1138885
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по алгебре на тему "Формулы корней квадратного уравнения" (8 класс)

Конспект урока по алгебре на тему "Формулы корней квадратного уравнения" (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Раздел: Квадратные уравнения


Тема урока: Формулы корней квадратного уравнения.


Цели урока:  показать способ решения полных квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения; познакомить с правилами оформления решения квадратного уравнения; формировать умение решать квадратные уравнения при различных значениях дискриминанта.

Ход урока.

  1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

  2. Актуализация знаний учащихся.

  1. Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешённых задач).

  2. Контроль усвоения изученного материала.

а) Напишите общий вид квадратного уравнения.

б) Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите примеры.

в) Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите примеры.

г) Каким способом решают квадратные уравнения?

3. Самостоятельная работа.

Способом выделения квадрата двучлена решите уравнения:

Вариант 1

Вариант 2

  1. х2 + 10х + 25 = 0

1) х2 + 12х + 36 = 0

  1. х2 – 4х – 12 = 0

2) х2 + 6х + 5 = 0

  1. х2 – 6х + 7 = 0

3) х2 + 4х – 1 = 0

  1. 2 + 2х – 1 = 0

4) 3х2 - 5х - 8 = 0


  1. Изучение нового материала.

  1. Любое квадратное уравнение можно решить по формуле. (Вывод формулы.)

http://festival.1september.ru/articles/509366/img064.gif

D= http://festival.1september.ru/articles/509366/img066.gif – дискриминант квадратного уравнения.

http://festival.1september.ru/articles/509366/img068.gif

Количество корней зависит от D.

1). D > 0 http://festival.1september.ru/articles/509366/img070.gif
2). D = 0
 http://festival.1september.ru/articles/509366/img072.gif

3). D < 0 – уравнение действительных корней не имеет.

Итак, при решении квадратного уравнения поступают следующим образом:

  1. Вычисляют дискриминант квадратного уравнения.

  2. Сравнивают дискриминант с нулём.

  3. Если D ≥ 0, то используют формулу корней, если D < 0, то записывают, что корней нет.

2. Рассмотрим примеры.

а) Решим уравнение: 4х2 + 7х + 3 = 0.

а = 4, b = 7, с = 3, D = b2 - 4ac = 72 - 4 • 4 • 3 = 49 - 48 = 1,

D > 0, два разных корня; х= -1, х= -0,75.

б) Решим уравнение: 2 - 4х + 1 = 0,

а = 4, b = - 4, с = 1, D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 • 4 • 1= 16 - 16 = 0,

 D = 0, один корень; х = 0,5.

в) Решим уравнение: 2 + 3х + 4 = 0,

а = 2, b = 3, с = 4, D = b2 - 4ac = 32 - 4 • 2 • 4 = 9 - 32 = - 13 , 

D < 0; данное уравнение корней не имеет.


3. Рассмотрим случай , когда коэффициент b является чётным числом.

Если в уравнении b = 2k ,то уравнение имеет вид

http://festival.1september.ru/articles/509366/img086.gif

http://festival.1september.ru/articles/509366/img088.gif

Решим уравнение: 2 - 12х + 9 = 0.

а = 4, b = - 12, с = 9, D = k2 - ac = (-6)2 - 4 • 9= 36 - 36 = 0,

 D = 0, один корень; х =1,5.

  1. Закрепление нового материала.

  1. Решение уравнений. (Двое учащихся работают у доски, остальные – в тетрадях, затем сверяют решение.)

x2 − 8x + 12 = 0;

5x2 + 3x + 7 = 0;

x2 − 6x + 9 = 0.

3x2 − 5x − 2 = 0.


  1. Работа по учебнику ( фронтально): № 533 (а, в) – устно, 534 (а, б), 539 (а, в).

  1. Подведение итогов урока.

Какие уравнения мы сегодня решали?
– Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
– С помощью чего мы их решали?

Назовите формулу корней квадратного уравнения при D > 0.

Сколько корней имеет квадратное уравнение при  D = 0?

  1. Задание на дом:

п. 22, № 534 (в), 536 (а, в), 539 ( б, г).

Общая информация

Номер материала: ДВ-483908

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.