1828150
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока по алгебре на тему "Прямая пропорциональность и её график"" (7 класс)

Конспект урока по алгебре на тему "Прямая пропорциональность и её график"" (7 класс)

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

7 класс

УРОК № 28. Глава 2. Функции (11 часов)

Тема. Прямая пропорциональность и её график. С/р.

Цель. Проверить знания учащихся по теме «Область определения функции. График функции». Дать оп-ределение прямой пропорциональности, формирование умений строить график прямой пропор-циональности и выяснить отдельные характеристики прямой пропорциональности по ее графику.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Самостоятельная работа по теме «Область определения функции. График функции».

Вариант 1.

1. Найдите область определения функции, заданной формулой:

  1. hello_html_65c2cbe8.gif, х – любое число. Ответ: х – любое число.

  2. hello_html_m5a8cd4c0.gif, hello_html_m7c13e1fd.gif, hello_html_596d6f70.gif.

х – любое число, кроме х = –5. Ответ: х – любое число, кроме х = –5.

  1. hello_html_19ed14e.gif, hello_html_3add0a10.gif, hello_html_m5f5651b3.gif.

х – любое число, кроме х = 3. Ответ: х – любое число, кроме х = 3.

  1. hello_html_3729c0c1.gif, х – любое число. Ответ: х – любое число.

2. Принадлежат ли точки А(3; –6) и В(–4; –29) графику функции, заданной формулой у = 5х – 9?

1) А(3; –6), –6 ≠ 5 ∙ 3 – 9, –6 ≠ 6, то А(3; –6) не принадлежит графику;

2) В(–4; –29), –29 = 5 ∙ (–4) – 9, –29 = –29, то В(–4; –29) принадлежит граф.


3. На рисунке 4 изображен график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:

а) значение у, если х = 5; 3; –1; 1; 3;

б) значения х, которым соответствует у = 2; 3;

в) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.

p0061.png

Решение.

а) х = 5; 3; –1; 1; 3.

  1. х = 5, то у = 3;

  2. х = –3, то у = 1;

  3. х = –1, то у = 0;

  4. х = 1, то у = 4;

  5. х = 3, то у = 1,5;

б) у = 2; 3;

  1. у = 2, то х = 2;

  2. у = 3, то х1 = 0, х2 = 1,5; х3 = 4,5;

в) у = 0 при х1 = –3,5; х2 = 1;

х3 = 2; х4 = 4.



Вариант 2.

1. Найдите область определения функции, заданной формулой:

  1. hello_html_19d9f6e5.gif, х – любое число. Ответ: х – любое число.

  2. hello_html_70004a86.gif, hello_html_16e11764.gif, hello_html_6effa094.gif.

х – любое число, кроме х = –4. Ответ: х – любое число, кроме х = –4.

  1. hello_html_243e73f9.gif, hello_html_m3f01ee2f.gif, hello_html_7bdd93d1.gif.

х – любое число, кроме х = 4. Ответ: х – любое число, кроме х = 4.

  1. hello_html_78b26868.gif, х – любое число. Ответ: х – любое число.


2. Принадлежат ли точки M(2; –2) и N(–5; 12) графику функции, заданной формулой у = –3х + 4?

1) M(2; –2), –2 = –3 ∙ 2 + 4, –2 = –2, то M(2; –2) принадлежит графику;

2) N(–5; 12), 12 ≠ –3 ∙ (–5) + 4, 12 ≠ 19, то N(–5; 12) не принадлежит гр.


3. На рисунке 7 изображен график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:

а) значение у, если х = –4; 2; 0; 1; 4;

б) значения х, которым соответствует у = –3; 1;

в) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.

p0061.png

Решение.

а) х = –4; 2; 0; 1; 4.

  1. х = –4, то у = 1;

  2. х = –2, то у = –3;

  3. х = 0, то у = –1;

  4. х = 1, то у = 0;

  5. х = 4, то у = 1;

б) у = –3; 1;

  1. у = –3, то х = 2;

  2. у = 1, то х1 = –4, х2 = 2; х3 = 4;

в) у = 0 при х1 = –3,5; х2 = 1;

х3 = 5.











  1. Объяснение нового материала.

- Видеоурок «Прямая пропорциональность и ее график» (5 мин 02 сек)

hello_html_m4581d0b8.gif

hello_html_m511f15d9.gif

hello_html_m4426fa26.gif

hello_html_4f7114bd.gif

hello_html_661b36d0.gif

hello_html_133c5d37.gif

Пример 1. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой : у = 6х.

  1. Что является графиком прямой пропорциональ-hello_html_m68c7155c.png

ности?

  1. Сколько нужно точек для построения этой пря-

мой?

  1. Через какую точку обязательно будет прохо-

дить график?

  1. В каких четвертях будет располагаться график

этой функции и почему?


х

0

1

у

0

6







  1. Решение упражнений.

2. Прямая пропорциональность задана формулой hello_html_m9e69f9.gif. Найдите значение у, соответствующее х, равному –16; –8; 0; 4.

Решение.

1) х = –16, то hello_html_m7e0b3bd2.gif;

2) х = –8, то hello_html_6fa72ddf.gif;

3) х = 0, то hello_html_3ff40ddb.gif;

4) х = 4, то hello_html_m37e459fd.gif.


Уч.с.73 № 300(д,е). Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой : д) у = 2,5х; е) у = 4,5х.

д) у = 2,5х. hello_html_m1c9d614c.png

  1. Что является графиком прямой пропорциональ-

ности?

  1. Сколько нужно точек для построения этой пря-

мой?

  1. Через какую точку обязательно будет прохо-

дить график?

  1. В каких четвертях будет располагаться график

этой функции и почему?


х

0

2

у

0

5





hello_html_51ca6375.png

е) у = 4,5х.

  1. Что является графиком прямой пропорциональ-

ности?

  1. Сколько нужно точек для построения этой пря-

мой?

  1. Через какую точку обязательно будет прохо-

дить график?

  1. В каких четвертях будет располагаться график

этой функции и почему?


х

0

1

у

0

4,5







4. Принадлежат графику функции у = 0,2х точки А(0; –2), В(–5; –1), С(4; 0,8), D(7; –1,4)?

1) А(0; –2), –2 ≠ 0,2 ∙ 0,

–2 ≠ 0, то А(0; –2) не принадлежит графику;

2) В(–5; –1), –1 = 0,2 ∙ (–5),

–1 = –1, то В(–5; –1) принадлежит графику;

3) С(4; 0,8), 0,8 = 0,2 ∙ 4,

0,8 = 0,8, то С(4; 0,8) принадлежит графику;

4) D(7; –1,4), –14 ≠ 0,2 ∙ 7,

–14 ≠ 14, то D(7; –1,4) не принадлежит графику.


  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п. 15 (выучить теорию). № 299, 300(а,б), 303, 310(а), 311(а).


Эл. приложение к уч. Алгебра 7. Макарычев. Каталог. Тренажер. Функция и ее график.

































Алгебра 7. Самостоятельная работа по теме «Область определения функции. График функции».

Вариант 1.

1. Найдите область определения функции, заданной формулой:

1) hello_html_65c2cbe8.gif; 2) hello_html_m5a8cd4c0.gif; 3) hello_html_19ed14e.gif; 4)hello_html_3729c0c1.gif.

2. Принадлежат ли точки А(3; –6) и В(–4; –29) графику функции, заданной формулой у = 5х – 9?

3. На рисунке 4 изображен график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:

а) значение у, если х = 5; 3; p0061.png

1; 1; 3;

б) значения х, которым

соответствует у = 2; 3;

в) значения аргумента, при

которых значение функции

равно нулю.









Вариант 2.

1. Найдите область определения функции, заданной формулой:

  1. hello_html_19d9f6e5.gif; 2) hello_html_70004a86.gif; 3) hello_html_243e73f9.gif; 4) hello_html_78b26868.gif.

2. Принадлежат ли точки M(2; –2) и N(–5; 12) графику функции, заданной формулой у = –3х + 4?

3. На рисунке 7 изображен график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:

а) значение у, если х = –4; 2; p0061.png

0; 1; 4;

б) значения х, которым соот-

ветствует у = –3; 1;

в) значения аргумента, при

которых значение функции

равно нулю.





Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее