Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Формулы корней квадратного уравнения" (8 класс)

Конспект урока по алгебре на тему "Формулы корней квадратного уравнения" (8 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Раздел: Квадратные уравнения


Тема урока: Формулы корней квадратного уравнения.


Цели урока:  показать способ решения полных квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения; познакомить с правилами оформления решения квадратного уравнения; формировать умение решать квадратные уравнения при различных значениях дискриминанта.

Ход урока.

  1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

  2. Актуализация знаний учащихся.

  1. Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешённых задач).

  2. Контроль усвоения изученного материала.

а) Напишите общий вид квадратного уравнения.

б) Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите примеры.

в) Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите примеры.

г) Каким способом решают квадратные уравнения?

3. Самостоятельная работа.

Способом выделения квадрата двучлена решите уравнения:

Вариант 1

Вариант 2

  1. х2 + 10х + 25 = 0

1) х2 + 12х + 36 = 0

  1. х2 – 4х – 12 = 0

2) х2 + 6х + 5 = 0

  1. х2 – 6х + 7 = 0

3) х2 + 4х – 1 = 0

  1. 2 + 2х – 1 = 0

4) 3х2 - 5х - 8 = 0


  1. Изучение нового материала.

  1. Любое квадратное уравнение можно решить по формуле. (Вывод формулы.)

http://festival.1september.ru/articles/509366/img064.gif

D= http://festival.1september.ru/articles/509366/img066.gif – дискриминант квадратного уравнения.

http://festival.1september.ru/articles/509366/img068.gif

Количество корней зависит от D.

1). D > 0 http://festival.1september.ru/articles/509366/img070.gif
2). D = 0
 http://festival.1september.ru/articles/509366/img072.gif

3). D < 0 – уравнение действительных корней не имеет.

Итак, при решении квадратного уравнения поступают следующим образом:

  1. Вычисляют дискриминант квадратного уравнения.

  2. Сравнивают дискриминант с нулём.

  3. Если D ≥ 0, то используют формулу корней, если D < 0, то записывают, что корней нет.

2. Рассмотрим примеры.

а) Решим уравнение: 4х2 + 7х + 3 = 0.

а = 4, b = 7, с = 3, D = b2 - 4ac = 72 - 4 • 4 • 3 = 49 - 48 = 1,

D > 0, два разных корня; х= -1, х= -0,75.

б) Решим уравнение: 2 - 4х + 1 = 0,

а = 4, b = - 4, с = 1, D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 • 4 • 1= 16 - 16 = 0,

 D = 0, один корень; х = 0,5.

в) Решим уравнение: 2 + 3х + 4 = 0,

а = 2, b = 3, с = 4, D = b2 - 4ac = 32 - 4 • 2 • 4 = 9 - 32 = - 13 , 

D < 0; данное уравнение корней не имеет.


3. Рассмотрим случай , когда коэффициент b является чётным числом.

Если в уравнении b = 2k ,то уравнение имеет вид

http://festival.1september.ru/articles/509366/img086.gif

http://festival.1september.ru/articles/509366/img088.gif

Решим уравнение: 2 - 12х + 9 = 0.

а = 4, b = - 12, с = 9, D = k2 - ac = (-6)2 - 4 • 9= 36 - 36 = 0,

 D = 0, один корень; х =1,5.

  1. Закрепление нового материала.

  1. Решение уравнений. (Двое учащихся работают у доски, остальные – в тетрадях, затем сверяют решение.)

x2 − 8x + 12 = 0;

5x2 + 3x + 7 = 0;

x2 − 6x + 9 = 0.

3x2 − 5x − 2 = 0.


  1. Работа по учебнику ( фронтально): № 533 (а, в) – устно, 534 (а, б), 539 (а, в).

  1. Подведение итогов урока.

Какие уравнения мы сегодня решали?
– Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
– С помощью чего мы их решали?

Назовите формулу корней квадратного уравнения при D > 0.

Сколько корней имеет квадратное уравнение при  D = 0?

  1. Задание на дом:

п. 22, № 534 (в), 536 (а, в), 539 ( б, г).

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 25.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров106
Номер материала ДВ-483908
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх