Конспект урока по алгебре на тему "Что означает в математике запись y=f(x)" (7 класс)

Тема урока: Что означает в математике запись y=f(x).

Цель: повторить, что означает в математике запись y=f(x), определить понятие кусочная функция, область определения, непрерывность функции.

Задачи:

Образовательная:

1)      обеспечить усвоение учащимися понятия «кусочная функция»;

2)      обеспечить умение строить график кусочной функции.

Развивающая:

     1) развивать логическое мышление учащихся;

     2) развивать интерес к математике;

     3) развивать навыки самостоятельной работы в парах, а так же навыки самопроверки и взаимопроверки выполненного.

Воспитательная:

1)      воспитывать математическую культуру;

2)      воспитывать уважение мнения товарищей, умение слушать;

3)      воспитывать организованность, ответственность.

Здоровьесберегающая: контроль осанки, профилактика утомления глаз, профилактика общего утомления.

Тип урока: комбинированный.

Форма работы: в паре, индивидуальная.

Оборудование:

ПМК, раздаточный материал, мультимедийное пособие к учебнику, учебник; тетради; мультимедийная призентация.

 Литература: 1)Учебник Алгебра, 7 класс в 2 ч/А.Г. Мордкович.

Структура урока: (40 мин)

I Организационный момент……………………………………………………………………………….2 мин

II Проверка знаний учащихся по изученной теме……………………………………………………….8 мин

III Ознакомление учащихся с новым материалом………………………………………………………15 мин

IV Закрепление изученного материала…………………………………………………………………..10 мин

V Подведение итогов урока……………………………………………………………………………….3 мин

VI Постановка домашнего задания……………………………………………………………………….2 мин

Записи на доске, наглядность

Действия ученика, учителя Вхожу в класс и организую учащихся на урок

Ход урока I Организационный момент.   Задача этапа: организовать учащихся на урок. - Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста! II Проверка знаний учащихся.   Задача этапа: проверить знания учащихся по данной теме. - Изучая какой-либо реальный процесс, обычно обращают внимание на две величины, участвующие в процессе: одна из них меняется как бы сама собой, независимо ни от чего (обозначают буквой x - аргумент), а другая величина принимает значения, которые зависит от выбранных значений переменной x (зависимая переменная y). Математической моделью реального процесса как раз и является запись на математическом языке зависимость y от х. -Какая общая структура всех математических моделей? -y=f(x) -Что означает в математике запись y=f(x)? -Есть некоторая независимая переменная x (аргумент), зависимая переменная y (функция) и закон y=f(x), по которому каждому значению x соответствует единственное значение y. Данная запись будет более экономной, при нахождении значения функции при конкретных значениях переменной х. -Сейчас мы проверим, как вы умеете пользоваться этой записью. Откройте тетради запишите дату урока, классная работа и оставьте строчку для темы урока. Поставить рожицу карандашом, отражающее ваше на строение, с которым вы пришли на урок. Задание 1 (Мультимедийное пособие к задачнику, Кусочная функция) Ребята выполняют взаимопроверку, ставят отметки, оглашают результаты: кто получил «4», «5». II Ознакомление учащихся с новым материалом. Задача этапа: обеспечить усвоение учащимися понятия «кусочная функция», сформировать умения строить график кусочной функции. Ребятам предлагается выполнить следующее задание. Задание 2 -Заполните таблицу, разделив функции на 4 группы. Дайте название столбцам таблицы. Прямая пропорциональность y=kx Линейная функция y=kx+m Квадратичная функция Кусочная функция Проверяется фронтально, презентация на экране - Какой тип функции мы еще не изучали? -Кусочная функция -Какие типовые задачи мы решаем, когда изучаем функцию? - Нахождение значение функции, построение графика функции и определение свойства функции. - т.е. чему мы должны научиться сегодня на уроке? - определять кусочные функции, строить график функции и находить свойства функции. - Какой реальный процесс можно описать с помощью математической модели: линейной функции (движение автомобиля с постоянной скоростью), квадратичная функция (свободное падение тела). - Реальные процессы, происходящие в природе, можно описать с помощью функций. Так, можно выделить два основных типа течения процессов, противоположных друг другу – это постепенное или непрерывное и скачкообразное (примером может служить падение мяча и его отскок). Но если есть разрывные процессы, то существуют и специальные средства для их описания. С этой целью вводятся в обращение функции, имеющие разрывы, скачки, то есть на различных участках числовой прямой функция ведет себя по разным законам и, соответственно, задается разными формулами. Например: y=f(x), где на экране Задание 3: составьте реальную ситуацию для данной математической модели. Задача (вкл.: условие  и вопрос) - Для описания данной ситуации мы использовали алгебраическую модель.   А какая математическая модель будет более наглядной? - графическая математическая модель. - откройте стр. 166 в задачнике, рассмотрите различные графики кусочных функций. - Как построить график кусочной функции? -Ребята высказывают предположения. ЗАРЯДКА Выполним как кусочная функция: 1 ряд-выполняет круговые движения головой, 2 ряд- рывки руками, 3 ряд-наклоны туловища вперед-назад-влево-вправо.  Рассмотреть материал на мультимедийной пособии к учебнику. III Закрепление изученного материала. Задача этапа: выработка умений у учащихся строить график кусочной функции. - Построить график из задачи. В виртуальной лаборатория «Лаборатория «Графики функций»» 1 ученик работает на учительским ПК - Предлагаю выполнить построение кусочной функции на компьютере. №10(а,в). 1 ученик работает на учительском ПК IV Подведение итогов урока. Задача этапа: обобщение и систематизация знаний учащихся по материалу, изученному на уроке. - Поставить рожицу карандашом в конце, отражающее ваше на строение на окончание урока. - Для того чтобы определить, что нового вы узнали на уроке, или какие возникли вопросы, что было наиболее интересным для вас, заполните таблицу: «П», «М», «И». VI. Постановка домашнего задания. 5- §36; №36.15, 36.17(а). Составить реальные ситуации для данных математических моделей. 4-   §36; №36.15,36.16 - Спасибо за урок, можете быть свободны!