Конспект урока по алгебре 8 класс "Теорема Виета"

• 1 слайд

  Тема урока:
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Проверка домашнего задания
  (3х-5)2-(2х+1)2=24
  9х2-30х+25-4х2-4х-1=24
  5х2-34х=0
  х(5х-34)=0
  х=0 или 5х-34=0
  5х=34
  х=6,8
  (х-4)( х2+4х+16)+28= х2(х-25)
  х3+4 х2+16х-4 х2-16х-64+28=х3-25 х2
  х3+4 х2+16х-4 х2-16х-64+28-х3+25 х2=0
  25 х2-36=0
  25 х2=36
  х2=36/25
  х1=6/5 х2=-6/5
  х1=1,2 х2=-1,2
  №650
  

• 4 слайд

  Действия с рациональными числами.
  

• 5 слайд

  Заполнить лакуны
  Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их _______ и поставить перед полученным числом знак ____.
  Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля слагаемых вычесть меньший и поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого ________________.
  Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули и поставить знак _________.
  Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак ______ .
  модули
  «-»
  больше
  плюс
  «-»
  

• 6 слайд

  Допиши ответ
  -16-4=
  -20-15=
  -8+2=
  -10,2+1,1=
  20+(-16)=
  -12+9=
  -13 (-2)=
  -25 (-4)=
  -1,2 (-3)
  12 (-10)=
  -2,5 4
  Любая теория важна для практики
  

• 7 слайд

  
  Попадет ли Золушка на бал?
  
  
  

• 8 слайд

  В некотором царстве, в некотором государстве произошла такая история: король пригласил всех жителей своей сказочной страны на бал, но злая мачеха не хотела брать с собой Золушку.
  Золушка, ты сможешь поехать на бал, если за 5 минут найдёшь сумму и произведение корней 20 уравнений
  Я хорошо решаю уравнения, но за 5 минут мне никак не успеть!!!
  1.        х2 + 17х - 38 = 0,
  2.        х2 - 16х +4 = 0,
  3.        х2 + 8х - 15 = 0,
  4.        х2 + 23х + 5 = 0,
  5.        х2 + 2х - 3 = 0,
  6.        х2 + 12х + 32 = 0,
  7.        х2 - 7х + 10 = 0,
  8.        х2 - 2х - 3= 0,
  9.      х2 + 12х + 32 = 0,
  10.    х2 - 11х + 15 = 0,
  11.     х2 + 3х - 18 = 0,
  12.     х2 - 7х + 3 = 0,
  13.     х2 + 17х - 18 = 0,
  14.     х2 - 17х - 18 = 0,
  15.     х2 - 11х + 18 = 0,
  16.     х2 + 7х - 38 = 0,
  17.     х2 - 9х + 18 = 0,
  18.     х2 - 13х + 36 = 0,
  19.     х2 - 15х + 36 = 0,
  20.     х2 - 5х - 36 = 0.
  

• 9 слайд

  Секрет?!!
  
  Здравствуй, дорогая Фея!
  Здравствуй, Золушка. Не горюй! Я открою тебе один секрет. И ты справишься с заданием даже быстрей!
  

• 10 слайд

  Я все поняла, дорогая Фея!
  Спасибо!
  x1 + x2 = -17; x1 • x2 = -38.
  x1 + x2 = 16; x1 • x2 = 4
  3. x1 + x2 = -8 ; x1 • x2 = -15.
  x1 + x2 = -23; x1 • x2 = 5.
  x1 + x2 = - 2; x1 • x2 = -3.
  x1 + x2 = -12; x1 • x2 = 32.
  7. x1 + x2 = 7; x1 • x2 = 10.
  8. x1 + x2 = 2; x1 • x2 = -3.
  9. x1 + x2 =- 12; x1 • x2 = 32.
  10. x1 + x2 = 11; x1 • x2 = 15.
  x1 + x2 = -3; x1 • x2 = -18.
  x1 + x2 = 7; x1 • x2 = 3.
  x1 + x2 = -17; x1 • x2 = -18.
  x1 + x2 = 17; x1 • x2 = -18.
  x1 + x2 = 11; x1 • x2 = 18.
  x1 + x2 = -7; x1 • x2 = -38.
  x1 + x2 = 9; x1 • x2 = 18.
  x1 + x2 = 13; x1 • x2 = 36.
  x1 + x2 = 15; x1 • x2 = 36.
  x1 + x2 = 5; x1 • x2 = -36.
  
  
  И через 5 минут
  Золушка дала
  следующие ответы:
  
  

• 11 слайд

  
  1.        х2 + 17х - 38 = 0,
  2.        х2 - 16х + 4 = 0,
  3.        х2 + 8х - 15 = 0,
  4.        х2 + 23х + 5 = 0,
  5.        х2 + 2х - 3 = 0,
  6.        х2 + 12х + 32 = 0,
  7.        х2 - 7х + 10 = 0,
  8.        х2 - 2х - 3= 0,
  9.      х2 + 12х + 32 = 0,
  10.     х2 - 11х + 15 = 0,
  
  
  
  
  11.     х2 + 3х - 18 = 0,
  12.     х2 - 7х + 3 = 0,
  13.     х2 + 17х - 18 = 0,
  14.     х2 - 17х - 18 = 0,
  15.     х2 - 11х + 18 = 0,
  16.     х2 + 7х - 38 = 0,
  17.     х2 - 9х + 18 = 0,
  18.     х2 - 13х + 36 = 0,
  19.     х2 - 15х + 36 = 0,
  20.     х2 - 5х - 36 = 0.
  

• 12 слайд

  1.        х2 + 17х - 38 = 0
  2.        х2 - 16х + 4 = 0
  3.        х2 + 8х - 15 = 0
  4.        х2 + 23х + 5 = 0
  5.        х2 + 2х - 3 = 0
  6.        х2 + 12х + 32 = 0
  7.        х2 - 7х + 10 = 0
  8.        х2 - 2х - 3= 0
  9.      х2 + 12х + 32 = 0
  10.     х2 - 11х + 15 = 0
  
  x1 + x2 = -17; x1 • x2 = -38.
  x1 + x2 = 16; x1 • x2 = 4
  3. x1 + x2 = -8 ; x1 • x2 = -15.
  x1 + x2 = -23; x1 • x2 = 5.
  x1 + x2 = - 2; x1 • x2 = -3.
  x1 + x2 = -12; x1 • x2 = 32.
  7. x1 + x2 = 7; x1 • x2 = 10.
  8. x1 + x2 = 2; x1 • x2 = -3.
  9. x1 + x2 =- 12; x1 • x2 = 32.
  10. x1 + x2 = 11; x1 • x2 = 15.
  

• 13 слайд

  Франсуа́ Вие́т
  (1540 — 13 февраля 1603) 
  французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии — юрист.
  

• 14 слайд

  «ТЕОРЕМА ВИЕТА»
  Тема урока:
  

• 15 слайд

  Решить приведённое квадратное уравнение, найти сумму и произведение корней, записать ответы в таблице
  -1; 3
  2
  -3
  1; -6
  -5
  -6
  -3; 4
  1
  -12
  -3; -4
  -7
  12
  -b
  c
  Открытие новых знаний
  

• 16 слайд

  Если числа х1 и х2
  являются корнями уравнения
  х2+рх+q=0
  то справедливы формулы
  
  т.е.сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
  Теорема Виета.
  

• 17 слайд

  Таблица знаков корней
  

• 18 слайд

  Теорема, обратная теореме Виета.
  Если числа таковы, что
  
  то и - корни уравнения
  

• 19 слайд

  Домашнее задание
  Выучить п.24
  На «4» - № 671(в,г), №672(а,б)
  На «5» - №671(в,г), № 590, 591.
  Дополнительно
  подготовить сообщение о Ф.Виете