Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока по алгебре на тему "Рациональные уравнения"

Конспект урока по алгебре на тему "Рациональные уравнения"

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня я проведу вас урок алгебры. Меня зовут Яна Александровна. Я надеюсь, что урок пройдет в теплой дружеской атмосфере и мы, не смотря на все трудности, вместе добьемся цели.

 

Возьмите в руки карандаш (любой предмет с гранями). Покатайте его по ладоням. Прилив крови к рукам благоприятствует эмоциональной устойчивости и физическому здоровью. Учеными доказано, что таланты каждого человека находятся на кончиках пальцев. Давайте развивать наши таланты!

 

На ваших партах лежат оценочные листы, возьмите их и ознакомьтесь. На протяжении всего урока вы будете оценивать свою работу в этих листах. Если вы справляетесь с заданием, то в листе оценивания под пройденным этапом урока ставите «+», если у вас есть недочеты в выполненной работе, то вы ставите «-»

 

Самостоятельная работа по уровням

На ваших партах лежат карточки. Красная карточка – на 5, зеленая карточка на 4 и желтая карточка – на 3. Вы самостоятельно выбираете карточку, которую вы будете выполнять.

Желтая карточка: Павел задумал число. Если его разделить на 43, то получится число 47. Какое число задумал Павел?

Красная карточка: В городской библиотеке было 365 книг. В понедельник книг завезли в 2 раза больше, чем в пятницу. После завоза книг в библиотеку в ней стало 6428 книг. Сколько книг было завезено в пятницу?

 Зеленая карточка: Ученик задумал число. Если его умножить на 4, к произведению прибавить 13 и полученную сумму разделить на 9, то получится 2699. Какое число задумал ученик?

Идет проверка по шаблону. Спрашиваю, кто из ребят решал желтую карточку, они поднимают руки, спрашиваю какой результат получился у них, а затем вывожу верный ответ задачи с желтой карточки, далее зеленая карточка и красная. У всех карточек получился ответ 2021.

Ребята, а знаете ли вы в честь чего объявлен 2021 год? (год науки и техники), а любая наука не может обойтись без математики, поэтому математика для нас очень важна!

Поставьте себе отметку на за самостоятельную работу на полях тетради

Возьмите листы оценивания, найдите самостоятельную работу, поставьте себе «+», если вы решили задачу верно и «–» если вы сделали ошибку.

Ребята, давайте посмотрим с вами на доску!

Что представлено на слайде презентации (Уравнения)

Давайте вспомним, что такое уравнение? (Равенство содержащее переменную)

Какие из данных уравнений вы сейчас можете решить? (№1, №2).

Как называется уравнение №1 (Линейное)

Как мы решаем линейные уравнения? (неизвестные переносим влево, а известные вправо, приводим подобные слагаемые, находим неизвестное)

3) Как называются уравнения под номерами №2  (Квадратные)

Как мы решаем квадратные уравнения? (Выделение полного квадрата, по формулам, используя теорему Виета и ее следствия)

 А какие уравнение вы не можете решить? И почему? (№3, мы не можем их решить, так как они дробные).

Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке? (Уравнения)

Как сказал Станислав Коваль, польский математик: «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»

И вы, наверное, поняли, чтобы проникнуть во все математические сезамы, необходимо научиться решать уравнения.

 

Давайте вернемся к уравнениям, которые мы с вами не можем решить. Из чего состоят данные уравнения (из алгебраических дробей)

Верно, как мы знаем, алгебраические дроби относятся к рациональным выражениям.

 

Ребята, какое из данных уравнений вы уже умеете решать?

 (Один из учеников отвечает определение рационального уравнения).

 Какой вид имеют рациональные уравнения общего вида? (

Давайте вернемся к уравнениям, которые мы с вами пока не можем решить, т.е к уравнениям под номерами №3, чем они отличаются от рациональных уравнений, которые вы уже умеете решать? (в правой части не ноль, а алгебраическая дробь) молодцы!

 

Как вы думаете, какая тема нашего урока. (рациональные уравнения)

 

Давайте сформулируем цели сегодняшнего урока. Как вы думаете, чему мы сегодня должны научится?

(Узнать, какие уравнения называются рациональными,

научиться решать рациональные уравнения

повторить решение квадратных и линейных уравнений)

 

А как мы можем в правой части уравнения получить с вами 0? (Перенести алгебраическую дробь из правой части в левую часть)

Верно, и вот тогда мы уже с вами получаем уравнение, которое вы уже умеете решать.

 

А как называется операция перенесения членов уравнения из одной части уравнения в другую (Элементарные преобразования)

 

А какие еще вы знаете элементарные преобразования? (можем умножать или делить обе части уравнения на одно и тоже, отличное от нуля число, переносить из одной части уравнения в другую, при этом не забывая менять знак, применять правила сложения и вычитания алгебраических дробей).

 

Давайте устно выполним упражнение №317 под буквами, а и б

 

Оцените свою работу в листе оценивания в колонке «Работа с учебником №317»

 

Как при решении линейных или квадратных уравнений, для решения рациональных уравнений тоже существует алгоритм, который позволяет решить нам данное уравнение.

 

Предлагаю вам вместе составить алгоритм решения рациональных уравнений:

Прочитайте в слух каждое утверждение

1. Перенести все слагаемые в левую часть, чтобы в правой части получился 0.

2. Найти дискриминант(неверное)

2. Преобразовать и упростить левую часть, привести все дроби к общему знаменателю.

3. Применить формулу корней квадратного уравнения(неверно)

3. Полученную дробь приравнять к 0, по следующему алгоритму: https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/166346/1bb936e0_5857_0132_489b_015c2d23c359.png

4. Записать те корни, которые получились в первом уравнении и удовлетворяют

второму неравенству, в ответ.

4. Перенести слагаемы с буквой в левую часть, а без буквы в правую(неверное)

 

Оцените свою работу в листе оценивания в колонке «Составление алгоритма»

 

Физ.минутка. Разминка для глаз.

 

Вспомните, чего мы добиваемся при решении уравнений? (Найти корень уравнения)

 

Сформулируйте, что называется корнем уравнения? (корень уравнения, это значение переменной, которая обращает уравнение в верное числовое равенство)

 

Что значит решить уравнение? (Решить уравнение, это значит найти все его корни или доказать, что их нет)

 

Ребята, как вы думаете важна ли данная тема? А как выдумаете

Давайте рассмотрим уравнение из ОГЭ по математике и решим данное уравнение в соответствии с составленным нами уравнением. Давайте посмотрим на слайд презентации, на котором представлены уравнения.

Один выходит к доске и решает уравнение из сборника.

Остальные по рядам решают уравнения с доски. 1 Ряд – 1 уравнение, 2 ряд – 2 ряд, 3 ряд – 3 уравнение.

Перед вами на доске висит алгоритм решение рационального уравнения. Выполним данные уравнения в соответствии с данным алгоритмом.

1. Решите уравнение  дробь, числитель — x минус 4, знаменатель — x минус 6 =2.

2. Решите уравнение  дробь, числитель — 9, знаменатель — x минус 2 = дробь, числитель — 9, знаменатель — 2 . дробь, числитель — 9, знаменатель — x минус 2 = дробь, числитель — 9, знаменатель — 2 .

3.  Решите уравнение x минус дробь, числитель — 6, знаменатель — x = минус 1.

Оцените вашу работу в листе оценивания в колонке «ОГЭ №9»

 

Давайте решим с вами задачу известного персидского философа, математика, астронома и поэта Омара Хайяма.

Решите рациональное уравнение путем приведения дробей к общему знаменателю.

 

1/х²+2*1/х=1 ¼

 

Затем вы обмениваетесь тетради со своим соседом и проверяете правильность решения и, если есть отмечаете ошибки.

 

Оцените вашу работу в листе оценивания в колонке «Задача Омар Хайяма»

 

Откройте страницу 106, выполним упражнение №318 под буквами (д, е).

 

Для отработки умения решать рациональные уравнения, предлагаю вам сыграть в игру под названием Quizizz. Для этого объединитесь со своим соседом по парте и вместе выполните задания в данной игре. Вам необходимо подключится к данной игре, ввести код доступа и приступить к выполнению. В ходе игры на доске будет выводится рейтинг, того, насколько верно и насколько быстро, вы выполняете данные задания.

https://quizizz.com/admin/quiz/5fd626c397015b001b6e7817/дробно-рациональные-уравнения

Играет три команды. 1 ряд – 1 команда, 2 ряд – 2 команда, 3 ряд – 3 команда. Внутри команды один телефон с выходом в интернет, остальные помогают в решении заданий.

Один из учеников садится за компьютер и выполняет тестирование в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/1978/main/  (Проверить)

Какие вы молодцы. Вы прекрасно справились с выполнением данных заданий, давайте посмотрим на рейтинг. Кто же у нас на лидирующих позициях, давайте поаплодируем друг-другу, ведь вы все отлично справились.

Оцените свою работу в листах оценивания в колонке «Игра Quizizz»

Три ученика у доски ставят в листах оценивания «+» в колонке «примеры на повторение»

Итак, ребята, давайте подведем итоги нашего с вами урока:

1. Какая была тема нашего урока?

2. какие мы с вами ставили задачи нас сегодняшний урок? Смогли ли мы их с вами достичь?

Отметьте устную работу в листах оценивания

РЕФЛЕКСИЯ:

было хорошо потому что, …

было интересно …

что-то мешало …

 Записывают домашнее задание: Д/з: пункт 5.5, №318 (а, в, г)

 

А теперь давайте решим с вами несколько примеров на повторение:

(Три ученика выходят к доске, вытягивают карточку и на доске решают пример, который им достался, после того, как ребята приступили к выполнению примеров, на экране выводятся данные задания, и остальные ученики выполняют у себя в тетради данные задания)

1.

2.

3.

Давайте посмотрим, что у нас свами получилось.

Я желаю вам, чтобы удача, успех и счастье были вашими спутниками в 2021 году!

Ребята, большое вам спасибо за наш урок, вы были активными, не ленились и отлично отработали. Спасибо за урок!

 

 

 

 

 

 

 

 


Лист оценивания

Фамилия, имя____________________________

От 7 – 8 «+» - отметка 5

От 5 – 6 «+» - отметка 4

От 0 – 4 «+» - поработать еще на следующих уроках

Устная

работа

Самостоятельная

работа

Работа в учебнике

№317

Алгоритм

Решения

уравнения

ОГЭ №9

Задача Омар Хайяма

Игра

Quizizz

Примеры

на повторение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист оценивания

Фамилия, имя____________________________

От 7 – 8 «+» - отметка 5

От 5 – 6 «+» - отметка 4

От 0 – 4 «+» - поработать еще на следующих уроках

Устная

работа

Самостоятельная

работа

Работа в учебнике

№317

Алгоритм

Решения

уравнения

ОГЭ №9

Задача Омар Хайяма

Игра

Quizizz

Примеры

на повторение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Носкова

Яна

Александровна

 

 

 

1.

 

2.

 

3.

 

 

 

 

УЗНАЛ…

ПОВТОРИЛ…

НАУЧИЛСЯ…

УЗНАЛ…

ПОВТОРИЛ…

НАУЧИЛСЯ…

УЗНАЛ…

ПОВТОРИЛ…

НАУЧИЛСЯ…

УЗНАЛ…

ПОВТОРИЛ…

НАУЧИЛСЯ…

УЗНАЛ…

ПОВТОРИЛ…

НАУЧИЛСЯ…

УЗНАЛ…

ПОВТОРИЛ…

НАУЧИЛСЯ…

УЗНАЛ…

ПОВТОРИЛ…

НАУЧИЛСЯ…

УЗНАЛ…

ПОВТОРИЛ…

НАУЧИЛСЯ…

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал

Краткое описание документа:

Конспект урока по алгебре по УМК С.М.Никольского по теме "Рациональные уравнения"

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 479 695 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 28.02.2021 201
    • DOCX 34.4 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Носкова Яна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Носкова Яна Александровна
    Носкова Яна Александровна
    • На проекте: 4 года и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 6379
    • Всего материалов: 13