Конспект урока по алгебре на тему "Последовательности" (9 класс)

Конспект урока

Тема:   Последовательности

Автор: Акопян Н.К., учитель математики

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Класс: 9а

Дата: 09.02.2023

Продолжительность урока: один академический час.

Оборудование и материалы к уроку: проектор, экран, ПК, доска, мел, учебник, презентация, наглядный материал. 

Цели урока:

-        Знакомство учащихся с новыми понятиями.

-        Формирование умений анализировать, сравнивать, обобщать и систематизировать.

-        Применение  полученных знаний.

Ход урока:

1.Организационный момент

Организация направленного внимания на начало урока

2.Актуализация знаний

Учитель:

С древнейших времен люди старались упорядочить свою жизнь. Для удобства были придуманы самые различные закономерности и последовательности. Наиболее популярные мы с вами используем по сей день. Вспомним некоторые из них

слайд 1.

                            слайд 2.

3.Объяснение новой темы

Учитель:

Таким образом, все процессы, явления, происходящие вокруг нас, подчинены определенным законам. Закономерностям подчинены числа, понятия, предметы.

Исходя из этого, сформулируем тему нашего урока.

слайд 3.

Последовательности в математике задают с помощью чисел. При этом последовательность считается заданной, если указан закон, по которому каждому натуральному числу n ставится в соответствие элемент а_n.

                        слайд 4.

Последовательность записывается в виде

а₁, а₂, а₃, а₄, а₅, ..., а_n, …,

Элементы, из которых составлена последовательность, называются ее членами. Каждый член последовательности пронумерован (при помощи нижнего индекса) и имеет, по крайней мере, один предыдущий член (за исключением первого члена а₁ последовательности) и один последующий (за исключением последнего элемента в случае конечной последовательности).

  Для описания последовательности используются следующие обозначения

{а_n} или (а_n), где n = 1, 2, ....N, где

a_n есть элемент или член этой последовательности.

Многоточие в конце записи последовательности а₁, а₂, а₃, а₄, ... означает, что она является бесконечной (содержит бесконечно много членов).

   Если рассматривается не вся последовательность, а лишь первые m членов,

а₁, а₂, а₃, ..., а_m,

или {а_n}, где n = 1, 2, ..., m,

то говорят о конечной последовательности, содержащей m членов

слайд 5.

Все последовательности, с одной стороны, делятся на группы: конечные и бесконечные. С другой стороны – на возрастающие, убывающие и стационарные (постоянные).

слайд 6.

Попробуем рассортировать по этим классификациям следующие числовые последовательности:

(наглядный материал)

А) 0; 2; 4; 6; 8; 10; …

Б) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

В) -10; -12; -14; -16; …

Г) -3; -6; -12; -24; -48;…

Д) 10; 11; 12;…; 98; 99.

Е)100; 50; 25; 12,5;  6,25; 3,125; …

Ж) 7; 7; 7; 7;…

Кроме этого различают несколько способов задания последовательностей:

слайд 7.

А одной из самых известнейших числовых последовательностей являются «Числа Фибоначчи». Он же Леона́рдо Пиза́нский – средневековый математик.

слайд 8.

4. Первичное закрепление

Теперь попробуем применить наши знания на практике.

слайд 9.

5. Подведение итогов урока

1. Запись домашнего задания

слайд 10.

2. Что нового вы узнали?
3. Какие у вас возникли затруднения на этом уроке?
4. Что вызвало наибольший интерес?

слайд 11.