Конспект урока по алгебре на тему "Синус и косинус двойного угла"

Тема:

“Синус и косинус двойного угла”.

Цели урока:

1. Вывести формулы синуса двойного угла и  косинуса двойного угла.

2. Показать применение формул в простейших случаях.

3. Продолжить работу над формированием умений применять основное тригонометрическое тождество и  формулы сложения; определять знаки синуса, косинуса, тангенса.

4. Проверить умение учащихся применять формулы сложения.

5.Воспитывать у учащихся интерес к тригонометрии.

Конспект урока.

1. Опрос по теме предыдущего урока "Формулы сложения".

а) индивидуально по карточкам (письменно).

карточка 1

Вычислите:

а)

б)

Упростите:

карточка 2

Вычислите:

а)

б)

Упростите выражение

карточка 3

Упростите выражение

Вычислите:

карточка 4

Упростите:

 

Вычислите:

карточка 1

Вычислите:

а)

б)

Упростите:

карточка 2

Вычислите:

а)

б)

Упростите выражение

карточка 3

Упростите выражение

Вычислите:

карточка 4

Упростите:

 

Вычислите:

б) индивидуально у доски (1чел.)

Сравнить:  

2. Устная фронтальная работа

1) Упростить:

а)                                     отв.:

б)                                 отв.: 1

в)                                          отв.:

2) Найти значение:

а)                                        отв.: 3/4

б) a, если                            отв.: 0

3) Определить знак выражения:

а)                                          отв.: +

б)                                           отв.: ─

в)                            отв.: ─

4) Назвать все такие углы , чтобы

 а)                                           отв.:

б)                                          отв.:

в)                                            отв.:

3. Подготовка к восприятию нового материала.

(письменная работа)

Вспомним ещё раз формулы косинуса суммы/разности двух углов и синуса суммы/разности двух углов.

1) Упростить:                      отв.:

2)Решить уравнение:           отв.:

Вы убедились в значимости данных формул для преобразования тригонометрических выражений и решении тригонометрических уравнении

4. Знакомство с формулами двойного угла.

Введём формулы синуса и косинуса двойного угла, воспользовавшись формулами сложения.

                     

“два раза "синус-косинус"”

                     

“"косинус-косинус" минус "синус-синус"”

5. Закрепление полученных знаний. Отработка умения применять формулы синуса и косинуса двойного угла.

6. Закрепление. Решение уравнений.

отв.: 1)           2)

7. Самостоятельная работа обучающего характера

Упростить:  

Вычислить:  а)                                 Отв.:

                      б)       Отв.:

                      в)   , если   Отв.:   0,28

Решить уравнение:                Отв.:

*Вычислить:

8. Домашнее задание.

№№ 312_2)4),  313_2)4), 316,  320_3).,

Учебник: "Алгебра-9" авторов Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина, Ю. В. Сидорова и др.

Литература: 1. Материалы газеты "Первое сентября" № 18-19

2. П. И. Алтынов "алгебра 7-9".Устные упражнения.

3. Г. И.Ковалёва, Т. И. Бузулина и др.

"МАТЕМАТИКА. Тренировочные тематические   задания повышенной    сложности с ответами".

4. А. Х. Шахмейстер. " Тригонометрия".