Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре 11 класс "Производные тригонометрических функций

Конспект урока по алгебре 11 класс "Производные тригонометрических функций

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект урока по алгебре для учащихся 11 класса средних общеобразовательных учреждений.

Тема урока: «Производные тригонометрических функций».

Цель урока:

-образовательная – ввести формулы производных функций тригонометрических, рассмотреть примерные упражнения на применение изученных правил дифференцирования;

Задачи:

  • ввести формулу для производных тригонометрических функций;

  • изучить задачи на применения данных формул.

-развивающая – развитие внимания, памяти, речи, логического мышления, самостоятельности;

-воспитательная – воспитание дисциплины, аккуратности, чувства ответственности, уверенности в себе.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, дедуктивно-исследовательский.

Оборудование: презентация.

Литература:

  1. Алгебра и начало математического анализа, 10-11: Учебник для общеобразоват. учреждений / [А.Н. Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 384 с.

  2. Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224 с.



План урока.

1) Организационный момент (2 мин.);

2) Актуализация знаний (7 мин.);

3) Изучение нового материала (10 мин.);

4) Первичное закрепление материала (23 мин.);

5) Подведение итогов урока и домашнее задание (3 мин.).

Ход урока.

  1. Организационный момент

Приветствие учителем учащихся, проверка готовности класса к уроку и проверка отсутствующих.

  1. Актуализация знаний.

Учитель: Тема нашего урока «Производные тригонометрических функций» Запишите в тетрадях: число, классная работа, тема урока.

Запись на доске и в тетрадях: Число.

Классная работа.

Производные тригонометрических функций

Учитель: На прошлых уроках мы познакомились с правилами вычисления производных, научились находить производные сложных функций. Прежде чем приступить к новому материалу, вспомним прошлый материал

Внимание на доску .К каждому выводу надо записать соответствующую формулу(Учащиеся выходят к доске по одному и записывают формулы в столбик)

Затем идет проверка с помощью таблицы на экране через компьютер..

Производная :

  • от числа

  • от переменной «х»

  • от выражения kx + b

  • от суммы функций

  • от произведения двух функций

  • от частного

  • степенной функции

  • сложной функции

C´ = 0 ,

X´ = 1

(kx + b) ´= k

(U + V)´ = U´ +V´

(U · V)´ = U´V +UV´

hello_html_m1ea0711f.gif

hello_html_1a8d9e2b.gif

hello_html_59ffca0b.gif

3) Изучение нового материала

Учитель: А теперь переходим к изучению новой темы. Какие вы знаете тригонометрические функции?

Ученик: Синус, косинус, тангенс и котангенс.

Учитель: Сегодня мы познакомимся с формулами дифференцирования тригонометрических функций.

Для начала докажем, что производная синуса имеет такой вид:

hello_html_md0e2e4d.gif

Воспользуемся для этого определением производной и формулой суммы и разности функций тригонометрических:



hello_html_349de1a9.gif



hello_html_1c044639.gif



hello_html_3aba18ed.gif

Для вывода формулы производной синуса достаточно показать, что:



а) hello_html_m40e5f495.gif

б) hello_html_6d4817be.gif



Действительно, опираясь на эти утверждения, при Δх → 0 можно получить формулу:

hello_html_m2ef96e98.gif

Учитель: Итак, мы доказали, что производная синуса равна косинусу. Теперь рассмотрим чему равны производные cos,tg и ctg. Функции y=cos x, y =tgx, y = ctg x имеют производные в каждой точке своей области определения и справедливы формулы:

Запись на доске:

(sin x) '=cos x$

( cos x) '=-sin x;

(tg x) '= hello_html_72ba4f5c.gif;

(ctg x) '= hello_html_4b78f2b5.gif;



Запись в тетрадях:

(sin x) '=cos x$

( cos x) '=-sin x;

(tg x) '= hello_html_72ba4f5c.gif;

(ctg x) '= hello_html_4b78f2b5.gif;

4)Первичное закрепление материала

Учитель: А теперь мы с вами разберем несколько номеров, чтобы закрепить рассмотренную новую тему.

231-132 (у доски). Найдите производную каждой из функций

а) hello_html_766bbe79.png а) hello_html_m1b50b2c0.png

y '=2cos x; y '= -3sin x;

б) hello_html_25c00cd4.png б) hello_html_m3012d2e7.png

y '= -0.5cos x; y '=1-2sin x;

в) hello_html_m7faae9e3.png в) hello_html_5595954f.png

y '= -0.5 cos x; y '= sin x;

г) hello_html_621b6e7d.png г) hello_html_m129064bc.png

y '= 1.5 cos x. y '=2cos x-1.5sin x.

234(а,в)( у доски) Найдите f'(0),f '(), если:

а) hello_html_m36c7fcb5.png

f '(0)=0;

f '()=0.

в) hello_html_m44c76745.png

f '(0)=0;

f '()=hello_html_1fc87bde.gif


5)Подведение итогов урока и домашнее задание.

Учитель: Сегодня на уроке мы познакомились с формулами дифференцирования косинуса, синуса, тангенса и косинуса. Чему равна производная sin x?

Ученик: (sin x) '=cos x.

Учитель: Чему равна производная cos x?

Ученик: (cos x) '=- sin x.

Учитель: Чему равна производная tg x?

Ученик: (tg x) '=hello_html_72ba4f5c.gif

Учитель: На этом мы урок заканчиваем, запишите задание на дом. § 17, № 233, 234(а,в).

Запись на доске и в тетрадях:

Д/з: § 17, № 233, 234 (а,в).

Учитель: Если есть ко мне какие-то вопросы, задавайте.

Выставляются оценки.

Учитель: Урок окончен. До свидания.





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 25.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров438
Номер материала ДВ-096735
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх