611334
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по алгебре на тему «Логарифмическая функция, её свойства и график»

Конспект урока по алгебре на тему «Логарифмическая функция, её свойства и график»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

План-конспект урока

  1. Тема урока: «Логарифмическая функция, её свойства и график»

  2. Тип урока: объяснение нового материала и первичного закрепления новых знаний

  3. Цели:

  • Образовательная – повторить определение логарифма, план исследования свойств функции, вспомнить график и свойства показательной функции; познакомить учащихся с логарифмической функцией, её основными свойствами, графиком; показать использование свойств логарифмической функции при решении заданий;

  • Воспитательная – воспитывать информационную культуру, выработать навыки работы в группе и индивидуально;

  • Развивающая – развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизаций, сознательного восприятия учебного материала, развитие зрительной памяти, развитие математической речи учащихся.

  1. Оборудование: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений и Задачник для общеобразоват. учреждений, компьютер, презентация, проектор.

  2. Методы обучения: частично- поисковый.

  3. Структура урока:

Организационный момент 6 минут

Актуализация знаний 8 минут

Объяснение нового материала 9 минут

Динамическая пауза или разрядка для глаз 3 минуты

Закрепление 10 минут

Домашнее задание 3 минуты

Итоги урока 5 минут

  1. Ход урока:

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Примечание

1

Здравствуйте ребята, садитесь! Сегодня на уроке мы будем изучать новый материал. Для начала давайте отметим отсутствующих на уроке. Теперь я проверю вашу готовность к уроку. На столе необходимо иметь: тетрадь, ручку, учебник.

Какое у вас было домашнее задание? Все ли справились с ним, давайте вместе проверим его. {Проходит проверка д.з., на каждый пункт выходит один ученик и объясняет его, учитель сразу же оценивает.}

Учащиеся называют отсутст-вующих.

Отвечают по домашнему заданию.


2

Молодцы, все справились хорошо. Мы с Вами продолжаем изучение 7 – ой главы. Сегодня познакомимся с новой функцией – логарифмической, построим её график и изучим свойства. (слайд 1)

Для начала предлагаю решить задания устной разминки. Прочитайте и назвать график функции, изображённый на рисунке. Можно воспользоваться подсказкой – «План» или проверить, все ли свойства отражены в ответе.

Какими свойствами обладает эта функция при 0 < a <1

Дайте определение показательной функции.

Ученики узнают на рисунке график показательной функции при a > 1.

1. О.О.Ф. – множество R.

2. Функция не является ни чётной, ни нечётной

3. Функция убывает на всей области определения

4. Функция неограниченная

6. всюду непрерывная

7.О.З. y > 0

М.З.Ф. –множество всех положительных чисел.

8.Выпукла вниз

Показательная функция y=ax является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a>1, и убывающей, если

0

Показательной функцией называется функция y=ax, где а – заданное число,

a>0, a≠1

hello_html_6006a600.pnghello_html_6f39642e.png































hello_html_bfb135d.png

3

В координатной плоскости постройте точку с координатами (b;c) и, предположить, что она принадлежит графику показательной функции. Значит b=ac . Попробуйте переписать эту запись на «языке логарифмов». Что можно сказать про точку с координатами (b;c)?

Тогда можно сделать вывод, что график логарифмической функции симметричен графику показательной функции относительно прямой у = х.

Сделайте эскизы графиков при a > 1и при 0 < a <1 у себя в тетрадях.



Постройте графики функций в тетрадях самостоятельно y=log2x (1 вариант) и y=log1/2x (2вариант). Правильность табличных результатов и графиков проверим чуть позже с помощью слайдов.



А теперь сделайте эскиз графика функции hello_html_m25c2d811.gif и опишите его свойства при a > 1(1 вариант) и при 0 < a <1 (2 вариант).



А теперь сделаем вывод о свойствах логарифмической функции.

Выполняют построение.







hello_html_4d37ce62.gifhello_html_4d37ce62.gif.



Они симметричны относительно прямой у = х









Выполняют построение у себя в тетрадях.

























1) D(f) = (0, + ∞);

2) не является ни чётной,

ни нечётной;

3) возрастает на (0, + ∞);

4)не ограничена сверху, не ограничена снизу;

5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего

значений;

6) непрерывна;

7) E(f) = (- ∞, + ∞);

8) выпукла вверх.


hello_html_m22a29975.png





hello_html_6eab9a6c.jpghello_html_69fe6fd3.png











hello_html_m3715657e.jpghello_html_47232988.png







hello_html_3b30623a.pnghello_html_m15f15726.png



hello_html_m64d23e2b.png

4

исходное положение - сидя, каждое упражнение повторяется 3-4 раза:

1. Откинувшись назад, сделать глубокий вдох, затем, наклонившись вперед, выдох.

2. Откинувшись на спинку стула, прикрыть веки, крепко зажмурить глаза, не открывая век.

3. Руки вдоль туловища, круговые движения плечами назад и вперёд.

4. Гимнастика для глаз с помощью тренажёра.

5

Теперь я продемонстрирую задания на слайдах презентации. Устно решаем первое задание.

Задание 1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функций на данном промежутке:

А)hello_html_7847ffd3.gifhello_html_7847ffd3.gif

Б) hello_html_334a8d31.gifhello_html_334a8d31.gif

Правильность ответа проверяется с помощью презентации.

Аналогично решается второе задание.

Задание 2. Решите уравнения и неравенства:

а)hello_html_m3a3e3cb8.gifhello_html_m3a3e3cb8.gif hello_html_3b326d08.gifhello_html_3b326d08.gif

hello_html_m271b49a7.gifhello_html_m271b49a7.gif

Решите самостоятельно похожее задание, записывая только ответы в тетрадь.

Решите уравнения и неравенства:

а)hello_html_2b3357b7.gifhello_html_2b3357b7.gif hello_html_6c84bda2.gifhello_html_6c84bda2.gif

hello_html_m4b57b03f.gifhello_html_m4b57b03f.gif

Третье задание на построение графика функции разбирем всем классом.

Далее самостоятельно строите графики функций в тетради с последующей проверкой.

Задание 3. Постройте графики функций: hello_html_m59f9c6d6.gifhello_html_m59f9c6d6.gif hello_html_m4a44439f.gifhello_html_m4a44439f.gif hello_html_m3db06ceb.gifhello_html_m3db06ceb.gif

hello_html_52adc9fd.png



hello_html_m47019c0.pnghello_html_283ff7e2.png

6

Ребята откройте дневники и запишите домашнее задание: § 49 №1463, 1467,1480,1460

1 вариант – а,б;

2 вариант – в,г.

Открыв дневники, записывают д.з.

hello_html_m59af489.png

7

Предлагаю вам блиц - опрос, чтобы проверить себя, на сколько каждый понял изученный материал. Необходимо ответить только «да» или «нет» у себя в тетрадях.

Вопросы:

  1. Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции.

  2. Графики показательной и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х.

  3. Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток hello_html_m5daba532.gifhello_html_m5daba532.gif

  4. Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма.

  5. Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0).

  6. Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по-другому расположенная в координатной плоскости.

  7. Выпуклость логарифмической функции не зависит от основания логарифма.

  8. Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной.

  9. Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при а > 1 и наоборот при 0 < a < 1.

Проверка: да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет.

Каковы результаты? Есть ли учащиеся, которые на все вопросы ответили правильно? У кого только одна или две ошибки? Если есть ученики, у которых больше четырёх ошибок, то не стоит отчаиваться, потому что есть возможность ещё раз дома просмотреть этот материал и найти правильные ответы на вопросы теста.

Всем спасибо, до свиданья.

Отвечают письменно в тетрадях.






Общая информация

Номер материала: ДВ-171959

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.