1000

Конспект урока по алгебре на тему "Наибольшее и наименьшее значения функции"(11класс)

Предпросмотр материала:

 Тема: Решение задач по теме « Наибольшее и наименьшее значения функции».

Тип урока: урок –практикум.

Цель урока: готовить учащихся к самостоятельной деятельности

                        в нестандартных условиях.

Задачи урока:

      Образовательные: формировать у учащихся умения решать текстовые задачи на различных ступенях обучения;

      Развивающие: развивать умения высказывать гипотезы,проверять их,осуществлять связь изучаемого материала с окружающей жизнью, развивать логическое  мышление, внимание.

      Воспитательные: воспитывать  интерес к математике,  познавательный интерес в поиске оригинальных способов решения задач, взаимопомощь,  умение общаться.

Формы работы:  индивидуальная, групповая, фронтальная.

Длительность урока:  45минут.

 

                                          План урока:

         1.Психологический тренинг.

         2.Организационный момент.

         3.Проверка домашней работы.

         4. Творческое задание по составлению задач-установка на

             самоконтроль и  самооценку.

         5.Философский стол:

                  а) проблемная ситуация;

                  б) актуализация опорных знаний и умений;

                  в) дифференцированная  исследовательская работа;

                  г) выход из проблемной ситуации.

         6.Дискуссионные качели.

         7.Домашнее задание.

         8.Подведение итогов.

 

 

 

                                            Ход урока:

1.Психологический тренинг:

 

    Я в школе на уроке.

    Сейчас я начну учиться.

    Я радуюсь этому,

    Внимание моё растёт.

    Память моя крепка,

    Голова мыслит ясно

    Я хочу учиться.

 

Начинаем урок математики. Урок наш будет необычный-  на  нём присутствует много гостей, да и с вами  я встретилась с одними ребятами

через 3 года, а с другими- через 7 лет.

 Вместе со мной урок  ведут (Ф.И.О.учителей,которые ведут уроки в 7 и

   11 классах).

   Улыбнитесь друг другу

   Подарите и нам свои улыбки.

   Улыбка располагает к приятному общению.

 

  2. Организационный момент.

    Тема нашего урока:Решение задач на наибольшее и наименьшее

        значения функции.Наша задача: применить свои знания и умения при решении практических задач.

 

  3. Проверка домашней работы.

     Домашнее задание: из квадратного листа со стороной  12 см склеить открытую сверху коробку, вырезав по краям квадраты. Покажите что у вас

получилось.(дети показывают)

Вопросы учителя:

1.Квадраты у всех были одинаковые,а коробки получились разные.

2. Как это объяснить?( дети объясняют)

 

Выясним ,когда коробка имеет наибольший объём(данную задачу решают

ученики 11 класса с помощью производной, самоконтроль с помощью

кодоскопа).

 4 Творческое задание по составлению задач-установка на

     самоконтроль и  самооценку(учащиеся 3-го и 7-го классов).

  На доске запись:

1.Найди площадь прямоугольника.

2. Какова площадь квадрата?

3.Чему равна длина прямоугольника?

4. Площадь прямоугольника в 4 раза больше площади квадрата. Длина прямоугольника 18 см. Сторона квадрата 6 см.

5. Найти периметр квадрата.

6.Во сколько раз площадь квадрата меньше площади прямоугольника?

7. Какова ширина прямоугольника?

 Задание: Из данных записей составить как можно больше задач,

                 обозначив их кодом:условие-вопрос. Коды ответов записать

                 на индивидуальных досках и решить самую сложную задачу.

     Проверим полученные результаты.

   Коды задач:4-1;4-2;4-5;4-7.

   Решение: 4-1    6*6*4=144(см2)

                 4-2    6*6 =36(см2)

                 4-5    6*4=24(см)

                 4-7    6*6*4:18 =8(см).

                

     5.Философский стол:

              а) проблемная ситуация;

Решим задачу ,которую можно составить по рассказу Л.Н.Толстого

«Много ли человеку земли надо»

 Крестьянин  Пахом мечтал о собственной земле и собрал наконец

желанную сумму,предстал перед требованием старшины:

-А цена какая будет?-спросил Пахом

- Цена у нас одна:1000 рублей за день.

Не понял Пахом: Какая же это мера-день? Сколько в ней десятин будет?

- Сколько за день земли обойдёшь,вся твоя будет за 1000 рублей. Но если

к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел,пропали твои деньги. Выбежал утром Пахом,прибежал на место и упал без чувств,обежав четырёхугольник периметром 40 км.

Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом?

По условию  рассказа   можно составить вот  такой чертёж ( на

доске и у каждого на парте такой чертёж).

 

B            13                    С

 

2

                                10

А

                                 D

          15

 

Как можно вычислить площадь этой фигуры?

б) 3 класс: вычисляют площадь  с помощью  палетки;

     7 класс: вычисляют площадь с помощью дополнительных построений;

    11 класс: вычисляют площадь с помощью формулы площади трапеции.

в) Исследуем существует ли прямоугольник с тем же периметром,но с

     большей площадью. Для выполнения  исследовательской работы        учащиеся 3-го класса помогают семиклассникам.Для этого нужно составить

таблицу для вычисления площадей прямоугольников с различными

длинами сторон.

 

Р

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

а

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

в

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

S

19

36

51

64

75

84

91

96

99

100

 

11 класс  делают математическое обоснование:

  S=a*b       a+в =20    а= 20-в

  S= b*(20-b)= 20b- b2.

Находят стационарные точки: в=10, а=10.

100-наибольшее значение.

Вывод(делают дети): из всех прямоугольников данного периметра наибольшую площадь имеет квадрат.

г)Пахом мог бы пройти всего 36 км и  иметь участок в 81 км2.

 

6.Дискуссионные качели.

   А теперь представим,что мы все члены конструкторского бюро,

     которое получило задание:

     Построить комнату в форме прямоугольного параллелепипеда,

     одна из сторон которой- стеклянная,а остальные-обычные.

   Высота комнаты 4м, площадь- 80 м2.   Известно,что 1м2 стеклянной

   комнаты стоит 75 р.,а обычной-50р.

   Какими будут размеры комнаты,чтобы общая стоимость всех стен была

   наименьшей?

   Можем ли мы найти размеры комнаты?

   Договариваемся: пусть одна сторона- а, другая сторона- в

 

 

 

 

 

 

4

 

                               в                           

 

          а

 

Учащиеся предлагают  способы решения:

1. Зная  стороны прямоугольника можно найти его площадь.

2. Зная стоимость 1м2 можно найти стоимость стен.

Сст.=75*4в =300в

Соб.=50*4а*2=400а

Соб.=50*4в=200в

 

С=300в+400а+200в=500в+400а.

После того как составили  стоимость  всех стен к работе приступают

учащиеся 11 класса(находят наибольшее значение функции  С=500в+400а).

После решения :размеры комнаты 4м,8 м,10м.

 

7.Домашнее задание.

 8.Подведение итогов.      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0%

Краткое описание материала

Конспект урока по алгебре на тему "Наибольшее и наименьшее значения функции"(11класс)

    DOCX

02.01.2015

629

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Елушова Зинаида Николаевна

Елушова Зинаида Николаевна

учитель

  • На сайте: 11 лет и 2 месяца
  • Всего просмотров: 36438
  • Подписчики: 4
  • Всего материалов: 43
  • 36438
    просмотров
  • 43
    материалов
  • 4
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Елушова Зинаида Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

Создавайте материалы с ИИ

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Попробовать бесплатно

Выберите инструмент

~130

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 705 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: