Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Биквадратные уравнения" (8 класс)

Конспект урока по алгебре на тему "Биквадратные уравнения" (8 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: «Биквадратные уравнения»

Учитель Хильченко Е.П. УРОК №____ КЛАСС___________ ДАТА______________

Тип урока: урок коррекции ЗУ+ изучения нового +закрепление (комбинированный)

Вид урока: традиционный

Цели урока:

  • Образовательные: проанализировать результаты проверочной работы; обеспечить усвоение основных мат. знаний: понятия биквадратное уравнение, алгоритма решения биквадратного уравнения; обеспечить овладение мат. УН: рациональных вычислений, решения уравнений; формировать общеучебные УН, т.е. умения: работать с учебником, символически записывать мат. выражения;

  • Развивающие: формировать мыслительные умения: выделять главное, анализировать, устанавливать связи ранее изученного с новым; формировать качества мышления: самостоятельность, критичность.

  • Воспитательные: воспитывать: умение включаться в коллективное обсуждение, сознательную дисциплину, позитивное отношение к учению.

Методы обучения: коммуникативные, практические, наглядные.

Оборудование урока: доска.

Уч.-метод. обеспечение: учебник и задачник «Алгебра»

Ход урока

1.ОРГАНИЗАЦИЯ КЛАССА В НАЧАЛЕ УРОКА

Здравствуйте. Посмотрите на партах у вас учебник, задачник, дневник, тетрадь и принадлежности для письма. Присаживайтесь!

Итак, сегодня будем работать следующим образом: проанализируем результаты проверочной работы; введем понятие биквадратного уравнения; сформулируем алгоритм решения биквадратного уравнения и отработаем его на практике.

2. АНАЛИЗ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ

Работу написали плохо. Поэтому давайте сейчас уделим немного времени для разбора одного, двух заданий и, посмотрим какие ошибки встречались больше всего.

(Разбор заданий 2-х вариантов. Акцент делается на основные ошибки: раскрытие скобок, на 4 шаг решения уравнений и запись правильного ответа. Решение уравнений оформляется до урока)

Вариант 1.

hello_html_m4206b35c.gif

1) hello_html_7a868c5d.gif

2) hello_html_7b1dce4e.gif

3) hello_html_m5d555c8e.gif

hello_html_m5281fa65.gif

hello_html_50e06fc3.gif – посторонний корень

hello_html_157b6921.gif

4) hello_html_2af54190.gif

Ответ: -2


Вариант 2.

hello_html_6be29dc5.gif

1) hello_html_m3456a90c.gif;

hello_html_5f3be652.gif;

3) hello_html_m2320db70.gif

hello_html_m782453c9.gif

hello_html_2c71f2be.gif – посторонний корень

hello_html_ea215cb.gif

4) hello_html_m52ce006a.gif

Ответ: 2/3

Работы заберете на перемене. Отметки следующие…

3.КОНТРОЛЬ ВЫПОЛНЕНИЯ Д/з

Вопросы по домашней работе были? (Да) Ну теперь, когда разобрали эти 2 примера, сможете решить? (Да) На следующий урок сдаем тетради. Домашнюю доделать, кто не доделал и пишите классную работу. Тоже проверим. Ну и конечно домашняя работа, которую зададим сегодня тоже за вами.

4. ОБЪЯСНЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Вы уже знаете, какое уравнение называется квадратным и как оно выглядит. Давайте напомним с вами.

hello_html_m7f49c26b.gif

Но есть еще один вид уравнений

hello_html_m481cec65.gif

решение которого сводится к решению квадратного. Уравнение такого вида называется биквадратным уравнением.

Вот теперь пишем в тетрадях число, сегодня 9.02.2011г, классная работа и тема урока «Биквадратные уравнения». И запишем общий вид этого уравнения.

Кто скажет, чем это уравнение отличается от квадратного? (hello_html_5116ce60.gif) Хорошо. Но почему биквадратное? Кто знает, что означает приставка «би»? (Два) Посмотрите на это уравнение. Вы сказали чем оно отличается и приставка «би» указывает, что это уравнение как бы дважды квадратное. То есть, мы неизвестные в квадратном уравнении при ставшем и втором коэффициенте возвели в квадрат и получили биквадратное уравнение. Все разобрались, уравнение какого вида называется биквадратным? (Да)

А теперь выясним как решаются такие уравнения. Значит, для того, чтоб решить биквадратное уравнение, необходимо ввести новую переменную hello_html_m440fde8.gif, решить полученное квадратное уравнение относительно переменной у, а затем вернуться к переменной х.

Давайте посмотрим как этот алгоритм применяется на практике. Сейчас я буду показывать, как правильно оформлять решение такого уравнения. Все записываем в тетрадь.

Нам дано следующее уравнение. Это, какое уравнение? (Биквадратное)

hello_html_1b9ffd75.gif

Введем переменную hello_html_m440fde8.gif. Т.к. hello_html_m2180a80d.gif, тогда

hello_html_m6c1bc921.gif

Это, уравнение какое? (Квадратное) Умеем решать квадратное уравнение? (Да) Давайте решайте в тетради и назовете мне корни. (hello_html_70ea05c0.gif). Хорошо. Но это мы нашли корни квадратного уравнения, а не биквадратного. Пишем ниже возвращаемся к замене. К какой замене? (hello_html_m440fde8.gif)

Возвращаемся к замене hello_html_m440fde8.gif:

И теперь задача свелась к решению двух уравнений. Каких? (hello_html_4d245d7.gif)

hello_html_m5f2c8492.gif

Чему равны корни первого уравнения? (hello_html_70c377b8.gif) А второго? (Второе уравнение не имеет корней)

hello_html_m23decd2f.gif

И теперь пишем ответ.

Ответ: hello_html_4ae84c47.gif

5. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

В тетрадях записали № 26.14 (а). Желающие есть пойти к доске? Выходи, … (Беседа аналогичная, как в предыдущем примере)

26.14 (а)

hello_html_m1ec9ff76.gif

Пусть hello_html_m440fde8.gif, тогда

hello_html_4f09e4a4.gif

hello_html_1b3898b8.gif

hello_html_66c535fc.gif

Возвращаемся к замене:

hello_html_m7fc87b1a.gif , 2)hello_html_3c1ea7e5.gif

hello_html_m37d6684.gifhello_html_m4a6610c8.gif

Ответ: hello_html_6a41d2f5.gif


26.15 (а)

hello_html_6b2e050e.gif;

Пусть hello_html_m440fde8.gif, тогда

hello_html_2ad981eb.gif

hello_html_517e4a82.gif

hello_html_m284e389b.gif

Возвращаемся к замене:

hello_html_6db86011.gif , 2)hello_html_570906e1.gif

hello_html_1fa461b3.gifhello_html_m1468e6f1.gif

Ответ: hello_html_1c4c7ba4.gif


26.16 (а)

hello_html_m2bda6ee0.gif

Обратим внимание на степени. Как считаете, какую необходимо сделать замену, чтоб получить квадратное уравнение? (hello_html_m2cbf7674.gif) Записываем.

Пусть hello_html_m2cbf7674.gif. Т.к. hello_html_m29db2982.gif, тогда

hello_html_m4263f1eb.gif

hello_html_72def926.gif

hello_html_m6e06ebe.gif

Возвращаемся к замене:

(Обратить внимание, что 8 под корнем можно представить как произведение 4 и 2, а затем 4 вынести из-под знака корня)

hello_html_m6c27ab6b.gif , 2)hello_html_m7a544dcd.gif

hello_html_m4edda41c.gifhello_html_m2911afd2.gif

Ответ: hello_html_m4edda41c.gif

6. Д/з: §26, №26.14(б), 26.16(б), 26.16(б)

7. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ

Сегодня за урок, получили отметки… Можете давать дневники. Урок окончен. До свидания.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Обеспечить усвоение основных математических знаний: понятия биквадратное уравнение, алгоритма решения биквадратного уравнения; обеспечить овладение математических умений и навыков: рациональных вычислений, решения уравнений; формировать умения работы с учебником, символически записывать математические выражения.

Формировать мыслительные умения: выделять главное, анализировать, устанавливать связи ранее изученного с новым; формировать качества мышления: самостоятельность, критичность.

Автор
Дата добавления 29.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров75
Номер материала ДВ-564095
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх