Конспект урока по алгебре на тему "ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ".(11класс)

ОБЩАЯ ЧАСТЬ

Предмет

алгебра

Класс

11

Тема урока

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Тип урока

Урок изучения нового материала

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

1.       Закрепить умение решать логарифмические уравнения 2.       Закрепить знания о видах решения логарифмических уравнений.

1 развивать умение кратко, логично, последовательно излагать мысли и суждения; 2) развивать способность аргументировать свои утверждения; 3) развивать умения классифицировать, сравнивать, анализировать и делать выводы.

Развивать трудолюбие, дисциплинированность, уважение к одноклассникам, формировать интерес к алгебре.

Оборудование:

·      Раздаточный материал. ·      Интерактивная доска. ·      Чертёжные инструменты.

Образовательные интернет-ресурсы

Основные понятия

корень уравнения, логарифм, логарифмические уравнения.

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

1. ЭТАП  Оргмомент. Цель – активизация учащихся. Формирование УУД Коммуникативные УУД (планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками) Личностные УУД (самоопределение)

Деятельность учителя 1.  приветствие учителя и учащихся; 2.  фиксация отсутствующих; 3.  проверка подготовленности учащихся к уроку 4. организация внимания. Запись на доске: Каждый ученик имеет право: Высказывать свое мнение и быть услышанным; Самостоятельно планировать домашнюю самоподготовку; Знать больше учителя и отстаивать свои гипотезы.

Деятельность учащихся Приветствие учителя. Сообщение отсутствующих. Подготовка к уроку.

2. ЭТАП Актуализация знаний. Фронтальный опрос Формирование УУД Познавательные УУД : (Анализ объектов с целью выделения признаков) Личностные УУД: (Формулировать собственное мнение и аргументировать его.) Коммуникативные: вступать в диалог. Участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы. Оформлять свои мысли в устной и письменной  форме.

Деятельность учителя         Фронтальная беседа по вопросам: 1. Дать определение уравнения, корня уравнения. 2. Что значит решить уравнение? 3. Какие уравнения называются равносильными? 4. Какое уравнение называется показательным? 5. Как решить показательное уравнение? 6. Дать определение логарифма. 7. Перечислить свойства логарифмов. 8. Записать основное логарифмическое тождество и формулу перехода к новому основанию 9. К чему приводят неравносильные преобразования в уравнении?    10.Какая функция называется логарифмической? Перечислите свойства логарифмической функции. Что понимают под уравнением? Что называют корнем уравнения? Что значит “решить уравнение”? Какие уравнения называются равносильными? Какими методами пользовались для решения? 1.       А как вы думаете, какие это уравнения? 2.       Умеем мы решать логарифмические уравнения?

Деятельность учащихся Корнем уравнения называется значение переменной, которое обращает уравнение в верное числовое равенство Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными. Уравнения, не имеющие корней, также считаются равносильными Неравносильные преобразования могут привести к: потере корня, появлению посторонних корней. (Методом уравнивания показателей и введения новой переменной.) Простейшим логарифмическим уравнением служит уравнение вида (записать в тетрадь) «Методы решения логарифмических уравнений»: 1) по определению логарифма; 2) метод введения новой переменной; 3) метод потенцирования; 4) функционально-графический; 5) метод приведения к одному основанию; 6) метод логарифмирования.

3 ЭТАП. Целеполагание и мотивация. Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока Формирование УУД Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования к познавательной задаче.

Сегодня на уроке мы будем учиться а) кратко, логично, последовательно излагать мысли и суждения; б) аргументировать утверждения; в) сравнивать, анализировать и делать выводы; г) оценивать результаты своей учебной деятельности. Мы помним, что каждый ученик, как всегда, имеет право:   Высказывать свое мнение и быть услышанным;   Самостоятельно планировать домашнюю самоподготовку;   Знать больше учителя и отстаивать свои гипотезы (запись на доске) 3.       Итак, запишем тему урока: «Логарифмические уравнения и методы их решения» 4.       Можете сформулировать определение логарифмического уравнения?

Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.

4 ЭТАП. Изучение нового материала. Опыты.                                                                                                                                                   Цель – научить применять формулу при решении простейших тригонометрических уравнений. Формирование УУД КоммуникативныеУУД (Постановка вопросов) Познавательные УУД (самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели) Проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя, анализируют, сравнивают, обобщают факты и явления. Познавательные: (эмпирический эксперимент, формулируют выводы наблюдений, сравнивают). Познавательные:применение полученных знаний в решении практической задачи

Деятельность учителя Постановка проблемы. Открытие нового. Решить уравнения 1.а)     б)= 2.а) 3.а)=1          б)=1 4.а)-1=0             б)= 5. 6. 7.

Деятельность учащихся Записали тему урока, число, классная работа. а)                      Х=                   = 2                      Х=3                           х=10 а)                     Х+10=100                                                     х+1=49                      Х=90                                                              х=48 а)=1                                        б) = 1                     =2                                                     =                         Х-1 =  4                                                     5х=10                           Х=5                                                            х=2 а)                     3=                                                                2=7-х                      х=3                                                                     х=5                 2+                                    3+х=                   Х = - 2,5            ОДЗ: х-4>0                                                                           2х-1>0 =3    - 9х – 5=0   не удовлетворяет ОДЗ    Ответ: 5.       ОДЗ: x>0                 1        =0             x = 4                     x =                                                   x =   Ответ: 4;

5  ЭТАП.  Усвоение новых знаний Цель – обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: «Логарифмические уравнения». Формирование УУД Познавательные: Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунка, схемы. Развитие навыков нахождения закономерностей

Деятельность учителя Открываем задачник. Выполняем №44.16

Деятельность    учащихся (Решает ученик у доски, остальные –в тетрадях, учитель при необходимости корректирует решение).

6 ЭТАП. Организация первичного закрепления Цель - Установление правильности и осознанности восприятия темы «Логарифмические уравнения». Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления знаний и способов действий, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу. Формирование УУД Коммуникативные: Формулировать свои мысли в устной форме, уметь взаимодействовать с соседом при выполнении учебной задачи.

Открываем Учебники на

Ребята выполняют работу в своих тетрадях.

7 ЭТАП. Организация первичного контроля Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: «Логарифмические уравнения» Формирование УУД                           Регулятивные:                                            Выделяют в условии данные, необходимые для решения задачи, строят логическую цепочку рассуждений, сопоставляют полученный результат с условием задачи. Сличают свой способ действия с эталоном. Коммуникативные: Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Личностные: Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

Деятельность учителя Раздает ученика задание и карточки для ответов. Выбрать правильный ответ и на карточке отметить его знаком «+»

Деятельность    учащихся                 № Условие 1 2 3 4 1 Найти область определения функции у= (; ∞) (∞; ) (∞ ;- ) (- ; ∞ ) 2 Решите уравнение х= Нет решений Х= 9 Х=- Х=81 3 X=1 Нет решений X=- 1 X=0 4 lg X=±1 X=- 1 X= 1 Нет решений 5 Какое число лишнее? 1 2 3 4  1 2 3 4 5 1 2 3 4  1 + 2 + 3 + 4 + 5 +

8 ЭТАП  Подведение итогов урока                                                                                                                                    Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых Формирование УУД Познавательные: Обобщают полученные знания. Регулятивные:Структурируют знания, в диалоге с учителем совершенствуют самостоятельно выбранные критерии оценки.

Деятельность учителя - Что изучали сегодня на уроке? Какие новые понятия вы изучили на уроке? .           Дать определение уравнения, корня уравнения. 2.         Что значит решить уравнение? 3.         Какие уравнения называются равносильными? 4.         Какое уравнение называется показательным? 5.         Как решить показательное уравнение? 6.         Дать определение логарифма. 7.         Перечислить свойства логарифмов. 8.         Записать основное логарифмическое тождество и формулу перехода к новому основанию 9.         К чему приводят неравносильные преобразования в уравнении?    10.Какая функция называется логарифмической? Перечислите свойства логарифмической функции.

Деятельность    учащихся Ответы на вопрос учителя. Корнем уравнения называется значение переменной, которое обращает уравнение в верное числовое равенство Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными. Уравнения, не имеющие корней, также считаются равносильными Неравносильные преобразования могут привести к: потере корня, появлению посторонних корней.

9 ЭТАП. Рефлексия Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. Формирование УУД Личностные. Сформировать рефлексивную самооценку деятельности на уроке, развивать умение выражать настроение, анализировать его изменение в течение урока.

Деятельность учителя Оцените свое отношение к уроку и насколько комфортно вы себя чувствовали на нем. Что удалось?

Деятельность   учащихся    Оценивают свою работу.

10 ЭТАП Домашнее задание. Задачник №  43.27, 46.7

Литература:

-учебник А. Г. Мордковича 11 класс алгебра

-задачник А. Г. Мордковича 11 класс алгебра