Конспект
урока алгебры в 7 классе по теме:
«Разложение
многочлена на множители способом группировки».
Составитель:
учитель математики МОУ СШ №26 Волгограда Скуридина Ольга Анатольевна.
Цели урока: познакомить
с новым методом и сформировать алгоритмический прием по теме разложение
многочлена на множители способом группировки, способствовать деятельности
обучающихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на
множители способом группировки на основании применения законов сложения и
умножения.
Задачи:
Образовательные
–формирование
универсальных учебных действий, обеспечивающих обучающихся умению учиться,
способность к саморазвитию и самосовершенствованию;
– создание
организационных и содержательных условий для успешного усвоения учащимися
приёма разложения многочлена на множители способом группировки.
Развивающие
–развитие
универсальных учебных действий, продолжить развитие умений и навыков
сравнительного анализа, самостоятельной работы, способствовать деятельности
учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на
множители способом группировки;
– развитие
внимания, наблюдательности, умения анализировать, развивать устойчивую
мотивацию к процессу обучения.
Воспитательные
–прививать умение
слушать учителя и своих одноклассников, уважение друг к другу, необходимое для
работы в группе;
– способствовать
воспитанию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умению
самостоятельно добывать знания, овладению способами и критериями самоконтроля и
самооценки;
– прививать и
воспитывать интерес к предмету «математика».
Дидактические
средства:
- карточки на
печатной основе;
- Алгебра 7
класс: Учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев,
Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков. - М.: Просвещение, 2015.
Тип урока:
изучение нового, проблемный (первый урок по данной теме)
Методы обучения: проблемный,
частично-поисковый
Форма организации
учебной деятельности: групповая,
фронтальная, индивидуальная.
Структура урока.
I этап. Мотивационно
– ориентировочный.
II этап. Актуализация
и пробное учебное действие.
III этап.
Постановка учебной задачи.
IV этап.
Выявление места и причины затруднения.
V этап.
Физкультминутка.
VI этап.
Первичное закрепление.
VII этап.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
VIII этап.
Рефлексия деятельности.
Ход
урока
I этап. Мотивационно
– ориентировочный.
Цель этапа:
включение учащихся в деятельность.
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учащихся
|
|
Приветствует, проверяет готовность к
уроку, желает успеха.
Когда человек узнает новую информацию,
он воспринимает ее с помощью трех биологических анализаторов: зрительного,
слухового
и путем соприкосновения.
Как это происходит?
Одним людям, чтобы лучше
запомнить новую информацию
нужно только увидеть.
Другим недостаточно увидеть,
им надо еще и услышать информацию.
Ну а третьим надо увидеть,
услышать и еще пощупать, чтобы
они убедились в новой информации.
Поэтому эпиграф к данному уроку.
Я слышу и забываю.
Я вижу и запоминаю.
Я делаю и понимаю.
Конфуций.
Включение в
деловой ритм.
С помощью
оценочного листа вы будете отслеживать свои результаты. Для этого каждый
будет выставлять отметку за проделанную им работу на данном этапе урока.
|
Подготовка
класса к работе: наличие рабочей тетради, учебника, канцелярских
принадлежностей.
|
II этап. Актуализация
и пробное учебное действие.
Цель этапа:
подготовка мышления учащихся и организация осознания ими внутренней потребности
к построению нового способа действий.
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учащихся
|
|
Организует повторение знаний,
закрепление умений.
1. Устный опрос:
- Что называется
одночленом?
- Что называется
многочленом?
- Какой способ
разложения многочлена на множители вам известен?
-
Когда мы выносим общий множитель за скобки, мы
представляем многочлен в виде произведения множителей. Для чего это может
быть нужно?
2. Вынесите
общий множитель за скобки:
1. 12а + 15в
2. ав – ау
3. а³в – а²
4. 4ав² + 8а²в²
5. (2 + х) + а(2
+ х)
6. 3в –
3с + ав – ас
|
Отвечают на
вопросы.
- Произведение
чисел, переменных и их степеней называется одночленом.
- Сумма
нескольких одночленов называется многочленом.
- Вынесение
множителя за скобки.
- Чтобы решить
уравнение или сократить дробь.
Решение
примеров, самопроверка.
Каждое
выполненное задание, один из учащихся класса объясняет.
Пробуют решать.
|
III этап.
Постановка учебной задачи.
Цель этапа: обсуждение
затруднений (почему возникли затруднения, чего мы ещё не знаем).
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учащихся
|
|
Создает
проблемную ситуацию
-Когда мы
выносим общий множитель за скобки, мы представляем многочлен в виде ….
-Как вы думаете,
где это может пригодиться?
- При разложении
на множители многочлена 3в – 3с + ав – ас
что вызвало
затруднение?
-Подходит ли
способ вынесения общего множителя?
-Итак, сегодня
на уроке чему мы будем учиться?
|
Ставят
цели, формулируют проблему и тему урока.
- Произведения
множителей
- Чтобы решить
уравнение или сократить дробь.
Высказывают
мнения.
- Раскладывать
многочлен на множители новым способом.
|
IV этап.
Выявление места и причины затруднения.
Цель этапа:
постановка целей учебной деятельности.
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учащихся
|
|
Организует
учащихся по исследованию проблемной ситуации .
1.Рассмотрим
многочлен:
3а2
– 6вс – 2ав + 9ас
- Есть ли общий множитель
у всех слагаемых?
-А если искать
не у всех слагаемых, а у какой-то его части?
-Попробуйте
объединить их в группы.
- Что можно
сделать с общим множителем в каждой группе?
- Сколько сейчас
получилось слагаемых?
- Что
интересного заметили в получившемся выражении?
- Вынося за
скобки общий множитель 3а-2в, что получим?
- Значит,
многочлен представили в виде произведения. Каким способом? - Поэтому
этот способ называется способом группировки.
2. Учитель
предлагает работать :
- Сильным ученикам
над составлением алгоритма разложения на множители способом группировки;
- Классу
попробовать найти иную группировку слагаемых и сравнить новый результат с уже
полученным.
3. Сделать
вывод.
4. Сравните свой
алгоритм со следующим алгоритмом:
а) выполнить
группировку слагаемых, имеющих общий множитель;
в) отдельно в
каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;
с) в
получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.
|
Соотносят
полученное выражение с материалом, изученным ранее: выносят за скобки общие
множители, называют применяемые законы сложения и умножения.
- Нет общего
множителя у всех слагаемых
- Есть общий
множитель а у первого и третьего слагаемых и общий множитель 3с
у второго и четвертого слагаемых.
(3а2
– 2ав) + (9ас-6вс)
- Вынести его за
скобки.
- Два: а(3а-2в)
+ 3с(3а-2в)
- У полученных
нами слагаемых оказались общие множители.
- Произведение
(3а-2в) ( а+3с)
- Объединяя
слагаемые в группы.
Составляют
алгоритм разложения на множители способом группировки
1) 3а2
– 6вс – 2ав + 9ас = (3а2 + 9ас) – – (6вс + 2ав) = 3а (а + 3с) –
– 2в(3с + а) =(а
+ 3с) (3а – 2в)
2) (3а2
– 6вс) – (2ав - 9ас) =
= 3(а – 2вс) –
а(2в - 9с)
Пришли в тупик!
Способ
группировки не всегда может быть рациональным.
На основе
выполненных действий
делают вывод о
вариантности способов группировки.
|
V этап.
Физкультминутка.
Цель: снять
напряжение, настроиться на восприятие нового материала.
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
|
Упражнения
для спины и плечевого сустава. Встали, поднять руки
вверх, за голову, локти в сторону, выровнять спину, сделать по 2-3 поворота
влево и вправо.
Упражнения
для глаз. Поднять глаза на потолок, затем
посмотреть на пол 2-3 раза.
Садитесь. Теперь
необходимо успокоиться и послушать тишину.
|
Выполняют
упражнения
|
VI этап.
Первичное закрепление.
Цель этапа:
усвоение учащимися правильного применения алгоритма разложения на множители
способом группировки.
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учащихся
|
|
Устанавливает
осознанность восприятия, делает первичное обобщение.
Предлагает
выполнить задания.
Работа в парах,
взаимопроверка.
|
Работа с
учебником, в тетрадях. Один ученик выполняет 1 задание, проговаривая
алгоритм разложения.
№ 711 (б, е)
Работая с
алгоритмом, учащиеся действуют поэтапно, отдавая себе отчет, что надо сделать
и почему. Происходит осознание нового правила, его осмысление и запоминание.
№ 712 (б, г)
Учащиеся решают
самостоятельно в карточках, после решения обмениваются с соседом по парте для
взаимопроверки. Оценки взаимопроверки выставляются в оценочные листы.
|
VII этап.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель этапа:
самооценка учащимися результатов своей
учебной
деятельности.
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учащихся
|
|
Организует
деятельность по применению новых знаний: дифференцированные задания по
уровням.
Эталон:
А. Базовый
уровень («3»).
1) 7а -
7в + аn
– bn =
7(a
– b)
+
+n(a
– b) = (a – b)(7 + n)
2) x y + 2y + 2x +
4 = y(x + 2) +
+2(x + 2) = (y
+ 2)(x + 2)
3) y2a
— y2b + x2 a — x2b = y2(a
– b) +
+x2(a
– b)
= (a
– b)(y2 +
x2)
Б. Компетентный
уровень («4»)
1) x y + 2y
— 2x – 4 = y(x + 2) –
–2(x + +2)
= (x + 2)(y – 2)
2) 2сх – су
– 6х + 3у = c(2x – y) +
+3(–2x + y)
= ( 2x – y)(c – 3)
3) х2 +
x y + xy2 + y3 = x(x + y) +
+y2(x
+ y) = (x + y)(x + y2)
С. Творческий
уровень («5»)
1) x4 + x3y - xy3 - y4 =
x3(x
+ y)
–
–y3(x
+ y)
= (x + y)(x3 – y3)
2) ху2 –
ву2 – ах + ав + у2 – а =
=y2(x
– b + 1) + a(–x + b – 1) =
= (y2 – a)(x – b +
1)
3) х2 – 3х
+ 6 – 2x= x(x — 3) +
+2(3
– x) = (x – 2)(x – 3).
|
Самостоятельная работа
по отбору нужных вариантов, выполнение соответствующих заданий.
А. базовый уровень («3»).
1) 7а –7в + аn
– bn;
2) x y + 2y + 2x +
4;
3) y2a
– y2b + x2 a – x2b .
Б. Компетентный уровень
(«4»)
1) x y + 2y
– 2x – 4;
2) 2сх – су
– 6х + 3у; 3) х2 + x y + xy2 +
y3 .
С. Творческий
уровень («5»)
1) x4 + x3y – xy3 – y4 ;
2) ху2 –
ву2 – ах + ав + у2 – а; 3) х2 – 3х
+ 6 – 2x.
Сверка с
эталоном, выставление оценок в оценочные листы.
|
VIII этап.
Рефлексия деятельности
Цель этапа:
осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов
деятельности своей и всего класса.
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учащихся
|
|
Организует
рефлексию, организует самооценку результатов учащихся.
Информация о
домашнем задании с учетом уровня подготовки учащихся (инструктаж о его
выполнении): весь класс — знание теории пункта 30, всем № 712 (а, в), 713;
доп. задание № 717
Выставление
отметок в дневник.
|
Осуществляют
оценку урока и самооценку, соотносят цель и результаты, степень их
соответствия
Отвечают на
вопросы:
Комфортно ли вам
было на уроке?
Поняли ли вы
материал урока?
С какими
трудностями столкнулись?
Требовалась ли
вам помощь:
а) учителя
б) учебника
в) соседа по
парте?
Что необходимо
повторить для успешной работы на следующем уроке?
|
Оценочный
лист
|
№
|
Этапы
урока
|
Оценка
работы
|
|
1
|
Повторение ранее
изученного материала
|
|
|
|
а) Знание правил
|
|
|
|
б) Применение
правил на практике
|
|
|
2
|
Объяснение
нового материала
|
|
|
3
|
Закрепление
нового материала
|
|
|
4
|
Взаимопроверка
|
|
|
5
|
Самостоятельная
работа
|
|
|
|
Оценка
за работу на уроке
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.