Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Прямая пропорциональность и её график"" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре на тему "Прямая пропорциональность и её график"" (7 класс)

библиотека
материалов

7 класс

УРОК № 28. Глава 2. Функции (11 часов)

Тема. Прямая пропорциональность и её график. С/р.

Цель. Проверить знания учащихся по теме «Область определения функции. График функции». Дать оп-ределение прямой пропорциональности, формирование умений строить график прямой пропор-циональности и выяснить отдельные характеристики прямой пропорциональности по ее графику.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Самостоятельная работа по теме «Область определения функции. График функции».

Вариант 1.

1. Найдите область определения функции, заданной формулой:

  1. hello_html_65c2cbe8.gif, х – любое число. Ответ: х – любое число.

  2. hello_html_m5a8cd4c0.gif, hello_html_m7c13e1fd.gif, hello_html_596d6f70.gif.

х – любое число, кроме х = –5. Ответ: х – любое число, кроме х = –5.

  1. hello_html_19ed14e.gif, hello_html_3add0a10.gif, hello_html_m5f5651b3.gif.

х – любое число, кроме х = 3. Ответ: х – любое число, кроме х = 3.

  1. hello_html_3729c0c1.gif, х – любое число. Ответ: х – любое число.

2. Принадлежат ли точки А(3; –6) и В(–4; –29) графику функции, заданной формулой у = 5х – 9?

1) А(3; –6), –6 ≠ 5 ∙ 3 – 9, –6 ≠ 6, то А(3; –6) не принадлежит графику;

2) В(–4; –29), –29 = 5 ∙ (–4) – 9, –29 = –29, то В(–4; –29) принадлежит граф.


3. На рисунке 4 изображен график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:

а) значение у, если х = 5; 3; –1; 1; 3;

б) значения х, которым соответствует у = 2; 3;

в) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.

p0061.png

Решение.

а) х = 5; 3; –1; 1; 3.

  1. х = 5, то у = 3;

  2. х = –3, то у = 1;

  3. х = –1, то у = 0;

  4. х = 1, то у = 4;

  5. х = 3, то у = 1,5;

б) у = 2; 3;

  1. у = 2, то х = 2;

  2. у = 3, то х1 = 0, х2 = 1,5; х3 = 4,5;

в) у = 0 при х1 = –3,5; х2 = 1;

х3 = 2; х4 = 4.



Вариант 2.

1. Найдите область определения функции, заданной формулой:

  1. hello_html_19d9f6e5.gif, х – любое число. Ответ: х – любое число.

  2. hello_html_70004a86.gif, hello_html_16e11764.gif, hello_html_6effa094.gif.

х – любое число, кроме х = –4. Ответ: х – любое число, кроме х = –4.

  1. hello_html_243e73f9.gif, hello_html_m3f01ee2f.gif, hello_html_7bdd93d1.gif.

х – любое число, кроме х = 4. Ответ: х – любое число, кроме х = 4.

  1. hello_html_78b26868.gif, х – любое число. Ответ: х – любое число.


2. Принадлежат ли точки M(2; –2) и N(–5; 12) графику функции, заданной формулой у = –3х + 4?

1) M(2; –2), –2 = –3 ∙ 2 + 4, –2 = –2, то M(2; –2) принадлежит графику;

2) N(–5; 12), 12 ≠ –3 ∙ (–5) + 4, 12 ≠ 19, то N(–5; 12) не принадлежит гр.


3. На рисунке 7 изображен график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:

а) значение у, если х = –4; 2; 0; 1; 4;

б) значения х, которым соответствует у = –3; 1;

в) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.

p0061.png

Решение.

а) х = –4; 2; 0; 1; 4.

  1. х = –4, то у = 1;

  2. х = –2, то у = –3;

  3. х = 0, то у = –1;

  4. х = 1, то у = 0;

  5. х = 4, то у = 1;

б) у = –3; 1;

  1. у = –3, то х = 2;

  2. у = 1, то х1 = –4, х2 = 2; х3 = 4;

в) у = 0 при х1 = –3,5; х2 = 1;

х3 = 5.











  1. Объяснение нового материала.

- Видеоурок «Прямая пропорциональность и ее график» (5 мин 02 сек)

hello_html_m4581d0b8.gif

hello_html_m511f15d9.gif

hello_html_m4426fa26.gif

hello_html_4f7114bd.gif

hello_html_661b36d0.gif

hello_html_133c5d37.gif

Пример 1. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой : у = 6х.

  1. Что является графиком прямой пропорциональ-hello_html_m68c7155c.png

ности?

  1. Сколько нужно точек для построения этой пря-

мой?

  1. Через какую точку обязательно будет прохо-

дить график?

  1. В каких четвертях будет располагаться график

этой функции и почему?


х

0

1

у

0

6







  1. Решение упражнений.

2. Прямая пропорциональность задана формулой hello_html_m9e69f9.gif. Найдите значение у, соответствующее х, равному –16; –8; 0; 4.

Решение.

1) х = –16, то hello_html_m7e0b3bd2.gif;

2) х = –8, то hello_html_6fa72ddf.gif;

3) х = 0, то hello_html_3ff40ddb.gif;

4) х = 4, то hello_html_m37e459fd.gif.


Уч.с.73 № 300(д,е). Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой : д) у = 2,5х; е) у = 4,5х.

д) у = 2,5х. hello_html_m1c9d614c.png

  1. Что является графиком прямой пропорциональ-

ности?

  1. Сколько нужно точек для построения этой пря-

мой?

  1. Через какую точку обязательно будет прохо-

дить график?

  1. В каких четвертях будет располагаться график

этой функции и почему?


х

0

2

у

0

5





hello_html_51ca6375.png

е) у = 4,5х.

  1. Что является графиком прямой пропорциональ-

ности?

  1. Сколько нужно точек для построения этой пря-

мой?

  1. Через какую точку обязательно будет прохо-

дить график?

  1. В каких четвертях будет располагаться график

этой функции и почему?


х

0

1

у

0

4,5







4. Принадлежат графику функции у = 0,2х точки А(0; –2), В(–5; –1), С(4; 0,8), D(7; –1,4)?

1) А(0; –2), –2 ≠ 0,2 ∙ 0,

–2 ≠ 0, то А(0; –2) не принадлежит графику;

2) В(–5; –1), –1 = 0,2 ∙ (–5),

–1 = –1, то В(–5; –1) принадлежит графику;

3) С(4; 0,8), 0,8 = 0,2 ∙ 4,

0,8 = 0,8, то С(4; 0,8) принадлежит графику;

4) D(7; –1,4), –14 ≠ 0,2 ∙ 7,

–14 ≠ 14, то D(7; –1,4) не принадлежит графику.


  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п. 15 (выучить теорию). № 299, 300(а,б), 303, 310(а), 311(а).


Эл. приложение к уч. Алгебра 7. Макарычев. Каталог. Тренажер. Функция и ее график.

































Алгебра 7. Самостоятельная работа по теме «Область определения функции. График функции».

Вариант 1.

1. Найдите область определения функции, заданной формулой:

1) hello_html_65c2cbe8.gif; 2) hello_html_m5a8cd4c0.gif; 3) hello_html_19ed14e.gif; 4)hello_html_3729c0c1.gif.

2. Принадлежат ли точки А(3; –6) и В(–4; –29) графику функции, заданной формулой у = 5х – 9?

3. На рисунке 4 изображен график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:

а) значение у, если х = 5; 3; p0061.png

1; 1; 3;

б) значения х, которым

соответствует у = 2; 3;

в) значения аргумента, при

которых значение функции

равно нулю.









Вариант 2.

1. Найдите область определения функции, заданной формулой:

  1. hello_html_19d9f6e5.gif; 2) hello_html_70004a86.gif; 3) hello_html_243e73f9.gif; 4) hello_html_78b26868.gif.

2. Принадлежат ли точки M(2; –2) и N(–5; 12) графику функции, заданной формулой у = –3х + 4?

3. На рисунке 7 изображен график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:

а) значение у, если х = –4; 2; p0061.png

0; 1; 4;

б) значения х, которым соот-

ветствует у = –3; 1;

в) значения аргумента, при

которых значение функции

равно нулю.





Автор
Дата добавления 18.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров670
Номер материала ДВ-169551
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх