Конспект урока по алгебре на тему "Теорема Виета" (8 класс)

Конспект урока по теме: «Теорема Виета».

Цели урока:

Образовательные:

Формировать умение решать квадратные уравнения с применением т. Виета

Воспитательные:

Воспитывать целеустремленность

Развивательные:

Развивать критическое мышление, умение делать выводы

Задачи:

Повторить понятие приведенного квадратного уравнения, квадратного уравнения, умение определять коэффициенты квадратного уравнения

Познакомить учащихся с формулировкой теоремы Виета

Формировать умение находить сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения с помощью теоремы Виета

Формировать умение находить корни приведенного квадратного уравнения с помощью теоремы Виета

План урока:

1.Организационный момент.

2.Подготовка к основному этапу урока.

3.Усвоение новых знаний и способов действий.

4.Закрепление знаний и способов действий.

5.Подведение итогов урока.

6. Рефлексия.

7. Информация о домашнем задании.

Ход урока:

1. Организационный момент.

О сколько нам открытий чудных,

Готовит просвещенья дух…

А.С. Пушкин

2. Подготовка к основному этапу урока.

Мотивация учебной деятельности.

На доске запись. Тема урока: Теорема….

Чье имя носит теорема, вы узнаете, если разгадаете кроссворд.

н

е

н

и

е

п

р

и

в

е

д

е

н

н

о

е

к

о

р

е

н

ь

т

(Нужно собрать слово из выделенных букв)

1. Бывают линейные, квадратные….(уравнения)

2. Как называется квадратное уравнение, у которого а=1?(приведенноне)

3. Он есть у дерева, цветка,

Он есть у уравнений,

И знак особый – радикал –

С ним связан, вне сомнений.

Заданий многих он итог,

И с этим мы не спорим,

Надеемся, что каждый смог

Ответить: это … ( корень)

4. Как называется число, вычисляемое по формуле:

в²-4ас?(дискриминант)

Тема урока: Теорема Виета.

Постановка цели урока.

Актуализация знаний

Назовите приведенные квадратные уравнения, коэффициенты р и q.

5х²-8х+9=0

7х+5-х²=0

х²-11х-8=0

7х+х²-9=0

9х²+6х+7=0

3. Усвоение новых знаний и способов действий.

Сам Виет писал: ’’Все математики знали, что под их алгеброй были скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти…’’

Цель: установить связь между коэффициентами приведенного квадратного уравнения и его корнями.

1 вариант

2 вариант

Обобщение полученных результатов

Если х1 и х2 корни приведенного квадратного уравнения, то

Для каких уравнений можно применить теорему Виета?

Для приведенных квадратных уравнений с неотрицательным дискриминантом.

3. Усвоение новых знаний и способов действий.

Задание 1

Если уравнение имеет корни, найти их сумму и произведение.

Задание 2

Решить квадратные уравнения, пользуясь т. Виета

Образец:

х²-х-2=0

а=1, р=-1, q=-2

D=в²-4ас

D=(-1)²-4*1*(-2)=9, 2 корня

По т. Виета

х1+х2=1

х1х2=-2

Х1=2 или х2=-1

Ответ: -2;1

Решите данные квадратные уравнения с помощью т. Виета. Отметьте полученные точки в координатной плоскости и соедините их

3. Подведение итогов.

Какую зависимость между корнями и коэффициентами выражает теорема Виета?

Для каких квадратных уравнений можно применить теорему Виета?

3. Рефлексия.

Я доволен уроком, мне

очень понравилось.

• Мне понравилось на уроке, но в

моих знаниях есть пробелы.

• Урок прошел для меня даром, ни

чего нового я на нем не узнал. Все, это я знаю.

• Я не доволен уроком, ничего не понял и как решать примеры я не знаю.