Конспект урока по алгебре на тему "Произведение одночленов" (7 класс) Никольский

Конспект урока алгебры в 7б классе

«Произведение одночленов»

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: создать условия для формирования представлений о равных одночленах, степени одночлена, свойствах степеней; способствовать развитию умений формулировать правило умножения степени одной и той же переменной, свойства одночленов, возводить в степень переменную, упрощать запись одночлена, находить одночлен, равный данному одночлену, возводить одночлен в степень; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

Задачи урока:

Личностные: формировать знания о произведении одночленов, совершенствовать вычислительные навыки.

Познавательные: вырабатывание понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие с учетом сделанных ошибок.

Коммуникативные: формировать культуру общения, воспитывать чувство дружеской атмосферы в классе.

Социальные: воспитание нравственных ценностей.

Планируемые результаты:

Личностные: формирование представлений о произведении одночленов.

Метапредметные – проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта.

Предметные – составление алгоритма умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень.

Виды деятельности обучающихся: работа с учебником, анализ, обобщение, самостоятельная работа, взаимоконтроль.

Универсальные учебные действия:

Личностные –  моральная ответственность перед друзьями, смыслообразование, готовность целенаправленно использовать знания.

Познавательные - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Информационные - владение навыками работы с различными источниками: самостоятельный поиск, извлечение и классификация информации.

Технологии обучения: здоровьесберегающие, игровые, информационные и дифференцированного подхода.

Ход урока

1.     Организационный момент.

Прозвенел звонок для нас!

Встали все у парт красиво,

Поздоровались учтиво,

Тихо сели, спинки прямо.

Все легонечко вздохнем.

Урок алгебры начнем.

2.     Проверка домашнего задания и актуализация знаний учащихся.

1 ученик у доски № 206 (б, г, д)

Остальные – фронтальный опрос:

- Что называют одночленом? Приведите примеры.

- Что называют множителями одночлена?

- Является ли одночленом число, буква? Приведите примеры.

Устная работа:

Упростить:   а) -1  х  у  (-5);       б)  а  2  5  b;           в) -5  b  а  3;  

                             г) b  0  а  с;             д) с  (-3)  d  (-1).

Игра «Собери яблоки». (На доске висят яблоки «рубашками» вверх. Учащиеся срывают их и кладут в нужную корзину «Одночлены». Цель – закрепление знаний по теме «Понятие одночлена»; проверка учащихся на внимательность.)

- На доске висят яблоки. Помогите собрать их так, чтобы в одной корзине были яблоки – одночлены, в другой – все оставшиеся.

а) 3,4b - 5;

б) ;

в) а(-0,8);

г) х + у;

д) а4с;

е) -  mn;

ж) a – b;

з) 0;

и) ;

к) –m;

л) 0,6.

Чтобы узнать тему сегодняшнего урока, нужно разгадать ребус.

●                                        = ?

             ов

Откройте тетради. Запишите число, классная работа, тема урока “Произведение одночленов”.

Ребята, как вы думаете,  чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке? Какова задача сегодняшнего урока?

Будем учиться перемножать одночлены, возводить их в степень.

3.     Первичное усвоение новых знаний.

Объяснение нового материала

1.                  Дать определение произведения одночленов: Произведение одночленов равно одночлену, множителями которого являются все множители данных многочленов.

Пример 1: а3  bса = а3bса

Пример 2:  5ху  4у = 5ху4у

                 Пример 3: от учащихся.

2.                  Степень числа

а ^k  - k- ая  степень а,

k – показатель степени,

а – основание степени.

аа = а²

ааа = а³

аааа = а⁴

……………..

аааааа…а = а^k

k раз

а¹ = а

3.                  Свойства степени:

а^т  а^п = а ^{т +п},

(аb)^п = а^{п п},

(а^т)^п = а^тп.

Рассмотреть примеры со с.65.

Пример  4: (-7)ааа  bb = (-7) а³b²,         разбор учителем

Пример   5: 5 bbb cc d = 5 b³c²d,

Пример  6: 4 хх уу  = 4 х²у²                        разбор учащимися

4.                   Свойства одночленов:

1)                                              Свойство 5: два одночлена считаются равными, если один из них получен из другого заменой произведения одинаковых множителей на степень.

Пример 7:    5аbbaabc = 5a³b²c,

2)                                              Свойство 6: если перед одночленом поставить знак «+», то получится одночлен равный данному.

Пример 8: + abc = abc,

Пример 9:     +(-3) ab = (-3)_ab                      

3)                                              Свойство 7: если перед одночленом поставить знак «-», то получится одночлен равный данному, умноженному на (-1).

Пример 10: -abc = (-1)abc?

Пример 11:   -(-5bc) = (-1) (-5)bc = 5bc/

5.                  Противоположные   одночлены

Дать определение противоположных одночленов.

а = -а                        ! обратить внимание -

-а = -(-а)                    минус указывает на противоположность

4.     Первичная проверка понимания.

1.   Выполнить на доске и в тетрадях  № 210.

2.   Выполнить на доске и в тетрадях  № 211.

3.   Выполнить самостоятельно с последующей проверкой № 212 (а, б, в, г).

а) а2b;       б) k2p4;      в) 3a2b2;      г) 7x3y4.

5.     Физкультминутка. (Правая рука вверху – верно, левая – не верно) Укажите верные утверждения:

- одночленом называют алгебраическое выражение, являющееся произведением букв и чисел? (Да)

- число не является одночленом. (Нет)

- буква – это тоже одночлен. (Да)

- число 5 называют нулевым одночленом. (нет)

- а в первой степени равно 0. (нет) (а¹ = 0)

- аааа = а⁴. (Да)

- авс = -авс. (Нет)

- авс и –авс – противоположные одночлены. (Да)

6.     Закрепление знаний.

- Скажите, кто из вас соблюдает режим дня? Кто знает, в какое время у человека наивысшая работоспособность?, а наибольшее утомление??? Тогда я предлагаю вычислить значение выражений и узнать:

А) в какое время у человека наивысшая работоспособность?

Б) в какое время у человека наибольшее утомление?

В) в какое время у человека вечерний подъём работоспособности?

Г) когда необходимо прекратить всякую деятельность?

А) - Найдите одночлен, равный произведению одночленов, а числовой множитель покажет нам время наивысшей работоспособности:

5,5abcd • 2fh =

+ 11 часов – наивысшая работоспособность

Б) 2,5ab • 3а • 2b =

- Итак, в какое время у человека наибольшее утомление?

+ В 15 часов наибольшее утомление.

В) 4,75 nm • 4 k =

+ Значит в 19 часов вечерний подъем работоспособности.

Г) - И когда же  необходимо прекратить любую деятельность?

3a • 3,5 b • 2 a =

- Итак, поменяйтесь тетрадями и проверьте правильность выполнения задания.

ВЗАИМОПРОВЕРКА ПОД ДИКТОВКУ УЧИТЕЛЯ.

- Итак, в какое время человек должен прекратить свою деятельность?

+ В 21 час человек должен лечь спать.

- Часы, с которыми вы познакомились, называют биологическими ритмами. Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима дня позволит достичь максимальной работоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению.

7.     Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению:

Уровень А: п. 4.4 (свойства степеней, свойства одночленов), №

Уровень В: п. 4.4 (свойства степеней, свойства одночленов), №

8.     Рефлексия. Сегодня на уроке вы хорошо работали. Самым активным я поставлю оценки и прошу вас оценить этот урок.

а) 5,5abcd • 2fh =

б) 2,5ab • 3а • 2b =

в) 4,75 nm • 4 k =

г) 3a • 3,5 b • 2 a =

а) 5,5abcd • 2fh =

б) 2,5ab • 3а • 2b =

в) 4,75 nm • 4 k =

г) 3a • 3,5 b • 2 a =