Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре 7 класс «Решение систем линейных уравнений методом подстановки».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре 7 класс «Решение систем линейных уравнений методом подстановки».

библиотека
материалов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 6 ИМЕНИ ПОНОМАРЧУКА МИХАИЛА ИВАНОВИЧА СТАНИЦЫ НОВОИВАНОВСКОЙ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОПОКРОВСКИЙ РАЙОН






ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ











Тема: «Множества и операции над ними»













Учитель Нагирная Я.Л.










2012 год



Тема урока: Множества и операции над ними

Цели: познакомить учащихся с понятием множества, способами задания и описания множеств;

учить задавать множества различными способами;

развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

1. Знакомство с новым понятием начнем с рассмотрения становления и развития языка математики со времен Галилео Галилея (1564–1642) до наших дней.

2. Современный математический язык более краток и в первую очередь заменяет естественный, разговорный язык специальными буквенными и символьными выражениями. Он более формализован и унифицирован, то есть подходит к рассмотрению сразу многих однотипных случаев. Более 100 лет фундаментом современного математического языка являются простейшие понятия и обозначения языка теории множеств.

3. Множество состоит из элементов. Если этих элементов немного, то удобно все элементы просто перечислить в каком-нибудь порядке. Чтобы не забыть, что перечисляемые элементы объединены вместе в некоторое множество, такое перечисление производят внутри скобок { , }. Словесное, поэлементное описание множества, задание множества перечислением его элементов можно рассмотреть в таблице на с. 25 учебника.

4. Замечание 1 на с. 25 (прочитать в учебнике).

5. Множество, элементами которого являются числа, называется числовым. Для числовых множеств есть естественный порядок перечисления их элементов от меньшего числа к большему числу.

6. Рассмотреть решение примера 1 на с. 25–26 учебника.

7. Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым. Обозначается символом – Ø.

8. Если число элементов множества достаточно велико (например, несколько десятков, сотен и т. д.) или если множество бесконечно (например, множество всех натуральных или множество всех целых чисел), то явное перечисление элементов такого множества невозможно. Способы задания, описания таких множеств весьма разнообразны.

9. Рассмотреть примеры в таблице на с. 26–27 учебника.

10. Рассмотреть примеры 2–3 на с. 28–29 учебника.

11. Такие словесные обороты, как «элемент х принадлежит множеству А» или «х является элементом множества А» в математике более кратко записывают так: x hello_html_61eda4f3.gifA. Смысл знака принадлежности hello_html_61eda4f3.gif легко запомнить: hello_html_61eda4f3.gif – это перевернутая буква «Э», то есть буква, с которой начинается слово элемент. Знак hello_html_m559cc0ac.gif – это отрицание знака принадлежности hello_html_61eda4f3.gif. Запись x hello_html_m559cc0ac.gifA означает, что х не является элементом множества А.

12. Рассмотреть примеры использования этих знаков на с. 30 учебника.

13. Рассмотреть пример 4, с. 30 учебника.

14. Замечание 2 на с. 30 (прочитать в учебнике).

II. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 3.1 (a; б) на с. 21 задачника.

a) {6; 7; 8; …}, б) {–6; –5; –4; –3; –2; –1}.

2. Решить № 3.2 на с. 21 задачника.

а) множество всех четных цифр.

б) все числа вида х + 1, где х ненулевая цифра.

в) множество натуральных чисел, кратных трем, которые меньше 31.

г) заглавные буквы английского алфавита.

3. Решить письменно № 3.3 (а, б) на с. 21.

a) hello_html_56e7c100.gif

hello_html_m48c99b28.gif

О т в е т: hello_html_m5c86cb6a.gif

б) hello_html_m5d46e775.gif

hello_html_36886d84.gif

hello_html_3fb4b0bb.png

О т в е т: (–1; 2).

4. Решить устно № 3.4 на с. 21.

а) нет, б) да, в) нет, г) да.

5. Решить № 3.5 (а, б) на с. 21.

а) Следует найти множество всех х таких, что является решением неравенства x2 0, то есть надо решить данное неравенство. Его решением является одно число х = 0.

О т в е т: {0}.

hello_html_1377ed94.png

б) Следует найти множество всех х таких, что являются решением неравенства x2 + 18x –81, то есть надо решить данное неравенство

x2 + 18x –81;

x2 + 18x + 81 0;

y = x2 + 18x + 81

x2 + 18x + 81 = 0

D = 182 – 4 1 81 = 324 – 324 = 0

hello_html_4baae96a.gif

hello_html_3ea37342.png

Решением данного неравенства является одно число х = –9.

О т в е т: {–9}.

5. Решить № 3.6 (б, г) на с. 21.

б) Нет. Подставим х = 0,7 в неравенство x2 + 16x –64. Получим неверное числовое неравенство 11,69 ≤ –64.

г) Да. Подставим х = 1,001. Получим верное числовое неравенство hello_html_m759b37cf.gif

О т в е т: б) нет; г) да.

6. Решить № 3.7 на с. 22.

a) x(x2 + 19) + 6 = (2x + 3)(3x + 2) – x2

x3 + 19x + 6 = 6x2 + 9x + 4x + 6 – x2

x3 + 19x + 6 – 6x2 – 9x – 4x – 6 + x2 = 0

x3 – 5x2 + 6x = 0

x1 = 0

D = 25 – 24 = 1

x2 = 3, x3 = 2.

О т в е т: 0; 2; 3.

б) M = {0; 2; 3}.

в) {0; 2; 3}, {0; 3; 2}, {2; 0; 3}, {2; 3; 0}, {3; 2; 0}, {3; 0; 2}.

г) 6.

О т в е т: а) 0, 2, 3; б) M = {0; 2; 3}; в) {0; 2; 3}, {0; 3; 2}, {2; 0; 3}, {2; 3; 0}, {3; 2; 0}, {3; 0; 2}; г) 6.

III. Итоги урока.

Перечислить способы задания и описания множеств.

Домашнее задание: изучить материал § 3.1 на с. 23–30 учебника; решить № 3.3 (в, г); № 3.5 (в, г); № 3. 6 (а, г); № 3.17 (б) на с. 21–23 задачника



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров178
Номер материала ДБ-258503
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх