Конспект урока по алгебре на тему: «Решение неравенств методом интервалов».(9 класс)

         Тема урока «Решение неравенств методом интервалов».

Тип урока: комбинированный

Цели и задачи урока:

-образовательные - формирование умений и навыков  обучающихся решать  неравенства методом интервалов по алгоритму;  формировать навыки применения этого алгоритма в нестандартных ситуациях;

-развивающие – развивать навыки логического мышления и грамотную математическую речь, способность самостоятельно решать учебные задачи;

-воспитательные – прививать интерес к предмету, развивать сознательное восприятие учебного материала

Планируемые результаты:

Познавательные универсальные учебные действия:

            Логические универсальные действия:

• анализ объектов с целью выделения признаков;

• синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением          недостающих компонентов;

 • сравнение, логические действия и рассуждения.

              Регулятивные универсальные действия:

• контроль в форме сличения результатов действия с заданным эталоном с целью обнаружения отклонения и отличия от эталона;

• оценка результатов работы.

             Коммуникативные универсальные действия:

• самовыражение, монологические высказывания;

• формирование собственное мнение;

• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

             Личностные универсальные действия:

• действия изучения данной темы: «Решение неравенств методом интервалов» значимые

•  для дальнейшей сдачи ГИА.

Оборудование:   -мультимедийный проектор;
-компьютер с необходимым программным обеспечением;
-раздаточный материал (карточки).

                   Ход урока. 

Организационный момент

Сообщение темы и цели урока

I.                    Актуализация опорных знаний и умений.  

              1.Проверка домашнего задания:

1)Индивидуальные  задания: «Проверь себя».

(2 человека работают на обратной стороне доски и 6 человек по карточкам)

а).Решить неравенства устно и записать на листках ответы к каждому неравенству:
1).     (х+2)(х-3)(х+5) > 0                             2.)     (х-7)(х+5) ≤ 0

       -5      -2       3           х                                                -5                7             х

      По окончании устного счета проверка на экране.   6 учащихся сдают работы для оценки .
Ответы проверить с классом с помощью презентации: Слайд №    -выполнить 4-щелчка-на каждый щелчок появится 1 ответ. 
1).     (-5: -2) U (3: + ∞)                                 2).     [-5; 7]

3).     (- ∞; -5] U (4; + ∞)                               4).     (-3; 12)

2.Устный счет

1. Правильно ли изображен на координатной прямой промежуток

 Правильно ли записан промежуток изображенный на рисунке

 2). Найдите нули функции:

а) у=х² – 7х;  

б) у=(3х-10)(х+6);

в) у=-х(6-х)(х-4);

3) Сравнить с нулем у(0), если у(х)=(х-1)(х+2)(х-3);

                                    у(2), если у(х)=(х-1)(х+2)(х-3);

4) Установите соответствие между неравенством и ответом с его решением:

1) (х-3)(х+7)<0                                      [-5; -1] U (1;+∞)      

2) х (х +10)(х-3)≤0                            (-7; 3)

     3) (х -1)(х +1)(х +5)≥0                      (-3: 8)U(20: + ∞)

Итог устного счета. Проверить с классом с помощью презентации: 

2.Работа над закреплением изученного материала

1.Сформулировать алгоритм решения неравенства методом интервалов.

Алгоритм решения неравенств методом интервалов.

1. Привести неравенство к виду f(x)>0, f(x)>0, f(x)<0, f(x)<0. Выделить функцию y=f(x).

2. Найти область определения функции.

3. Найти нули функции, решив уравнение f(x)=0.

4. Отметить на координатной прямой промежутки, на которые область определения разбивается нулями функции.

5. Определить знак функции на каждом промежутке.

6. Рассмотреть полученный рисунок и записать решение в виде промежутка, учитывая знак исходного неравенства:

– если f(x)>0, то выбираем промежуток со знаком “+”;

– если f(x)<0, то выбираем промежуток со знаком “-”.

ОДЗ→КОРНИ→ОСЬ→ЗНАКИ→КОНЦЫ→ОТВЕТ.

II.      Кодированное задание (разноуровневая) работа (на экране).

1.      Решить неравенства:               

1 группа                                                        2 группа                                                                   3 группа

                           (х +1)(х +5)≥0                                     

Трое учащихся решают эти неравенства у доски, остальные – по вариантам в тетрадях.

-Решаем, используя алгоритм.

III.    Самостоятельная (разноуровневая) работа (на экране).

                                         Решить неравенства:

ГРУППА I

 

ГРУППА II

 

ГРУППА III

 

По окончании самостоятельной работы провести взаимопроверку по ответам, появившимся на экране.

Ответы к самостоятельной работе:

Группа I:  а) [-11; 12],                                           б)

Группа II:  б)

Группа III: 

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

6. Творческий перенос знаний, умений и навыков в новые условия (РАБОТА В ПАРАХ).

На карточках, лежащих на столах, подпишите ФИ. В графе “Задание” найти ошибку в решении неравенств и внести исправления в графу “Комментарии”. На выполнение работы 2 минуты.

Проверка. На экране правильные ответы.

4).Дифференцированная самостоятельная работа- ТЕСТ, (рассчитанная на 15 минут)
Учащиеся получают трёхуровневые карточки с заданиями.( Задание 1 –базового уровня, задание 2 –компетентного уровня, задание 3 –сложного уровня).(Карточки прилагаются ).

ВАРИАНТ 1

1. Решите неравенство    .

1)		3)
2)		4)

2. Решите неравенство    .

1)		3)
2)		4)

3. Решите неравенство    .

1)		3)
2)		4)

4. Решите неравенство     .

1)		3)
2)		4)

ВАРИАНТ 2

1. Решите неравенство     .

1)		3)
2)		4)

2. Решите неравенство      .

1)		3)
2)		4)

3. Решите неравенство    .

1)		3)
2)		4)

4. Решите неравенство    .

1)		3)
2)		4)

Учащиеся решают задания на отдельных листах, но ответы дублируют себе в тетрадь.
По истечении 15 минут работы учащихся собираются. 

Слайд№8 Ответы в своих тетрадях учащиеся проверяют с помощью презентации  и могут сразу оценить свою работу.

Нормы оценок:
-за три выполненных примера - оценка «3»,

-за пять выполненных примеров – оценка «4»,
-за шесть выполненных примеров -  оценка «5».,
Учитель сообщает оценки самостоятельной работы на следующем уроке.

В процессе работы учащиеся оценивают ее и выставляют оценки в сводную таблицу. Итоговую оценку за урок выставляет учитель.

ФИО обучающегося	Номера заданий					Итоговая оценка.
	Самост.работа	№1	№2	№3	№4

Поднимите руки…..

Итог урока.

1. Повторить алгоритм решения неравенств методом интервалов.
2. Выставить учащимся оценки.

1.Сформулировать алгоритм решения неравенства методом интервалов

2. Общая схема решения неравенства методом интервалов

Задание на дом