Конспект урока по алгебре на тему "Простейшие преобразования графиков функций" (10 класс)

Итоговый тест по математике за 10 класс

Вариант 1

Часть 1

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая означает выбранный Вами ответ (А1-А10)

А1. Вычислите:

1) 9                 2) 4,5               3) 3                 4) 4.

А2. Упростите выражение:

1) -4                2) 4                  3)                  4) .

АЗ. Упростите выражение:

1) -2sin²a                    2) 2соs²a                   3) cos2a                      4) 2.

А4. Наибольший из корней уравнения

1) 2                 2) 1                  3) -1                4) -4.

А5. Найдите множество значений функции:

1) [-1;1]                      2) [-3;-1]                     3) [-2;2]                       4)

n®¥

А6. Найдите предел: 

1) 3                 2) 1                  3) ¥                 4) 2.

А7. Найдите количество корней уравнения sin(2p - 2x) = 0, принадлежащих интервалу (0;2p).

1) 5                 2) 2                  3) 3                 4) 4.

А8. Среднее арифметическое корней уравнения ctg²x + ctgx = 0, принадлежащих интервалу (0, 2p)

1) 1                 2) 2                  3) 3                 4) 4

А9. Найдите значение производной функции в точке x₀=  -3

1) 4                 2) -4                3) 2                 4) -2.

А10. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = 5 cos x – 3 sin x в точке

1)                         2) -8                      3)       4) 

Часть 2

B1. Сколько корней имеет уравнение (cos x*cos 3x + sin x*sin 3x)=0

B2. Найдите значение выражения .

B3. При каком k парабола у=(k-1)х² +(k+4)х+k+7 касается оси Ох.

B4. Решите задачу: Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна h, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите полную поверхность пирамиды.

B5. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x=2.

Итоговый тест по математике за 10 класс

Вариант 2

Часть 1

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая означает выбранный Вами ответ (А1-А10)

А1. Вычислите: ,

1) 4,75                        2) 8,75                        3) 0,875                     4) 6,25.

А2. Упростите выражение:

1) 3                 2) -3                3)                   4)  .

АЗ. Упростите выражение: 1 + sin²a  -cos²a.

1) 2sin²a                    2) -cos²a                    3) 1 + cos 2a                        4) 2.

А4. Наибольший из корней уравнения

1) -1                2) -3                3) 1                 4) 4.

А5. Найдите множество значений функции: у = 2 sin 6x

1) [-1;1]                     2) [-6;6]                      3) [0;2]                        4) [-2;2].

n®¥

А6. Найдите предел:  

1) ¥                 2) 2                  3)                4) 1.

А7. Укажите наименьший положительный корень уравнения tg²(p - x) = 3

1) p                 2)                3)                4) 0.

А8. Множество корней уравнения 1 + cos²x = sin x совпадает с множеством корней уравнения:

1) tg x = 0                  2) cos x = 0                 3) sin x = 1                  4) sin x = -1

А9. Найдите значение производной функции  в точке x₀= - 4

1)                         2)                            3)                          4)

А10. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = 6 sin x + 2 cos x  в точке

1) -2               2) 2                 3) 6                 4) -6.

Часть 2

B1. Сколько корней имеет уравнение (соs 5х * соs 3х + sin(p - 5х) * sin(2p + Зх)) = 0?

B2. Найдите значение выражения .

B3. При каком а парабола у=а х² - 2х + а + 2 касается оси Ох в правой полуплоскости?

B4. Основанием прямой призмы служит ромб. Площади диагональных сечений этой призмы равны P и Q. Найдите боковую поверхность призмы.

B5.Составьте уравнение касательной к графику функции   в точке с абсциссой х=2