Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему: Обобщение понятий корня н-ой стелени и степени с рациональным показателем
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Конспект урока по алгебре на тему: Обобщение понятий корня н-ой стелени и степени с рациональным показателем

библиотека
материалов


Открытый урок по алгебре в 11 классе на тему:



hello_html_4cedd953.gif






Учитель математики: Богданов А. И.















г.Санкт-Петербург

2015 -2016 уч.год











Обобщение понятий корня n-ой степени и степени с рациональным показателем.


Тип урока: урок обобщающего повторения.

Цели: 1. Обобщение знаний и умений по данной теме; подготовка к контрольной работе.

2. Развитие логического мышления, интуиции, умения устанавливать причинно- следственные связи; развитие математической речи.

3. Воспитание умения проводить оценку и самооценку знаний и умений, работоспособности и организованности, аккуратности ведения записей в тетради и на доске.


План урока.


  1. Организационный момент: Сообщение темы, целей урока. Мотивация деятельности - 1 мин.


  1. Актуализация опорных знаний - 16 мин.

а) устный счёт по карточкам – 3 мин.

б) опрос теории по свойствам корня n-ой степени и степени с рациональным показателем (работа в парах) – 5 мин.

в) тест (умение применять свойства на практике; самопроверка) – 8 мин.


  1. Формирование навыков по 2 направлениям – 11 мин.

    1. Учащиеся, которые хорошо владеют навыками применения свойств, решают самостоятельно варианты упражнений из ЕГЭ;

    2. Метод образцового ответа (работа с учителем у доски).


  1. Проверка знаний, умений и навыков в виде разноуровневой самостоятельной работы -10 мин.


  1. Подведение итогов, домашнее задание, выставление оценок - 2 мин.



Ход урока.


  1. Сообщение темы, целей урока.

  2. АОЗ:

- Устный счет по карточкам устного счета.



hello_html_m224a5320.jpg

- Опрос теории по свойствам корней n-ой степени и степени с рациональным показателем ( работа в парах, взаимооценка).


- Тест (самопроверка).


Тест


Тест

I вариант


1. Имеет ли данное уравнение решение? hello_html_m7318013.png


а) да б) нет в) не знаю


2. Имеет ли смысл выражение? hello_html_1b92084.png

а) да б) нет в) не знаю

3. Есть ли ошибка в записи свойства степени

с рациональным показателем?

Пусть r – рациональное число и 0< a< b.

Тогда ar < br при r > 0,
ar > br при r < 0.


а) да б) нет в) не знаю


4. Найди значение выражения:   

   2430,4


а) hello_html_m55cf018f.png б) 3 в) 9 г) hello_html_1480fb1d.jpg



5. Решите уравнение:

hello_html_m2f18d951.png


а) -2; 1; б) 2; в) 2; -1; г) -1


6. Вычислите:

hello_html_74cda825.png

а) 8; б) 4; в) hello_html_m4c9ee0d2.png г) 2



7. Упростите:

hello_html_67e44efe.png


а) hello_html_3bc687f0.png; б) a – b; в) a + b; г) hello_html_851aef0.png



8. Вычислите:

hello_html_39624504.png


а) 33hello_html_ef96aaa.png б) 6; в) 5,5 ; г) 9hello_html_m3a743ff6.png





II вариант


1. Имеет ли смысл данное выражение:

0hello_html_3c7f251b.png

а) да б) нет в) не знаю


2. Верно ли данное свойство степени с рациональным показателем?

Для любых рациональных чисел r и s из неравенства

r > s следует, что ar > as при a > 1,
a
r < as при 0 < a < 1.

а) да б) нет в) не знаю


3. Имеет ли данное уравнение решение?

hello_html_mebbfbac.png

а) да б) нет в) не знаю


4. Найдите значение выражения:

hello_html_mbe42d00.png

а) hello_html_m224b7d3b.pngб) hello_html_m4f617efa.png в) - 2hello_html_m7210dbe2.png


5. Решите уравнение:

hello_html_mad3dbac.png


а) - 4; -1 б) 1,5 в) 4 г) 4; -1


6. Вычислите:

hello_html_m3e7dff15.png

а)hello_html_1480fb1d.jpg б) 1 в) 3 г) hello_html_m3a743ff6.png

7. Упростите:

hello_html_5c7aac03.png

а) hello_html_4ab18131.png б) hello_html_m7dc7542b.png в) hello_html_m3fd7cc39.png г) hello_html_m81c2e3a.png




8. Вычислите:

hello_html_m7dc803c7.jpg

а) 7hello_html_m3109567a.jpg б) 8,5 в) 10 г) 12






3.Формирование навыков.

I направление – решение заданий ЕГЭ (материалы 2005 – 2006 уч. года).

Вариант № 2 задание А1

Найдите значение выражения:

а1.5 + 27в1,5

------------------- - 2в0,5 при а = 9, в = 16

а – 3а0,5в0,5 + 9в


Вариант № 2 задание А2

Упростите: √a6 · b4 , если a < 0, b > 0 .

Вариант № 2 задание А2

Найдите корень или сумму корней (если их несколько) уравнения √3 – х – х2 = 1.


Вариант № 2 задание В2

Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения √7х + 1 - √3х + 1 = 2.


Вариант № 2 задание В4

Вычислите: √(3√2 – 5)2 + √43 + 30√2 .


Вариант № 5 задание С1

Решите уравнение:

3√7 + х 3√х + 7 16

---------- + ---------- = ----- · 3√х .

х 7 7

II направление – метод образцового ответа.

  1. Найдите значение числового выражения:

а) √18 - √35 · √18 + √35 ;

б) ((1/9)-0,5 · 490,5 – 160,25·(1/125)-⅓)-1;

в) (0,003)-⅓ + 27-2⅓ + (60)5 · 2 – 3-4 · 81-1,5 · 27;

г) √(√5 – 2,5)2 - 3√(1,5 - √5)3 - 1.


  1. Упростите:

а) 4√256а4в8с12 ;

х1,25 - х0,25 х0,5 - 1

б) ---------------- : -------------- ;

х0,5 – х0,75 х0,5 - х0,25


  1. Решите уравнение: х2 + х + 2√х2 + х = 0.


  1. Уровневая самостоятельная работа (А.П. Ершова, В.В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»

С-24. Обобщение понятия степени).


Вариант А 1 Вариант А 2

1. Представьте выражения в виде степени числа х (х>0):


а) 5√х3 · √х ; а) 10√х9 · х1,1 ;

х0,5 (6√х)3

б) ------------ . б) ----------- .

(4√х)2 √х



  1. Вычислите:

3 · 810,75 √2 · 8

а) --------------- ; б) (10-⅓ · 0,01)-1. а) ------------ ; б) (25 · 5)-1

3-⅓ 2


Вариант Б 1 Вариант Б 2

  1. Представьте в виде степени с основанием х (х > 0):


х · 3√х х · 4√х3

а) ----------; б) √х ·4√х ·(х)-6 . а) ------------ ; б) √х ·3√х ·(х5)-1/6

х-⅔ х-1,25


  1. Вычислите:

4-0,5 · 80,8 27 · 91,5

а) --------------- ; б) (0,001· 103). а) -------------- ; б) (0,04½ · 54)-⅓

(5√2)2 (8√3)2



Вариант В 1 Вариант В 2

  1. Представьте в виде степени с основанием х (х > 0):


а) х√х3 · 5√х ; а) 3√х√х · 4√х


х8/3 · х -2,5 х11/6 · х -1,5

б) 3√-------------- . б) √---------------

х -1/6 х -⅓


  1. Вычислите:

17 811,5 1 321,2

а) (4----) · ( ------- )½ ; а) (5-----)¾ · (--------)½ ;

27 625 16 729


27 · 490,5 160,75 · 343

б) (3√3)-⅓ · √-------------- б) (4√2)- 0,5 · √---------------- .

21 28


5. Подведение итогов. Выставление оценок.


6. Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе.














Общая информация

Номер материала: ДБ-131945

Похожие материалы