1062290
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по алгебре на тему "Среднее арифметическое, размах и мода" (7 класс)

Конспект урока по алгебре на тему "Среднее арифметическое, размах и мода" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.
hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif

Алгебра 7

УРОК № 18. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

Тема. Среднее арифметическое, размах и мода. Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью уравнений».

Цель. Проверить знания учащихся по теме «Решение задач с помощью уравнений». Ввести понятия таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, размах и мода; сформировать умение находить средние статистические характеристики различных рядов.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью уравнений».

Вариант 1.

1. В первом ящике в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Сколько килограммов мандаринов во втором ящике, если в двух ящиках вместе 48 кг мандаринов?

Решение.

Пусть во 2 ящике х кг, то в 1 ящике 5х кг.

Зная, что в двух ящиках вместе 48 кг мандаринов.

Составляем уравнение и решаем его.

5х + х = 48, 8 кг во 2 ящике.

6х = 48,

х = 8. Ответ: 40 кг, 8 кг.


2. На первом участке в 3 раза больше кустов, чем на втором. Сколько кустов на каждом участке, если на первом участке на 28 кустов больше, чем на втором?

Решение.

Пусть на 2 участке х кг, то на 1 участке 3х кг.

Зная, что на первом участке на 28 кустов больше, чем на втором.

Составляем уравнение и решаем его.

3х – х = 28, 14 кустов на 2 участке;

2х = 28, 3 ∙ 14 = 42 (куста) – на 1 участке.

х = 14. Ответ: 42 куста, 14 кустов.


  1. Одна сторона треугольника на 10 см меньше второй и в 3 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 55 см.

Решение.

Пусть 1 сторона тр-ка х см, то 2 сторона (х+10) см, а 3 сторона 3х см.

Зная, что Р = a + b + c, Р=55 см.

Составляем уравнение и решаем его.

х + х + 10 + 3х = 55, 9 см 1 сторона;

5х = 45, 9 + 10 = 19 (см) – 2 сторона;

х = 9. 3 ∙ 9 = 27 (см) – 3 сторона.

Ответ: 9 см, 19 см, 27 см.




Вариант 2.

1. За смородину и малину заплатили 60 р. За смородину заплатили в 4 раза больше, чем за малину. Сколько рублей заплатили за малину?

Решение.

Пусть стоимость малины х р., то смородины 4х р.

Зная, что за смородину и малину заплатили 60 р.

Составляем уравнение и решаем его.

4х + х = 60, 12 р. заплатили за малину.

5х = 60,

х = 12. Ответ: 12 р.


  1. На первой полке в 4 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг на каждой полке, если на первой полке на 18 книг больше, чем на второй?

Решение.

Пусть на 2 полке х книг, то на 1 полке 4х книг.

Зная, что на первой полке на 18 книг больше, чем на второй.

Составляем уравнение и решаем его.

4х – х = 18, 6 книг на 2 полке;

3х = 18, 4 ∙ 6 = 24 (книги) – на 1 полке.

х = 6. Ответ: 24 книги, 6 книг.


  1. Одна сторона треугольника на 3 дм меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 35 дм.

Решение.

Пусть 1 сторона тр-ка х дм, то 2 сторона (х+3) дм, а 3 сторона 2х дм.

Зная, что Р = a + b + c, Р = 35 см.

Составляем уравнение и решаем его.

х + х + 3 + 2х = 35, 8 дм 1 сторона;

4х = 32, 8 + 3 = 11 (дм) – 2 сторона;

х = 8. 2 ∙ 8 = 16 (дм) – 3 сторона.

Ответ: 8 дм, 11 дм, 16 дм.


  1. Объяснение нового материала.

- Видеоурок «Среднее арифметическое, размах и мода» (5 мин 40 с)


hello_html_m3bec3e1a.gif

hello_html_m3527ba01.gif

hello_html_m662982a3.gif

hello_html_2bbd478b.gif

hello_html_m1c0d1de2.gif

hello_html_59470664.gif

hello_html_m3c6e28bc.gif

hello_html_m2b58a87d.gif

hello_html_60444091.gif

hello_html_a0be196.gif

hello_html_b7e0bcf.gif


Пример. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: 5, 10, 7, 5, 11, 6, 7, 8, 4.

Ряд чисел: 5, 10, 7, 5, 11, 6, 7, 8, 4.

Ср. арифм. (Х) – ?

Размах (А) – ?

Мода (hello_html_5f2e86a2.gif) – ?

Решение.

  1. Упорядоченный ряд чисел: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 10, 11;

(Упорядоченный ряд чисел. Каждое последующее число не меньше предыдущего).

  1. Ср. арифм.: hello_html_21d59801.gif;

(Среднее арифметическое. Сложить все члены ряда и полученную сумму разделить на их количество).

  1. Размах: А = 11 – 4 = 7;

(Размах. Разность между наибольшим и наименьшим числом в ряду).

  1. Мода: hello_html_5f2e86a2.gif= 5 и hello_html_5f2e86a2.gif= 7.

(Мода. Число встречающееся наибольшее количество раз).

Ответ: 7; 7; 5 и 7.


  1. Решение упражнений.

Уч.с.39 № 167(а). Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел:

а) 24, 22, 27, 20, 16, 31.

Ряд чисел: 24, 22, 27, 20, 16, 31.

Х – ?

А – ?

hello_html_5f2e86a2.gif?

Решение.

  1. Упорядоченный ряд чисел: 16, 20, 22, 24, 27, 31;

  2. hello_html_m2799638d.gif;

  3. А = 31 – 16 = 15. Ответ: hello_html_m601c1520.gif; 15.

Уч.с.39 № 168(а,б). Найдите ср. арифм-ское, размах и моду ряда чисел:

а) 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26.

Ряд чисел: 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26.

Х – ?

А – ?

hello_html_5f2e86a2.gif?

Решение.

  1. Упорядоченный ряд чисел: 15, 18, 21, 26, 26, 26, 32;

  2. hello_html_m1d8b2f66.gif;

  3. А = 32 – 15 = 17;

  4. hello_html_5f2e86a2.gif= 26. Ответ: hello_html_17553a58.gif; 17; 26.


б) 21, 18,5, 25,3, 18,5, 17,9.

Ряд чисел: 21, 18,5, 25,3, 18,5, 17,9.

Х – ?

А – ?

hello_html_5f2e86a2.gif?

Решение.

  1. Упорядоченный ряд чисел: 17,9, 18,5, 18,5, 21, 25,3;

  2. hello_html_m7c7e6211.gif;

  3. А = 25,3 – 17,9 = 7,4;

  4. hello_html_5f2e86a2.gif= 18,5. Ответ: 20,24; 7,4; 18,5.


Уч.с.39 № 169(а,б). Найдите ср. арифм-ское, размах и моду ряда чисел:

а) 16, 22, 16, 13, 20, 17.

Ряд чисел: 16, 22, 16, 13, 20, 17.

Х – ?

А – ?

hello_html_5f2e86a2.gif?

Решение.

  1. Упорядоченный ряд чисел: 13, 16, 16, 17, 20, 22;

  2. hello_html_431bf682.gif;

  3. А = 22 – 13 = 9;

  4. hello_html_5f2e86a2.gif= 16. Ответ: hello_html_52d8696c.gif; 9; 16.

б) 21, –33, –35, 19, –20, –22.

Ряд чисел: –21, –33, –35, 19, –20, –22.

Х – ?

А – ?

hello_html_5f2e86a2.gif?

Решение.

  1. Упорядоченный ряд чисел: –35, –33, –22, –21, –20, 19;

  2. hello_html_m3d3a8994.gif;

  3. А = –19 – (–35) = 16;

  4. hello_html_5f2e86a2.gifнет. Ответ: 20,24; 7,4; 18,5.



  1. Подведение итогов урока

  2. Домашнее задание. п.9 (выучить теорию). № 167(в,г), 168(в,г), 169(в,г), 240(а), 241(а).








































Алгебра 7. Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью уравнений».

Вариант 1.

1. В первом ящике в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Сколько килограммов мандаринов во втором ящике, если в двух ящиках вместе 48 кг мандаринов?

2. На первом участке в 3 раза больше кустов, чем на втором. Сколько кустов на каждом участке, если на первом участке на 28 кустов больше, чем на втором?

  1. Одна сторона треугольника на 10 см меньше второй и в 3 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 55 см.


Вариант 2.

1. За смородину и малину заплатили 60 р. За смородину заплатили в 4 раза больше, чем за малину. Сколько рублей заплатили за малину?

  1. На первой полке в 4 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг на каждой полке, если на первой полке на 18 книг больше, чем на второй?

  2. Одна сторона треугольника на 3 дм меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 35 дм.






Алгебра 7. Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью уравнений».

Вариант 1.

1. В первом ящике в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Сколько килограммов мандаринов во втором ящике, если в двух ящиках вместе 48 кг мандаринов?

2. На первом участке в 3 раза больше кустов, чем на втором. Сколько кустов на каждом участке, если на первом участке на 28 кустов больше, чем на втором?

3. Одна сторона треугольника на 10 см меньше второй и в 3 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 55 см.


Вариант 2.

1. За смородину и малину заплатили 60 р. За смородину заплатили в 4 раза больше, чем за малину. Сколько рублей заплатили за малину?

  1. На первой полке в 4 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг на каждой полке, если на первой полке на 18 книг больше, чем на второй?

  2. Одна сторона треугольника на 3 дм меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 35 дм.



Общая информация

Номер материала: ДВ-082657

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.