⁴c, а 3a⁴cx².

3. Вводим понятие степени одночлена.

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных. Если одночлен не содержит переменных и является числом, отличным от нуля, то степень этого одночлена считают равной нулю. Число 0 является одночленом, степень которого не определена.

- Ребята вы молодцы! Хорошо поработали. А теперь я предлагаю вам отдохнуть и расслабиться. Для этого я приглашаю вас в комнату психологической разгрузки.

 психологическая разгрузка.

«Солнечный луч».( Звучит лёгкая  музыка, наполненная журчание  ручья, пением птиц)

Детям даётся инструкция: «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь  полные сил и уверенности.

 III. Формирование умений и навыков, первичное закрепление.

На этом занятии необходимо отработать следующие умения:

1) выявлять одночлен, используя определения;

2) выделять элементы одночлена: числовой коэффициент и буквенную часть;

3) определять, записан ли одночлен в стандартном виде;

4) приводить одночлен к стандартному виду;

5) вычислять значение одночлена в стандартном виде;

6) определять степень одночлена стандартного вида.

1. (Устно). Назовите числовые и буквенные множители одночлена.

а) 6a(0,7)b5c;                         в) 3p(–0,1)q7r;  б) 0,5ab3c;                          г) 2,5mn4k.

2. № 455 (устно).

4. № 456 (устно).

При выполнении этого упражнения ученики должны мотивировать свой ответ.

а) назвать одночлены стандартного вида;

б) указать одночлены, отличающиеся только коэффициентами.

6. № 457.

Решение у доски.

7. № 459.

Самостоятельное решение с последующей взаимопроверкой и оценкой работы своего товарища.

IV. Домашнее задание: № 458; № 460; № 462;.

V. Итоги урока: Рефлексия

 Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Довольны ли вы своими результатами, добились ли вы поставленных целей?

- Над чем вам еще нужно поработать?

- Вы удовлетворены рабочей обстановкой на уроке?

Спасибо за урок.