Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему: «Формулы корней квадратных уравнений»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре на тему: «Формулы корней квадратных уравнений»

библиотека
материалов



Муниципальное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа № 49

городского округа Тольятти

Автозаводского района





Конспект урока

по алгебре






Тема: «Формулы корней квадратных уравнений»



Класс: 8



Учитель математики

Фейсханова

Гузял Тяфиковна





Тип урока: применение знаний при решении задач.


Цель: рассмотреть решение квадратных уравнений различного уровня сложности; развивать умение решать квадратные уравнения.


Задачи:

1. Выявить уровень сформированности знаний и умений применять формулы квадратных корней при решении задач.

2. Развивать умения и навыки решать квадратные уравнения, преодолевать трудности при решении задач. .

3. Воспитывать гармонически развитую личность.


Методы обучения:

  • словесный (беседа),

  • практические (решение задач, эксперимент),

  • теоретический (сообщение новых знаний),

  • наглядный (таблицы).


Оборудование урока:,

  • таблица № 1 («Формулы корней квадратных уравнений»),

  • карточки с обучающей самостоятельной работой (два варианта),

  • карточки с индивидуальными заданиями(для сильных учащихся).

  • опорные конспекты












Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

Графический диктант.

-да

-нет

а) х2 -6х;

б) х2 -10х+25;

в)х2 -6х-16;

г)3х2 -2х-1; Примеры а-ж заранее подготовлены на доске на доске.

д) х2 -2х 24;

е)х2 -2х=(х-2) +4;

ж)2х2 -4х-5=0.

-Ответьте на вопросы (ответы фиксируются на отдельных листочках):

1.Сумма корней трехчлена (в) равна 6, а произведение -16.

2.Один из корней (г) равен 6.

3.Корни трехчлена (д) равны.

4. Каждый из корней трехчлена (в) на 2 меньше корней (д).

5. Для трехчлена (в) х12 =68.

6.Верно в (е) выделен квадрат двучлена.

7. (ж) имеет один корень при а=0,8.

8. Корни (ж) положительны, при а (0; 0.8).

Ответ:

Учитель имеет возможность быстро проверять правильность решения, разобрать неверно решенные задачи.

-Итак, давайте выясним, какими формулами корней квадратных уравнений вы пользовались.

После ответов уч-ся вывешивается плакат «Формулы корней квадратных уравнений»

3.Актуализация знаний.

После проверки проверки графического диктанта (оценки выставляются выборочно) повторить пройденный материал:

  1. При каком значении а данное уравнение имеет один корень:

а)х2 +ах+а-2=0; б) х2 -4ах+а=0.

2) Докажите, что не существует такого значения а ,при котором уравнение

Х2 -ах+а-2=0 имело бы один корень.

Решение.

-Что необходимо, чтобы уравнение имело один корень?

-Чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы значение дискриминанта было равно нулю.

Выразим из данного уравнения дискриминант.


Х2 -ах+а-2=0;

а=1, в=-а, с=а-2;

D2 -4ас=а2 -4*1*(а-2)=а2 -4а+8;

Приравниваем дискриминант к нулю и решим полученное уравнение:

А -4а+8=0;

D2 -4ас 16-32= -6<0

Так как значение дискриминанта отрицательное, то данное уравнение не имеет корней.

Вывод: не существует такого значения переменной а, при котором уравнение

Х2 -ах+а-2 будет иметь один корень.

4.Решение задач.

Сильным учащимся можно предложить задание: пуст х1 и х2 -корни уравнения ах2 +вх+с=0, где с=0. Выразите через коэффициенты а ,в и с выражения:




Остальные учащиеся выполняют обучающую самостоятельную работу.

Обучающая самостоятельная работа.

Вариант-1

Вариант-2

Решить уравнения:

Решить уравнения:

  1. Х2 -13х+40=0;

  2. Х2 +7х-30=0;

  3. Х2 -3х(х-5)=15х-18;

  4. х(х+4) = х(х+24)


  1. х2 -3х-10=0;

  2. х2 +7х+6=0;

  3. (4х+5) -13х =100+40х;

  4. х(х+1) = х(х-1)


Ответы самостоятельной работы проверяются на уроке. Задания, которые вызвали затруднения при решении, рассматриваются на доске. По ходу решения учитель помогает тем, кто испытывает затруднения.

После проверки самостоятельной работы приступить к решению текстовых задач на составление квадратного уравнения.

А) Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

Б) Площадь прямоугольника равна 480 дм .Найдите величины сторон данного прямоугольника, если его периметр равен 94 дм.

Решение задач оформляются на доске.

5. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить задания №816,824,829.








Конспект урока

по математике






Тема: «проценты»

Класс: 5



Учитель математики

Фейсханова

Гузял Тяфиковна


Тип урока: урок сообщения новых знаний


Цель: научить давать определение процента, обозначить, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно.


Задачи:

1. Познакомить с понятием «процент».

2. Выработать умения и навыки учащихся находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно.

3. Воспитывать любовь к математике. Развивать у учащихся умственных, экономических, эстетических способностей.


Методы обучения:

  • словесный (беседа),

  • практические (решение задач),

  • теоретический (сообщение новых знаний),

  • наглядный (схема, таблица),

  • метод проблемного обучения (решение проблемной задачи).


Оборудование урока:

  • таблица «Единицы измерений в процентах»,

  • плакат «Проценты»,

  • циферблат часов,

  • плакаты с рисунками.









Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Устные упражнения.

1. Квадрат ABCDразделен на равные части. Площадь заштрихованной фигуры равна 6 кв.м. Найдите площадь квадрата ABCD.

(вывешивается плакат)

2.Учитель:Если вы правильно выполните вычисления и выпишите в таблицу букву, соответствующие найденным ответам, то узнаете тему сегодняшнего урока.

Р 7:2= Н 1:4=

Е 6,4:4= П 3:2=

Т 4,3:4,3= О 80:100=

Ц 0,2*2-0,2 =

Сначала вычисляются примеры, а потом открывается таблица

3,5

0,8

0,36

1,6

0,25

0,1









Итак, тема нашего урока «Проценты».

III.Изучение нового материала.


1. Объяснение проводится методом беседы.

Вопросы: 1) Сколько килограммов в одном центнере? (100 кг). Какую часть центнера составляет 1 кг? (0,01).

  1. Сколько сантиметров в одном метре? (100 см) Какую часть метра составляет 1 см? (0,01)

  2. Сколько ар в одном гектаре? (100 а) Какую часть гектара составляет 1 а? (0,01)

  3. Принято называть сотую часть любой величины или числа процентом. Слово «процент» происходит от латинского «центи» (по-французски «санти»), указывающего на уменьшение единицы измерения в 100 раз. Для краткости слово»процент» после числа заменяют знаком «%».

  4. З

    1 кг – 1 % центнера

    1 см – 1 % метра

    1 а – 1 % гектара

    0,02 – 1 % от 2

    аписать в тетради:




  1. П

    1 % = 1/100 = 0,01

    редлагается ученикам найти определение процента, прочитать и запомнить. В тетради записывается определение процента



  1. Как правильно читать? (Читают соответствующий абзац пункта до задачи № 1.)


  1. Запомнить равенства: (вывешивается плакат).

0,1 = 1/10 = 10% 0,25 = ¼ =25% 0,5 = ½ = 50%

0,75 = ¾ = 75% 1 =100%

IV. Закрепление.

    1. Повторить по вопросам:

          1. Что называется процентом?

          2. Как называют 1 % от центнера, метра, гектара, рубля?

    2. Решить № 1532 (1-3), 1533 (1-3), 1534 (1-3), 1537, 1538.

    3. На повторение № 1565.

V. Итог урока.

1. Тест.

1) Процент – это:

а) тысячная часть числа;

б) сотая часть числа;

в) десятая часть числа.

2) 8% - это:

а) 0,08; б) 0,8; в) 0,007; г) 0,0007.

3) 0,269 – это:

а) 269%; б) 2,69%; в) 26,9%; г) 0,269%.



4) 25% класса – это:

а) половина учеников класса; б) четверть учеников класса;

в) пятая часть класса; г) двадцать пятая часть класса.

2. Составьте текст задачи, используя чертёж:

hello_html_m18c36cdd.gifhello_html_m18c36cdd.gif

hello_html_m200bc1c2.gifhello_html_m200bc1c2.gifhello_html_6bb73535.gifhello_html_m65e677b2.gif5,6 км/ч 4,4 км/ч

hello_html_m33ee69c8.gif


Узнайте и покажите на циферблате часов, когда пройдёт встреча, если указано время выхода.


VI. Домашнее задание: п. 40 (до задачи № 1); № 1567, 1570, 1583 (а). В математический словарь: процент.







Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров61
Номер материала ДБ-337316
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх