Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Графическое решение уравнений" (7 класс)

Конспект урока по алгебре на тему "Графическое решение уравнений" (7 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Муниципальное бюджетное государственное образовательное учреждение «Ангарский лицей №1»


Конспект урока по алгебре

Графическое решение уравнений

7 класс



Учитель математики

Никифорова С.В.





г.Ангарск, 2012г.


Цель урока: Составить алгоритм графического решения уравнений и учиться применять его на практике

Задачи урока:

  • уточнить понятие уравнения;

  • повторить виды уравнений и алгоритмы их решения;

  • повторить изученные ранее функции;

  • развивать алгоритмическое мышление;

  • воспитывать интерес к участию в поисковой деятельности.

Оборудование и материалы:

  • проектор, интерактивная доска;

  • презентация по теме;

  • Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2015.

  • Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2015.

  • карточки со справочным материалом;

  • бланки для самостоятельной работы;

  • карта оценки деятельности на уроке.

План урока:

  1. Подготовительный этап

Цель – настроить на работу

  1. Актуализация знаний

Цель – повторить виды уравнений, алгоритмы их решения, виды функций, их графики

  1. Изучение новой темы

Цель – разработать алгоритм графического решения уравнений

  1. Решение задач (№№ 35.4(а, г), 35.5(а, в), 35.8 (а, г))

Цель – первичное закрепление алгоритма графического решения уравнений

  1. Самостоятельная работа

Цель – первичный анализ усвоения алгоритма графического решения уравнений

  1. Подведение итогов урока, рефлексия.

Цель – проанализировать успехи и неудачи работы на уроке

  1. Домашнее задание:

  1. § 33, выучить алгоритм графического решения уравнений

  2. Решить задачи №№ 35.6(б, г), 35.7(а, б), 35.10(а, б), 35.13(а)

  3. По желанию: подобрать и решить три уравнения различной сложности, которые можно решить с помощью графиков

На первый взгляд, понятие не ново,

И не всегда подумаешь о том,

Как важно будет в жизни это слово

И сколько смысла будет в слове том!

По – разному с годами толковали.

Сам Лобачевский руку приложил,

Чтоб слово «функция» и в средней школе знали,

Чтоб каждый ученик им дорожил!

Без функции не сдашь простой экзамен,

Без функции ты не войдешь в предмет!

Без функции не разгорится пламя!

Без функций никакой науки нет!

И Кушнир, Л. Финкельштейн. «Ода функции»

I. Подготовительный этап

Цель – настроить на работу, сообщить тему урока, цель урока

II. Актуализация знаний

Цель – повторить виды уравнений, алгоритмы их решения, виды функций, их графики

1. Дайте общее название записям на доске:

2. Что такое уравнение? Что называется корнем уравнения? Как проверить, будет ли данное число корнем уравнения?

3. Распределите уравнения на 2 группам, укажите признак разбиения.

Линейные

hello_html_m7a262660.gif

hello_html_m3d920b83.gif

hello_html_12780612.gif

hello_html_51e15646.gif

hello_html_m6c79b811.gif

Нелинейные

hello_html_m353fc78f.gif

hello_html_640855f.gif

hello_html_m7358523.gif

hello_html_21602fd0.gif

hello_html_235c8095.gif

hello_html_6ad4d4f1.gif

hello_html_mf57ec8b.gif

4. Повторить алгоритм решения линейного уравнения.

5. С какими видами нелинейных уравнений мы уже встречались?

hello_html_m353fc78f.gif; hello_html_640855f.gif; hello_html_m7358523.gif; hello_html_235c8095.gif; hello_html_mf57ec8b.gif

6. Повторить алгоритм решения неполного квадратного уравнения с помощью разложения на множители.

III. Изучение новой темы

Цель – разработать алгоритм графического решения уравнений

1. Проблема: Как решить уравнения hello_html_21602fd0.gif и hello_html_6ad4d4f1.gif?

Очевидно, существует способ, позволяющий свести данные уравнения к уже известным нам фактам.

Посмотрим на левую часть уравнения hello_html_21602fd0.gif. Это часть функции hello_html_m40aaf981.gif.

Посмотрим на правую часть уравнения hello_html_21602fd0.gif. Это часть функции hello_html_6fc67d04.gif.

Можем ли мы использовать это при решении уравнения? Каким образом?

Строим в одной системе координат графики функций (комментарии в ходе построения) hello_html_m40aaf981.gif и hello_html_561fdbd.gif.

Как определить корни уравнения?

Решим второе уравнение hello_html_6ad4d4f1.gif. Чем оно отличается от первого? Можно ли записать его в таком же виде, как первое уравнение? hello_html_m4bd480ea.gif. Строим графики.

Что можно сказать о корнях этого уравнения?

2. Подведём итог. Для решения уравнения с помощью графиков нужно:

1. Привести уравнение к виду hello_html_33e5b937.gif.

2. Ввести 2 функции hello_html_m40aaf981.gif и hello_html_m462a1ab6.gif.

3. Построить в одной системе координат графики этих функций.

4. Проверить, пересекаются ли графики функций:

А) если графики пересекаются, то записать абсциссы точек пересечения – это корни уравнения;

Б) если графики не пересекаются, то уравнение корней не имеет.

IV. Решение задач

Цель –первичное закрепление алгоритма графического решения уравнений

Решение уравнений по готовым чертежам

Решение задач из задачника (№№ 996(а, г), 997(а, в), 1002)

IV. Самостоятельная работа

Цель – первичный анализ усвоения алгоритма графического решения уравнений

Решить уравнения:

1 вариант

1) hello_html_m44711841.gif

2) hello_html_648afe48.gif

2 вариант

1) hello_html_99509cf.gif

2) hello_html_171d1a5a.gif

Взаимопроверка по готовым ответам.

V. Подведение итогов урока, рефлексия.

Цель – проанализировать успехи и неудачи работы на уроке

VI. Домашнее задание:

  1. § 33, выучить алгоритм графического решения уравнений

  2. Решить задачи №№ 35.6(б, г), 35.7(а, б), 35.10(а, б), 35.13(а)

  3. По желанию: подобрать и решить три уравнения различной сложности, которые можно решить с помощью графиков.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 08.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров47
Номер материала ДБ-245627
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх