Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Решение упражнений по теме "Функции"" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре на тему "Решение упражнений по теме "Функции"" (7 класс)

библиотека
материалов

7 класс

УРОК № 32. Глава 2. Функции (11 часов)

Тема. Решение упражнений по теме «Функции».

Цель. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Функции».

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация опорных знаний.

  1. Сформулируйте определение прямой пропорциональности?

  2. Что является графиком прямой пропорциональности?

  3. Как построить график прямой пропорциональности?

  4. В каких четвертях располагается график прямой пропорциональности если k > 0? k < 0?

  5. Сформулируйте определение линейной функции.

  6. Что является графиком линейной функции?

  7. Как построить график линейной функции?

  8. Каково может быть взаимное расположение графиков линейных

  9. Что является графиком функции у = b?

  1. Анализ самостоятельной работы по теме «Построение графиков линейной функции и прямой пропорциональности».

  2. Решение упражнений.

1. Функция задана формулой .Определите:

а) значение у, если х = 0,4;

б) значение х, при котором у = 3;

в) проходит ли график функции через точку С(–6; –12).

Решение.

а) х = 0,4, то ;

б) у = 3, то ,

,

.

в) С (–6; –12), то ,

. Значит С (–6; –12) принадлежит графику.


2. а) Постройте график функции ;

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = –1,5.

hello_html_m35ab3832.png

а) (лин. функ.,гр.-прямая).

х

0

1

у

4

6




б) х = –1,5, то у = 1.







3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) ; б) .

hello_html_1ae3c212.png

1) у = –0,5х (прям. пропор.,гр.-прямая, проходящ. через начало координат),


х

0

4

у

0

–2




2) у = 5 (лин. функ.,гр.-прямая, проходящая через точку (0; 5) и параллельная оси х).



4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций и .

Решение.

Т.к. графики функций пересекаются, то координаты точки пересечения удовлетворяют каждому из уравнений (т.е. абсциссы и ординаты в этой точке равны).

Левые части наших уравнений равны, то и правые равны. Приравниваем.

,

,

.

.

(1; 18) – координаты точки пересечения графиков. Ответ: (1; 18).


5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой и проходит через начало координат.

Решение.

График параллелен прямой , значит, угловые коэффициенты равны. Т.к. прямая проходит через начало координат, то это прямая пропорциональность. Значит, .

6*. При каком значении b график функции у = 5х + b проходит через точку В(4; 24)?

Т.к. график проходит через точку В(4; 24), то ее координаты удовлетворяют уравнению прямой.

5 ∙ 4 + b = 24, 20+ b = 24, b = 4.

Ответ: 4.


  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п. 12-16 (повторить теорию). Задание в тетради.





Домашняя контрольная работа № 3 по теме «Функции».

1. Функция задана формулой .Определите:

а) значение у, если х = –3,5;

б) значение х, при котором у = –5;

в) проходит ли график функции через точку К(10; –5).

Решение.

а) х = –3,5, то ;

б) у = –5, то ,

, .

в) К(10; –5), то ,

. Значит К(10; –5) не принадлежит графику.


2. а) Постройте график функции ;

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение х при у = –6.

hello_html_258f2016.png

а) (лин. функ.,гр.-прямая).

х

0

1

у

3

–6




б) у = –6, то х = 1.












3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) ; б) .hello_html_4a4957c.png


1) у = 2х (прям. пропор.,гр.-прямая, проходящ. через начало координат),


х

0

2

у

0

4




2) у = 4 (лин. функ.,гр.-прямая, проходящая через точку (0; 4) и параллельная оси х).




4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций и .

Решение.

Т.к. графики функций пересекаются, то координаты точки пересечения удовлетворяют каждому из уравнений (т.е. абсциссы и ординаты в этой точке равны).

Левые части наших уравнений равны, то и правые равны. Приравниваем.

,

,

.

.

(2; 29) – координаты точки пересечения графиков. Ответ: (2; –29).


5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой и проходит через начало координат.

Решение.

График параллелен прямой , значит, угловые коэффициенты равны. Т.к. прямая проходит через начало координат, то это прямая пропорциональность. Значит, .






























7 класс

УРОК № 32. Глава 2. Функции (11 часов)

Тема. Решение упражнений по теме «Функции».


1. Функция задана формулой .Определите:

а) значение у, если х = 0,4;

б) значение х, при котором у = 3;

в) проходит ли график функции через точку С(–6; –12).

2. а) Постройте график функции ;

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = –1,5.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) ; б) .

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций и .

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой и проходит через начало координат.

6*. При каком значении b график функции у = 5х + b проходит через точку В(4; 24)?





Домашняя контрольная работа № 3 по теме «Функции».


1. Функция задана формулой .Определите:

а) значение у, если х = –3,5;

б) значение х, при котором у = –5;

в) проходит ли график функции через точку К(10; –5).

2. а) Постройте график функции ;

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение х при у = –6.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) ; б) .

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций и .

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой и проходит через начало координат.


Автор
Дата добавления 24.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров149
Номер материала ДБ-097637
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх