Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре "Логарифмическая функция в уравнениях"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре "Логарифмическая функция в уравнениях"

библиотека
материалов

Выполнила :

учитель математики

МБОУ СОШ №8

г.Новый Уренгой

Вохменцева Елена Анатольевна

Тема урока: "Логарифмическая функция в уравнениях"

Цели урока:

1)образовательные:

обобщить и закрепить понятие логарифма числа;
– повторить основные свойства логарифмов, свойства логарифмической функции;
– закрепить умения применять эти понятия при решении уравнений;

- подготовить к ЕГЭ.

2) воспитательные:

-воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога;

3) развивающие:

развитие зрительной памяти;
– развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Оборудование урока: доска, мел, карточки для разноуровневой самостоятельной работы.

Тип урока: урок-обобщение

Метод работы: фронтальный опрос, практический, проблемно-поисковый, метод самостоятельной работы.

Ход урока:

Я приветствую Вас на сегодняшнем уроке алгебры. Тема урока: “Логарифмическая функция в уравнениях”. Сегодня мы повторим понятие логарифма числа, свойства логарифма, логарифмической функции, закрепим умения применять эти понятия при решении уравнений.

А начнем урок с умственной разминки. Я этот этап назвала “Потяни за ниточку”.

1. Дайте определение логарифма числа?

Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число в.

2. Как читается основное логарифмическое тождество?

hello_html_m6bf7c3a7.png, а hello_html_m39897e18.png

3. Основные свойства логарифмов? hello_html_m41b56b1f.png

1. hello_html_m6f6a3cd3.png

2. hello_html_23bb46ec.png

3.hello_html_3f138c9.png

4. hello_html_506b2687.png

5.hello_html_70b2466f.png

4. Какие логарифмы называются десятичными?

Логарифмы по основанию 10 .

Выполним задания на применение определения логарифма числа. (на доске)

1.hello_html_mb3fa6fe.png

2.hello_html_m4b1d1456.png

3.hello_html_454d3f20.png

4.hello_html_m12770811.png

5.hello_html_616cfde7.png

6. hello_html_m5d920f30.png

7.hello_html_47fd4748.png

8. hello_html_3f37acf5.png

Ответ:1)2; 2)0; 3) -4; 4)4; 5)-3; 6)-3; 7)9; 8)36.


В1





В2





В3





В4





В5





В6





В7





В8





Тренировка заполнения бланков по ЕГЭ.

Следующий этап разминки “ Видит око, да ум ещё дальше”. Выполним задания на применение свойств логарифмов: (на доске)

1.hello_html_5a8a4ac3.png

2. hello_html_1fb9dde6.png

3. hello_html_m445d4a9d.png

4. hello_html_m25df369e.png

Ответ: 1)1; 2)1; 3)2; 4)-3.

Предлагаю вашему вниманию “Логарифмическую комедию “2>3”.

Рассмотрение начинается с безусловно правильного неравенства: hello_html_m473787a2.png. Затем следует преобразование: hello_html_m19781573.png, которое также не внушает сомнения. Большему числу соответствует больший логарифм, значит hello_html_6f6fe1f4.pngПосле сокращения на hello_html_533a60ab.png, имеем 2>3. В чем состоит ошибка этого доказательства?

Ответ: Ошибка была допущена при сокращении на hello_html_533a60ab.png; т.к. hello_html_533a60ab.png<0, то при сокращении на hello_html_533a60ab.pngнеобходимо было изменить знак неравенства, т.е. 2<3.

Следующий этап урока называется “На приз Непера”.

Немного об изобретателе логарифмов и создателе логарифмических таблиц. Джон Непер- шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение 5 лет учился в различных университетах Европы, изучал математику. Затем серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений непер пришел ещё в 80-х годах 16 века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614г., после 25-летних вычислений. Они вышли под названием “Описание чудесных логарифмических таблиц”. Неперу принадлежит и сам термин “логарифм”, который он переводит как “искусственное число”. Таблицы и идеи Непера быстро нашли распространение. “Правило Непера” и “аналогии Непера” можно встретить в так называемой сферической тригонометрии.

Сейчас проведем графический диктант “Логарифмическая функция”. Я буду читать вопросы, вы, отвечая в тетради на вопрос в строчку изобразите ответ, где “Да” изобразите отрезком hello_html_1dfefc06.png, а “нет” уголком hello_html_12d3e0f2.png. В результате ответов на вопросы у вас получится “график”.

Вопросы – задания (читает учитель).

1. Логарифмическая функция hello_html_m81e5fe7.pngопределена при любом х (нет) hello_html_12d3e0f2.png

2. Функция hello_html_m81e5fe7.pngлогарифмическая при hello_html_4c56492e.png(да) hello_html_1dfefc06.png

3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел (нет) hello_html_12d3e0f2.png

4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел (да) hello_html_1dfefc06.png

5. Функция hello_html_m591804ba.png– возрастающая (да) hello_html_1dfefc06.png

6. График функции hello_html_m591804ba.pngпересекается с осью Ох (да) hello_html_1dfefc06.png

7. Существует логарифм отрицательного числа (нет)hello_html_12d3e0f2.png

В результате выполнения диктанта в тетрадях станет такая запись.

Ответ:  hello_html_12d3e0f2.pnghello_html_1dfefc06.png hello_html_12d3e0f2.pnghello_html_1dfefc06.pnghello_html_1dfefc06.pnghello_html_1dfefc06.pnghello_html_12d3e0f2.png

Продолжаем урок. И следующий этап урока Доберись до вершины”.

Применим свойства логарифма к решению логарифмических уравнений. Разберем решение логарифмического уравнения методом введения переменной.

Решим № 520 г.

1) г) hello_html_1bfc3d72.pngОДЗ: х>0

Пусть hello_html_53ea8ae5.png

hello_html_m60baf3f5.png

Д=4+12=16

hello_html_50c4d520.pnghello_html_m34bed978.png

hello_html_m7d869463.pnghello_html_m45c12225.png

hello_html_2b05d974.pnghello_html_22f7110f.png

hello_html_64b659d4.pngх=27

Ответ: hello_html_m55a92c74.png.

2) №518г.

hello_html_7cba5a02.pngОДЗ: hello_html_m6efe0456.png

hello_html_m249e24d5.png

hello_html_7e6e390d.png

hello_html_29e7caa3.png

hello_html_bdd1eda.png

hello_html_m40dc3c11.png

hello_html_m5210e543.pngили hello_html_6c40847d.png(не входит в ОДЗ)

Ответ: 0

3) №523в.

hello_html_557eb948.pngОДЗ: hello_html_m57e06865.png

hello_html_m5ae25520.png

hello_html_m42dff44.png

hello_html_m38a3d2ff.png

hello_html_m19bb3402.png

hello_html_504e751e.png

hello_html_2749abf3.png

hello_html_m19ab572b.png

Ответ: 9

Караоке.

Ученикам предлагается решить уравнения и про полученное в ответе число напеть строчку из песни, где оно встречается.

1. log 1/2 x = -1 (х=2, “Дважды два – четыре, дважды два – четыре…”)

2. log 3 x = 1 (х=3, “Три танкиста, три веселых друга, экипаж машины боевой…”)

3. lg x = 6 (х=1000000, “Миллион, миллион алых роз…”)

4. log 2006 x = 0 (х=1, “Ты единственная моя…”)


А этот этап урока называется “Для везунчиков!”

Ребята! Вам очень повезло. В этом году вы участвуете в ЕГЭ. Я предлагаю вам выполнить самостоятельную работу. У вас на столе лежат варианты самостоятельных работ.(Приложение №1)


Продолжите фразу:


Сегодня на уроке я научился…”
“Сегодня на уроке я познакомился…”
“Сегодня на уроке я повторил…”
“Сегодня на уроке я закрепил…”


Оценки:

Домашнее задание: повторить темы: “Логарифмическая функция, ее свойства, график”, карточки разноуровневые


Приложение №1

Вариант №1

1. Решите уравнение hello_html_m4060e665.gif

2. Решите уравнение hello_html_m1b800da3.gif

3. Решите уравнение hello_html_1677ed54.gif

4. Решите уравнение hello_html_m6d7c5df6.gif

5. Решите уравнение hello_html_m32bb8257.gif

6. Решите уравнение hello_html_m4b1ae72d.gif

7. Решите уравнение hello_html_41cdaa8b.gif


Вариант №2

  1. Решите уравнение hello_html_3a142edc.gif

  2. Решите уравнение hello_html_m6993b7d6.gif

  3. Решите уравнение hello_html_150d8d4.gif

  4. Решите уравнение hello_html_m36838cf7.gif

  5. Решите уравнение hello_html_m24498174.gif

  6. Решите уравнение hello_html_m58f0d840.gif

  7. Найдите произведение корней уравнения hello_html_45c7ce34.gif


Вариант №3

  1. Решите уравнение hello_html_m459cef59.gif

  2. Решите уравнение hello_html_1d173020.gif

  3. Решите уравнение hello_html_m36124732.gif

  4. Решите уравнение hello_html_m181214ed.gif

  5. Решите уравнение hello_html_m6e414f20.gif

  6. Решите уравнение hello_html_m1ebd2a0d.gif

  7. Решите уравнение hello_html_m29907ef0.gif





Вариант №4

  1. Решите уравнение hello_html_1049daae.gif

  2. Решите уравнение hello_html_m55b660d2.gif

  3. Решите уравнение hello_html_74b65231.gif

  4. Решите уравнение hello_html_m42081eb5.gif

  5. Решите уравнениеhello_html_ad7204b.gif

  6. Решите уравнение hello_html_m52161f52.gif

  7. Найдите произведение корней уравнения hello_html_76e80b7d.gif


Вариант №5

  1. Решите уравнение hello_html_m501caea5.gif

  2. Решите уравнение hello_html_m2ebb8bce.gif

  3. Решите уравнение hello_html_m4e336b37.gif

  4. Решите уравнение hello_html_7b8dbc46.gif

  5. Решите уравнение hello_html_67504686.gif

  6. Решите уравнение hello_html_m26928e30.gif

  7. Решите уравнение hello_html_6fc3248f.gif


Вариант №6

  1. Решите уравнение hello_html_m1155d1b0.gif

  2. Решите уравнение hello_html_m476913c4.gif

  3. Решите уравнение hello_html_cc89048.gif

  4. Решите уравнение hello_html_m3d64d45a.gif

  5. Решите уравнение hello_html_58cfd4d3.gif

  6. Решите уравнение hello_html_m14763caa.gif

  7. Решите уравнение hello_html_753ad677.gif






Вариант №7

  1. Решите уравнение hello_html_718d27f3.gif

  2. Решите уравнение hello_html_1bd71581.gif

  3. Решите уравнение hello_html_7b83f3db.gif

  4. Решите уравнение hello_html_m5f520c90.gif

  5. Решите уравнение hello_html_19dd708c.gif

  6. Решите уравнение hello_html_3f975ac3.gif

  7. Решите уравнение hello_html_6257f7be.gif


Вариант №8

  1. Решите уравнение hello_html_m12651fd.gif

  2. Решите уравнение hello_html_m6ec68c02.gif

  3. Решите уравнение hello_html_m68f62a35.gif

  4. Решите уравнение hello_html_2b39c706.gif

  5. Решите уравнение hello_html_me94edf2.gif

  6. Решите уравнение hello_html_m23979da0.gif

  7. Решите уравнение hello_html_m568e659b.gif


Вариант №9

  1. Решите уравнение hello_html_2fe967aa.gif

  2. Решите уравнение hello_html_6a3e3d.gif

  3. Решите уравнение hello_html_m7fcc2390.gif

  4. Решите уравнение hello_html_5652540d.gif

  5. Решите уравнение hello_html_m47ddce6.gif

  6. Решите уравнение hello_html_3dd5b2b9.gif

  7. Решите уравнение hello_html_367fa633.gif


Вариант №10

  1. Решите уравнение hello_html_6b6f1af5.gif

  2. Решите уравнение hello_html_m5957b541.gif

  3. Решите уравнение hello_html_m708ad53b.gif

  4. Решите уравнение hello_html_m70a399eb.gif

  5. Решите уравнение hello_html_m44b6ff46.gif

  6. Решите уравнение hello_html_m30519009.gif

  7. Решите уравнение hello_html_m13407d5.gif









Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Немного об изобретателе логарифмов и создателе логарифмических таблиц. Джон Непер- шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение 5 лет учился в различных университетах Европы, изучал математику. Затем серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений непер пришел ещё в 80-х годах 16 века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614г., после 25-летних вычислений. Они вышли под названием “Описание чудесных логарифмических таблиц”. Неперу принадлежит и сам термин “логарифм”, который он переводит как “искусственное число”. Таблицы и идеи Непера быстро нашли распространение. “Правило Непера” и “аналогии Непера” можно встретить в так называемой сферической тригонометрии.

Автор
Дата добавления 02.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров249
Номер материала 297672
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх