Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Решение систем линейных уравнений способом сложения"

Конспект урока по алгебре на тему "Решение систем линейных уравнений способом сложения"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:










Открытый урок

по алгебре в 7классе

Тема:

«Решение систем линейных уравнений способом сложения»




Учитель математики

Нурмухаметова Зульфия Рафаиловна













2014


Тема урока «Решение систем линейных уравнений способом сложения»

(урок обобщения и систематизации знаний).


Оборудование: учебники, проектор, презентации.


Цели урока:

1) актуализация опорных знаний и способов действий при решении систем уравнений;

2) добиваться осмысленного применения способа сложения при выполнении упражнений по образцу и в измененной ситуации;

3) развивать логическое мышление учащихся;

4) вырабатывать умение сравнивать, делать выводы, делать самопроверку.

Структура урока:

1) Организационный момент, вступительная беседа учителя-2 мин.

2) Устные упражнения-8 мин.

3) Актуализация опорных знаний, творческая работа учащихся-25 мин.

4) Рефлексия, итог урока-3 мин.

5) Домашнее задание-2 мин.


Ход урока.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Тема нашего урока: « Решение систем линейных уравнений способом сложения». Мы сегодня на уроке продолжим решать системы способом сложения. У вас будет возможность проверить себя, как вы умеете применять способ сложения при выполнении различных заданий.

2. Устные упражнения.

-Мы с вами в течение нескольких уроков решали системы уравнений различными способами.

-Прежде всего давайте вспомним, что называется решением системы уравнений с 2-мя переменными?

( Решением системных уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство)

-А что значит решить систему уравнений?

( Решить систему уравнений- значит найти все её решения или доказать , что решений нет) .

-Какие способы решения систем вы знаете?

( Графический, способ подстановки, способ сложения).

Пара чисел (...;0);(3;…);(4;…) является решением уравнением 2х – у = 6

Найти неизвестное число в паре.

((3;0);(3;0);(4;2))

В какой точке пересекаются прямые:

а) х – у =3 и у = 3;

б) 3х+у=8 и у=х?

( а) (6;3) б) (2;2) )

Решите систему уравнений способом сложения

hello_html_7fb3c877.gifх +у=11

2х-у=4 (5;6)

-Запишите систему уравнений с двумя переменными.

hello_html_7fb3c877.gif3x+y=8 |*2

5x-2y=6

-В чем состоит способ сложения?

(1. Умножаем почленно уравнения системы на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

hello_html_7fb3c877.gif6x+2y=16

5x-2y=6

2. Складываем почленно левые и правые части уравнений.

3. Решаем уравнение с одной переменной.

11x=22

x=2

4.Находим соответствующее значение второй переменной.)

3*2+y=8

y=2 (2;2)


3. Актуализация опорных знаний. Творческая работа учащихся.


- А теперь сделаем маленькую творческую работу.


  1. hello_html_1f25d709.gif10x – 3y = 5

-6x – 3y = -27 /* ( -2 )


hello_html_1f25d709.gif 10x – 3y = 5

6x + 3y = 27

16x = 32

x = 2

10*2 – 3y = 5

y = 5

Ответ: (2;5)

hello_html_1f25d709.gif2) 5x + 4y = -22

5x – 2y = -4 /* ( -1 )


hello_html_1f25d709.gif 5x + 4y = -22

-5x + 2y = 4

6y = -18

y = -3

5x +4*(-3) = -22

x = -2

Ответ: (-2;-3)


  1. hello_html_1f25d709.gif7а+4b=90 / *3

5a-6b=20 / *2

hello_html_m38660f28.gif

21a+12b=270 70+4b=90

10a-12b=40 4b=20

b=5

31a=310

a=10

Ответ: (10;5)

1) 10х-9у=47 / * (-3)

15х+21у=1,5 / *2


hello_html_1f25d709.gif -30х+27у= -141

30х+42у=3 10х+18=47

10х=29

69у= -138 х=2,9

у= -2 Ответ: (2,9;-2)


hello_html_m38660f28.gif 2) 5(х+2у)-3=3х+5

4(х-4у)-50= -33у

hello_html_1f25d709.gif 5х+10у-3=3х+5

4х-12у-50=-33у


hello_html_1f25d709.gif 2х+10у=8 / * (-2)

4х+21у=50


hello_html_1f25d709.gif -4х-20у= -16

4х+21у=50

у=34

2х+340=8

х= -332 : 2

х= -166

Ответ: (-166; 34)

hello_html_m75a1667.gif2) hello_html_3489d68a.gif / *15

hello_html_m692f3820.gif / *30 75n= -225

n= -3


hello_html_1f25d709.gif 6m -15=15

6m+5n=15 6m=30

3m-35n=120 /* (-2) m=5

hello_html_1f25d709.gif

6m+5n=15

-6m+70n= -240 Ответ: (5; -3)



4. Физминутка.

1. Зарядка для глаз.

аAutoShape 37AutoShape 38AutoShape 39AutoShape 40AutoShape 41AutoShape 42) б)

AutoShape 43AutoShape 44

AutoShape 45

AutoShape 46







2hello_html_a6a7fc7.png
.

5. Задание всему классу

1)Составить уравнение вида

y=kx+b, график которого

проходит через точки A(8;-1) и B(-4;17).

-hello_html_1f25d709.gif 1=8k+b

17=- 4k+b

8hello_html_1f25d709.gifk+b= -1

-4k+b=17/ * 2


8hello_html_1f25d709.gifk+b= -1

- 8k+2b= 34


b=11hello_html_m457ae7da.gif

8k+11= -1

k= -1,5

y= -1,5x +11


  1. Задание на координатной плоскости


hello_html_m76b8a559.gif

5) х + 2у = 6

х – 3у = - 14 (х; у)


9hello_html_m37b1b961.gif) х – у = 6

х + у = 0 (х; у)


1hello_html_m50e9d2d1.gif0) х + у = 4

х – у = 10 (х; у)

hello_html_m76b8a559.gif

11) х – у = 7

х + у = 3 (х; у)


1hello_html_m76b8a559.gif2) х – 4у = 12

х + 2у = 6 (х; у)


1hello_html_m76b8a559.gif4) х + у = 4

х – у = 2 (х; у)



6. Физкультминутка

Игра "Верста – аршин - локоть - пядь".

Делать надо то, что говорю, а не то, что показываю.
Услышав слово:
верста –руки поднимаете вверх,
аршин - складываете их крестиком перед собой, "обнимая плечи",
локоть – поднимаем и опускаем локоть, руки меняем,

пядь - кисти рук в разные стороны и показываем пядь (рассояние между большим и указательным пальцами).

7. Самостоятельная работа

8. Релаксация.

4.Рефлексия. Итог урока.

-Закончите предложение:

  • Сегодня на уроке мне понравилось…….

  • Сегодня на уроке я узнал………

  • Сегодня на уроке я научился……..


- Какие виды работы мы использовали?

  • Повторение алгоритма решения линейных уравнений способом сложения.

Выставление оценок.

5. Домашнее задание.

1150 (в,г), 1154

Резерв

Сегодня ученые утверждают, что от последствий курения на планете каждые 15 секунд умирает человек. Сколько человек умирает от последствий курения на планете за один урок?  (180 человек)




Автор
Дата добавления 15.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров367
Номер материала ДВ-343736
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх