Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока по алгебре на тему: "Решение задач на составление уравнений" (7 класс)

Конспект урока по алгебре на тему: "Решение задач на составление уравнений" (7 класс)

Конспект урока.

Учитель математики МБОУ гимназии № 3 г. Пролетарска Пролетарского района Ростовской области

Ленькова Наталья Ивановна

Предмет: алгебра. Класс 7.

Тема урока: « Решение задач с помощью уравнений»

Тип урока: урок открытия новых знаний, первичного закрепления знаний и формирования умений и навыков.


Использованные технологии: уровневой дифференциации, индивидуального обучения, проблемно поисковой, групповые, ИКТ.

Формы организации урока: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Цель:

создать условия для формирования умения решать задачи с помощью уравнений

Задачи:

  • формирование новых способов действий и совершенствование полученных знаний по применению и развитию при работе с задачами;

  • развитие эмоциональной сферы, творческого мышления;

  • установление связи материала изучаемого на уроке с жизненным опытом учащихся.

Планируемые результаты:

Предметные:

Знать:

  • алгоритм решения уравнений,

  • алгоритм решения задач.

Уметь:

  • применять алгоритм решения линейных уравнений,

  • применять алгоритм решения задач на практике,

  • составлять задачи, которые решаются с помощью предложенных уравнений.

Личностные:

  • проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу;

  • понимать причины успеха в учебной деятельности;


Метапредметные( универсальные учебные действия):

Регулятивные

  • умение самостоятельно ставить цели;

  • умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Познавательные

  • использовать знаково-символические средства при оформлении задач;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных заданий и понимать необходимость их проверки.

Коммуникативные

  • умение слушать и вступать в диалог;

  • умение участвовать в коллективном обсуждении проблем;

  • договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности с одноклассниками, в том числе в ситуации столкновения интересов;

  • самостоятельная организация речевой деятельности в устной и письменной форме.

Оборудование:

Для учителя: компьютер, карточки, тематическое планирование , конспект урока.

Для ученика: раздаточный материал (самостоятельная работа, Алгебра 7класса:учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк идр.; под редакцией С.А.Теляковского изд. –М..:Просвещение 2012г.



1 Мотивации к учебной деятельности.


Создание условий для осознанного вхождения учащихся в пространство деятельности на уроке

Цель для учителя:

Пробудить желание у обучающихся учиться,

направить на это желание.

Задача: проверить готовность обучающихся к началу урока, создать условие доброжелательности и комфорта.

Цель для обучающихся:

подготовиться к активной работе на уроке.

Задача:

Подготовиться на плодотворную работу.


Методы: словесный метод (слова учителя), наглядный (презентация учителя, таблички обучающихся).

Мотивация:

на решения задач.

Здравствуйте ребята! Садитесь.

hello_html_m6d0777d7.png

Здравствуйте ребята!

С каким настроением вы явились на урок?

На экране появляются 4 круга: 1.коричневого цвета

(грусть),2.синего цвета (интерес), 3.розового цвета (радость), 4.зелёного цвета (спокойствие).

(Эти изображения появляются на экране).

Учитель: Поднять круг(коричневого, синего, розового или зелёного цвета) и покажите с какими вы настроением пришли на урок.

Учитель: чтобы начать наш урок с хорошим настроением – улыбнитесь, друг другу, мне.




Сообщение темы урока силами обучающихся












Ученики: поднимают 1 круг или несколько.



Готовность к деятельности, положительная эмоциональная направленность

2этап Актуализации и пробного учебного действия

Повторение изученного материала, необходимого для открытия нового знания

Цель для учителя: повторить решение линейных уравнений (определения, алгоритма решения уравнения), направить обучающихся на самостоятельную формулировку темы и цели урока, мотивация на принятие цели учащимися.

Задача: формулировка цели

Цель для обучающихся: сформулировать тему и цель урока.

Задача: принять участие в формулировке темы и цели урока;

Методы: словесный (беседа), метод проблемного изложения

1.Устный фронтальный опрос (вопрос задаёт учитель).

1) Дать определение линейного уравнения.

Ученик. Уравнение вида ах=в где: х-переменная, а и в – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

2) Когда линейное уравнение ах=в имеет:

-один корень (Ученик. При а не=0 один корень.)

-бесконечно много корней (Ученик. При а=0 и в=0 имеет бесконечно много корней, т.е. любое число является его корней.)

-не имеет корней. (Ученик. При а=0 и в не =0 не имеет корней.)

3) Решить устно. (Заготовить на доске или на компьютере).

1.Решить уравнение: 2х=4; х+1=2; х-1=0; 5х=0; х-х=0.

2.Раскрыть скобки: -(х+3); -(х+4): х-(х+5); 4-(х-4);

х-(а+в).

(Ученики выполняют задания).

Задача может быть решена по действиям.

Как вы думаете как можно решить вот эту задачу.

Задача №1.

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике.

После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 2 раза больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

Учитель. Вопрос классу.

Можно ли решить эту задачу без уравнения?

Ученики отвечают нет.

Учитель. Давайте теперь сформулируем тему урока и цель урока.(С помощью учителя ученики формулируют цель и тему урока).

















Актуализация изученных способов действий, развитие мыслительных операций

3 Постановка учебной задачи

Мотивация к пробному действию, выявление и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности каждого

Учитель. Сегодня мы научимся решать задачи с помощью уравнений.

Итак давайте вместе с вами составим алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений.

Что можно обозначить за переменную х в задаче?

(Ученики с учителем составляют алгоритм).

Алгоритм:

-обозначают некоторое неизвестное число буквой;

-используя условие задачи, составляют уравнение;

-решают уравнение;

-используют полученный результат для истолкования в соответствии с условием задачи.

Учитель. Давайте решим эту задачу.








Фиксация внешней речи, причины затруднения. Формулировка учебной задачи как темы урока.

4 открытие «нового» знания

Организация коммуникативного взаимодействия для построения нового способа действия

Цель для учителя:

научить обучающихся составлять уравнения по условию задачи и решать задачи по алгоритму.

Задача: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание обучающимися нового материала. Выявление уровня усвоенности нового материала.

Цель для обучающихся: научиться вводить переменную по условию задачи.

Задача: применять алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений.

Методы: наглядный метод (на доске), словесный (с помощью беседы).

Мотивация: стимулирование учебной деятельности через ИКТ, похвалу.

Критерии определения уровня внимания и интереса обучающихся:

«высокий» -обучающиеся активны,

Поднятием руки выражают желание отвечать, добавить активно включаются в работу, анализируют информацию, вопросы в процессе деятельности;

«средний» - обучающиеся активны время от времени, отвечают на вопрос по просьбе учителя, не спешат высказывать свою позицию, во всём соглашаются с одноклассниками;

«низкий» - обучающиеся не проявляют активности, спорные вопросы не вызывают интереса

(Учитель задаёт наводящие вопросы обучающимся и вместе составляют условие задачи, уравнение и решают уравнение).

К. -?яб., в 2 раза <.,чем в ящ., взяли 10яб.

Ящ. -?яб. ,положили 10яб., стало в 5р.>.,чем в в ящ.

Решение.

Пусть в корзине было х яблок.

Тогда в ящике было 2х яблок.

Тогда (х-10) яблок стало в корзине.

Тогда (2х+10) яблок стало в ящике , в 5р. б., чем в корзине.

Составляем уравнение.

5(х-10) =2х+10,

5х-50=2х+10,

5х-2х=10+50,

3х=60,

х=20.

Следовательно, в корзине было 20 яблок.

20*2=40(яблок) было в ящике.

Ответ: 40 яблок в ящике было, 20 яблок в корзине было.

Задача №2. Предназначенные для посадки 78 саженцев смородины решили распределить между тремя бригадами так, чтобы первой бригаде досталось саженцев в 2 раза меньше, чем первой. Сколько саженцев надо выделить первой бригаде?

Учитель. Как вы думаете ребята, что мы обозначим за х в этой задаче?

Решение.


(С помощью наводящих вопросов ученики составляют условие задачи краткое; составляют уравнение, решают уравнение).

Вопросы обучающимся:

-Что мы обозначим за х?

-Тогда сколько саженцев дали второй бригаде?

-Тогда сколько саженцев дали третьей бригаде?

-Сколько было всего саженцев?

-Какое составим уравнение?

Пусть хс. – Iбригаде выделили.

Тогда 2хс. –II бригаде выдели

Тогда (х+12)с. –III бригаде выделили.

Всего выделили-78с.

Составляем уравнение.

х+2х+(х+12)=78,

х+2х+х+12=78,

4х=78-12,

4х=66,

х=16,5.

Учитель. Может ли быть 16,5 саженца? Как вы думаете ребята? Что это значит? Какой вывод?

По смыслу задачи х должно быть натуральным числом, а корень уравнения – дробное число.

Значит, распределить саженцы указанным способом нельзя.

Ответ: такое распределение саженцев невозможно.

Учитель. Задаёт вопросы обучающимся.

-Почему задача получила невозможное решение.

-При каком количестве саженцев предназначенных для посадки задача имела бы решение. (80 саженцев).


Физкультминутка

Физкультминутка для глаз.

- постройте глазами треугольник.

-проведи взглядом по периметру доски.

-головой пять.







Сформулированное правило, представленное в громкой речевой форме и графической.

5 первичное закрепление нового способа действия

Зафиксировать во внешней речи новое учебное действие

Цель для учителя:

Установление правильности и осознанности алгоритма решения задач с помощью линейных уравнений и проверить степень усвоения обучающихся данной темы.

Задача: решение задач по алгоритму; работа над пробелами в знаниях , выявленных на основе критерий при объяснений нового материала.

Цель для обучающихся: закрепить алгоритм решения задач.

Задача: осознать алгоритм решения задач с помощью уравнений, сделать самооценку результатов.

Методы: наглядный

(решение на компьютере), словесный (беседа),

практический (по карточкам).

Самооценка.

Дифференцированная работа. Самоконтроль.

Возможные пути и методы реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть обучающихся не усвоила новый учебный материал:

Выявления причин неудач в усвоении нового материала, видов заданий, вызвавших затруднение и непонимание, дифференцирования помощь обучающимся,

Не усвоившим материал учебной программы полученной теме.


Продолжим работу.

Задача 3. (карточки для учащихся). Решение с комментированием. Два обучающихся по очереди комментируют решение задач.

Периметр треугольника равен 16 см. Две его сторон равны между собой и каждая из них на 2,9см больше третьей. Каковы стороны треугольника?

Решение.

Iс. =?см, на 2,9см б. IIIc.

IIc.=?см, на 2,9см б. IIIc.

IIIс.=?см

Р треугольника=16см

Пусть хсм III сторона треугольника.

Тогда (х+2,9) см IIсторона треугольника.

Тогда (х+2,9) см Iсторона треугольника.

Составляем уравнение.

х+(х+2,9)+(х+2,9)=16,

х+х+2,9+х+2,9=16,

3х=16-5,8,

х=10,2:3,

х=3,².

Значит, I сторона треугольника равна =3,4см

3,4+2,9=6,3(см) II сторона треугольника.

Значит, III сторона треугольника 6,3см.

Ответ: 3,4см; 6,3см, 6,3см.

Самостоятельная работа (по карточкам).Тест.

Карточка №1.

Составить уравнение по условию задачи.

В одной в магазине продали на 86 шоколадок больше, чем в другом. Сколько шоколадок продали в каждом магазине, если всего было продано 792 шоколадки?

За х шоколадок принять I магазин.

Выбери верный ответ:

  1. х-(х+86) =792;

  2. х+(х+86)=792: 3)(х-86)-х=792.

Проверка (на экране решение).

Пусть х шоколадок продали в Iмагазине , тогда (х-86) шоколадок продали во IIмагазине. Всего продано 792 шоколадки.

Составляем уравнение.

х+(х-86)=792.

Верный ответ: 2)

Карточка №2.

Составить уравнение по условию задачи.

Двое рабочих изготовили 86 деталей, причем первый изготовил на 8 деталей меньше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий.

Пусть х деталей изготовил каждый рабочий. Выбери верный ответ из следующих ответов:

  1. (х*8)+х=86; 2) (8+х)+х=86; 3)(х+8)-х=86.

Проверка (на экране решение).

Пусть х деталей изготовил Iрабочий.

Тогда (х+8) деталей, изготовил II рабочий.

Всего изготовили 86 деталей.

Составляем уравнение.

(х+8)+8=86

Верный ответ: 2).

Придумаем задачу, которая решается с помощью уравнения: х+7х=88.

Например. Одно натуральное число в 7 раз больше другого. Сумма этих чисел равна 88. Найдите эти числа.

Решение.

Пусть х I число. Тогда II число 7х.

Сумма чисел равна 88.

Составляем уравнение.

х+7х=88,

8х=88,

х=88:8,

х=11.

Значит, I число 11, а 11*7=77 IIчисло.

Ответ: 11; 77 числа.




















Выполняют задания


Выполненное задание

6 закрепление. Подведение итогов

Цель для учителя:

Обеспечить понятие цели, содержание и способов выполнения

Домашнего задания.

Задача: дать домашнее задание.

Цель для обучающегося: используя изученный алгоритм, сделать домашнее задание.

Задача: выполнить в тетради домашнее задание.

Методы: практический, наглядный.


Учитель: ответьте на вопросы. (Оценка урока).

-Добились мы поставленных целей?

-Какой же можно сделать вывод?

-Где эти знания мы сможем с вами применять?

Молодцы!




7.Рефлексия

Осознание учащимися своей учебной деятельности

Цель для учителя:

Оценить уровень сформированности умения решать задачи по алгоритму решения задач с помощью линейных уравнений.

Задача: вспомнить, какую тему и цель сформулировали в начале урока:

Обсудить удалось ли достичь цели урока; определить тему будущего урока.

Цель для обучающихся:

Оценить урок, оценить свою работу на уроке.

Задача: сделать своё заключение успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы.

Похвала учителя.

hello_html_m38326a66.png

Спасибо вам ребята, что вы оценили наш урок, а теперь я скажу вам какие оценки вы сегодня получили


Зафиксированное учебное действие, оценка собственной деятельности.

Домашнее задание


Запишите домашнее задание:

П.8, №145.

Дополнительно №166.

Составить самому задачу, используя материал из жизни.

Спасибо за урок ! До свидания.





10

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 479 997 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 11.10.2017 3388
    • DOCX 376.6 кбайт
    • Рейтинг: 4 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ленькова Наталья Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Ленькова Наталья Ивановна
    Ленькова Наталья Ивановна
    • На проекте: 6 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 15750
    • Всего материалов: 16