Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Формулы корней квадратного уравнения" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре на тему "Формулы корней квадратного уравнения" (8 класс)

библиотека
материалов

Раздел: Квадратные уравнения


Тема урока: Формулы корней квадратного уравнения.


Цели урока:  показать способ решения полных квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения; познакомить с правилами оформления решения квадратного уравнения; формировать умение решать квадратные уравнения при различных значениях дискриминанта.

Ход урока.

  1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

  2. Актуализация знаний учащихся.

  1. Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешённых задач).

  2. Контроль усвоения изученного материала.

а) Напишите общий вид квадратного уравнения.

б) Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите примеры.

в) Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите примеры.

г) Каким способом решают квадратные уравнения?

3. Самостоятельная работа.

Способом выделения квадрата двучлена решите уравнения:

Вариант 1

Вариант 2

  1. х2 + 10х + 25 = 0

1) х2 + 12х + 36 = 0

  1. х2 – 4х – 12 = 0

2) х2 + 6х + 5 = 0

  1. х2 – 6х + 7 = 0

3) х2 + 4х – 1 = 0

  1. 2 + 2х – 1 = 0

4) 3х2 - 5х - 8 = 0


  1. Изучение нового материала.

  1. Любое квадратное уравнение можно решить по формуле. (Вывод формулы.)

http://festival.1september.ru/articles/509366/img064.gif

D= http://festival.1september.ru/articles/509366/img066.gif – дискриминант квадратного уравнения.

http://festival.1september.ru/articles/509366/img068.gif

Количество корней зависит от D.

1). D > 0 http://festival.1september.ru/articles/509366/img070.gif
2). D = 0
 http://festival.1september.ru/articles/509366/img072.gif

3). D < 0 – уравнение действительных корней не имеет.

Итак, при решении квадратного уравнения поступают следующим образом:

  1. Вычисляют дискриминант квадратного уравнения.

  2. Сравнивают дискриминант с нулём.

  3. Если D ≥ 0, то используют формулу корней, если D < 0, то записывают, что корней нет.

2. Рассмотрим примеры.

а) Решим уравнение: 4х2 + 7х + 3 = 0.

а = 4, b = 7, с = 3, D = b2 - 4ac = 72 - 4 • 4 • 3 = 49 - 48 = 1,

D > 0, два разных корня; х= -1, х= -0,75.

б) Решим уравнение: 2 - 4х + 1 = 0,

а = 4, b = - 4, с = 1, D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 • 4 • 1= 16 - 16 = 0,

 D = 0, один корень; х = 0,5.

в) Решим уравнение: 2 + 3х + 4 = 0,

а = 2, b = 3, с = 4, D = b2 - 4ac = 32 - 4 • 2 • 4 = 9 - 32 = - 13 , 

D < 0; данное уравнение корней не имеет.


3. Рассмотрим случай , когда коэффициент b является чётным числом.

Если в уравнении b = 2k ,то уравнение имеет вид

http://festival.1september.ru/articles/509366/img086.gif

http://festival.1september.ru/articles/509366/img088.gif

Решим уравнение: 2 - 12х + 9 = 0.

а = 4, b = - 12, с = 9, D = k2 - ac = (-6)2 - 4 • 9= 36 - 36 = 0,

 D = 0, один корень; х =1,5.

  1. Закрепление нового материала.

  1. Решение уравнений. (Двое учащихся работают у доски, остальные – в тетрадях, затем сверяют решение.)

x2 − 8x + 12 = 0;

5x2 + 3x + 7 = 0;

x2 − 6x + 9 = 0.

3x2 − 5x − 2 = 0.


  1. Работа по учебнику ( фронтально): № 533 (а, в) – устно, 534 (а, б), 539 (а, в).

  1. Подведение итогов урока.

Какие уравнения мы сегодня решали?
– Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
– С помощью чего мы их решали?

Назовите формулу корней квадратного уравнения при D > 0.

Сколько корней имеет квадратное уравнение при  D = 0?

  1. Задание на дом:

п. 22, № 534 (в), 536 (а, в), 539 ( б, г).


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров150
Номер материала ДВ-483908
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх