Конспект урока по алгебре на тему

 Тема: Решение квадратных уравнений.

Тип урока: урок обобщения и   систематизации знаний .

Цель урока:обобщить и систематизировать знания и умения  по  решению квадратных уравнений.

Задачи урока:

      Образовательные: совершенствовать умения решать квадратные уравнения;   выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений; создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;провести диагностику усвоения знаний.

      Развивающие: развивать логическое  мышление, внимание,общеучебные умения.

      Воспитательные: воспитывать  интерес к математике, активность, взаимопомощь,  умение общаться.

Формы работы:  индивидуальная, работа в парах, фронтальная.

Длительность урока:  45минут.

                                          План урока:

         1.Организационный момент- 2 мин.

         2.Устная работа  - 5 мин.

         3. Математическая разминка – 10 мин.

         4.Физкульминутка – 3 мин.

         5.Повторение -5 мин.

         6. Самостоятельная работа-15 мин.

         7. Подведение итогов урока – 2 мин.

         8. Домашнее задание -3мин.

                                            Ход урока:

1.Организационный момент.

Сегодня на уроке   мы обобщим и систематизируем знания о методах решения квадратных уравнений,закрепим и усовершенствуем навыки решения квадратных уравнений. Каждый ученик должен уметь верно и рационально решать квадратные уравнения. Эта тема является ступенькой в изучении более сложного материала математики средней школы, включая 11 класс. Вы уже умеете решать квадратные уравнения . Знания надо не только иметь, но и уметь их применять, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу.

2. Устная работа.

На экране записаны уравнения:

1). х²- 37х +27 =0;                                  6).5х² -9х +4 =0; 

2).7х² – 13 = 0;                                        7).9х² =1;

3).-х² =0;                                                  8).-2х² –х +1 =0;

4).10х² +7х =0;                                         9).х²- 12х +36 =0;

5).х + х²- 1 =0;                                         10).х² +8х =1.

Вопросы учащимся:

1.По какому признаку мы можем отнести квадратное уравнение к тому или иному виду?

2.Назовите номера неполных квадратных уравнений.

3. Назовите номера полных квадратных уравнений.

4. Назовите номера приведённых квадратных уравнений.

5.От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

6. Назовите квадратное уравнение, у которого свободный член равен 7, первый коэффициент равен 1,а второй,равен -10. Как оно называется?

3.Математическая разминка: учащиеся работают по вариантам.

Даны уравнения:

1).2х-8х²+4=0;                           5).5х²+6х=0;

2).3х²+4х-1=0 ;                          6).–х²+1=0;

3).4х²-8=0;                                 7).-8х²=0;

4).х²-10х+100=0 ;                      8).14-2х²+х=0.  

1вариант:

а)Выпишите номера полных  квадратных уравнений.

b)Выпишите коэффициенты а, в, с в уравнении 8.

в)Выпишите номер неполного квадратного уравнения , имеющего один корень.

г)Выпишите коэффициенты а,в, с в уравнении 6.

 д) Найдите дискриминант  в уравнении 4 и сделайте вывод о количестве корней уравнения.

2вариант:

а)Выпишите номера неполных  квадратных уравнений.

b )Выпишите коэффициенты а, в, с в уравнении 1.

в)Выпишите номер неполного квадратного уравнения , имеющего один корень 0.

г)Выпишите коэффициенты а,в, с в уравнении 3.

 д)Найдите  дискриминант в уравнении 8и сделайте вывод о количестве    корней уравнения.

Учащиеся меняются тетрадями, выполняют взаимопроверку и выставляют оценки.

4.Физкультминутка:

5.Повторение:

Давайте вспомним как,не производя вычислений,можно ответить на вопрос: Чему равна сумма и произведение корней приведённого квадратного уравнения?

Устно: найти корни уравнений по теореме Виета:

                            х² – 5х +6 =0;

                            х² -9х +20 =0;

                             х² +3х +2= 0.

6. Самостоятельная работа ( в виде теста).

Часть А.

А1.  В квадратном уравнении  8х + 5 – 3х ² = 0 указать коэффициенты.

а) а = 8; b = 5; с = -3;         б) а = 8; b = -3; с = 5;            в) а = -3; b = 8; с = 5.

А2.  Решите уравнение х ² = 16.

а) 3; 4;      б) -4; 4;      в) -4; 0;        г) -3; -4.

А3.  Решите уравнение 3х² – 12х = 0.

а) 3; 4;          б) 0; 4;             в) -4; 0;        г) -3; -4.

А4.  Решите уравнение 4х² – 5х +1 =0

а) -; 1;          б) -1; -;            в) 2; ;           г) 1; .

А5.  Прочитайте задачу:

Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4см больше ширины, а площадь равна 60 см². Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена ширина прямоугольника (в см)?

а) х (х – 4) = 60;                           б) х + (х + 4) = 60;

в) х (х + 4) = 60;                           г) х +(х - 4) = 60.

Часть В.

В1.   Вычислите дискриминант уравнения 3х² – 6х +3 = 2х - 2х².

В2.   Найдите число корней уравнения 4х(х +1) + х(х +2) = 3(2х – 1).

В3.   При каких  m уравнение 4х² + 2х – m = 0 имеет единственный корень?

Самопроверка теста

А1.       в                         Э А2.       б                         Т А3.       б                         О А4.        г                        У А5.        в                        С

В1.        D = 4, 2к.          П

В2.        нет корней        Е

В3.      -                       Х

7.Подведение итогов.

8.Домашнее задание.

Краткое описание документа:

Разработка составлена к УМК: Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков,С.Б.Суворова.

Тип урока: урок обобщения и   систематизации знаний .

Цель урока:обобщить и систематизировать знания и умения  по  решению квадратных уравнений.

Задачи урока:

      Образовательные: совершенствовать умения решать квадратные уравнения;   выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений; создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;провести диагностику усвоения знаний.

      Развивающие: развивать логическое  мышление, внимание,общеучебные умения.

      Воспитательные: воспитывать  интерес к математике, активность, взаимопомощь,  умение общаться.